La matemática llevo a cabo a lo largo del siglo XVII una auténtica revolución científica. Los grandes matemáticos de la época, Torricelli, Descartes, Fermat, Pascal, Newton, o Leibniz, se preocuparon también por la física, la química, la tecnología o, incluso, la filosofía. Todos ellos, compartían una visión universal de la ciencia y un objetivo común: la matematización del universo.
Si hasta entonces, el desarrollo de las matemáticas se basaba fundamentalmente en el trabajo individual de unos pocos aficionados que ocultaban celosamente sus resultados, a largo del siglo XVII aumentó considerablemente el número de científicos interesados por las matemáticos, y se extendió el habito de intercambiar y confrontar, a veces con virulencia, sus resultados.

En un triángulo equilátero la suma de las tres distancias de un punto interior a los lados de un triángulo tiene un valor que es independiente de la posición del punto. Este valor es igual a la altura del triángulo.

• Aunque este teorema es válido para cualquier punto del plano (véase la actividad 1), nosotros nos vamos a limitar al caso en que el punto P se encuentre en el interior del triángulo.
• El teorema de Viviani puede extenderse a cualquier punto P del plano, considerando que la distancia del punto P a un lado de un triángulo es positiva cuando el punto está en el interior del ángulo del triángulo formado por ese lado y algún otro, y negativa en caso contrario (véase actividad 2).