Entre las grandes aportaciones del siglo XVII se encuentra la geometría analítica, creada por Descartes y Fermat, es la rama de la matemática que se ocupa del estudio de los problemas geométricos mediante los recursos del álgebra y el análisis.

El método analítico, o método de las coordenadas, consiste en asociar a cada punto del plano un par de números (o una terna para los puntos del espacio). De esta forma un lugar geométrico queda determinado por su ecuación y todos los problemas clásicos de geometría resolubles con regla y compás, se pueden resolver algebraicamente mediante una sucesión finita de ecuaciones de primero o segundo grado.
En general, estamos acostumbrados a utilizar de forma casi exclusiva las coordenadas cartesianas donde cada punto P del plano queda determinado por un par de números (x, y) que indican la distancia de P (con los signos correspondientes) a dos rectas mutuamente perpendiculares (ejes coordenados). Sin embargo, hay ocasiones en las que resulta más útil recurrir a otro tipo de coordenadas. Por ejemplo, si fijamos un triángulo equilátero ABC de altura h, cada punto del plano P queda determinado por las distancias x, y, z de P a los tres lados BC, CA, AB, donde:
En particular, los vértices A, B, C tienen por coordenadas (h, 0, 0), (0, h, 0), (0, 0, h). Y las ecuaciones de los lados son:

x=0, y=0, z=0

Las coordenadas trilineales suelen utilizarse para describir situaciones en las que tres cantidades variables tienen suma constante. Así, la gráfica siguiente representa un compuesto formado por la mezcla de agua, alcohol y sulfato amónico.