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FORMA Y NÚMERO. CRECIMIENTO: ELISEO BORRÁS. Hace algunos años que Javier Carvajal dejó el plano, el inagotable plano, como objeto directo de su investigación estética. Hace menos tiempo que, trabajando con figuras poliédricas de aristas cilíndricas, quedó atrapado, hipnotizado, por las posibilidades de ese cuerpo redondo y, a la vez, recto: el cilindro. Desde la simplicidad de este cuerpo ha creado formas complejas, guiado por dos fuerzas evolutivas: la lógica de los movimientos y la búsqueda de la belleza.
Cada
sección del cilindro es una elipse cuya posición se puede caracterizar por el
ángulo q que forma su eje mayor con el eje central del
cilindro. El plano determinado por ambos ejes lo llamaremos plano principal de
la sección. Dos secciones distintas del cilindro determinarán un módulo de
construcción. Además de los ángulos respectivos q1 y
q2, la posición relativa de ambas secciones queda
determinada por el ángulo f
que forman entre sí los planos principales y la distancia c entre los centros
de las dos elipses. Si c es suficientemente grande para que no se corten las
secciones, el módulo obtenido es una rodaja; si se cortan, los
dos módulos obtenidos son gajos. En
un cilindro de radio r, cuatro parámetros (q1
,
q2 ,f)
determinan cada uno de los módulos posibles, de modo que:
0< q1£90º,
0<q2<90º,
0<f<180º, 0£c.
Estas relaciones indican que teóricamente, tenemos libertad para dar ¡un número
infinito de valores! a cada uno de estos parámetros. Al colocar un módulo junto a otro, girado un cierto ángulo a, igualmente orientado o invertido, con igual o distinto radio, van naciendo nuevas figuras: ovoides, esferas, calabazas, columnas salomónicas, rosquillas que se acercan más y más al toro, troncos de conos y álabes que serpentean, ... Un nuevo parámetro se añade así a los iniciales. Los movimientos de traslación y giro de los módulos generan formas que, con frecuencia, son muy semejantes a las de la naturaleza. Pero no todas las formas impresionan por igual nuestros sentidos. Unas nos atraen más que otras y corresponden a distintos ritmos numéricos: El número p(pi) está en los giros. El lado de la espiral poligonal del polígono de n lados, después de k giros, es el número 2ksen(2p/n), lo que implica que el área correspondiente es k2 unidades triangulares de la retícula sobre la que se construyen. En las columnas hay 2p/a módulos en cada vuelta y una longitud, medida desde el centro, de 2pc/a; cuanto menor sea a, más alta será la columna. La hoja Din-A, es decir la hoja rectangular tal que al doblarla por la mitad por el lado mayor resulta una hoja que mantiene las proporciones de la inicial, lleva a la espiral espacial cuyos volúmenes sucesivos están en la proporción 2Ö.
Los
ángulos aa entre los lados de la espiral multipoligonal
siguen la relación
y
en los radios vectores correspondientes rn
aparece la serie armónica:
Forma y número son consecuencia directa de los procesos de crecimiento. Ambos aspectos se corresponden. Javier Carvajal, a través de la forma intuye el número, atrapa el ritmo y crea belleza. LA ESCULTURA BIOLÓGICA: J. SÁNCHEZ-CÁNOVAS. La
obra escultórica de Javier Carvajal semeja un universo en pleno desarrollo
evolutivo. Sus esculturas evocan la imagen de la evolución biológica donde múltiples
organismos y especies surgen con formas diversas; sus secciones, intersecciones,
giros y traslaciones equivaldrían a los cuatro elementos constituyentes del
ADN; sus gajos, rodajas y despojos a la eclosión de vida que el ADN busca
incesantemente;
sus cestillos de despojos a los ricos depósitos de fósiles del período
Cámbrico,
muestra de la pujanza de la evolución biológica y de la enorme diversidad de
especies y organismos. La
evolución biológica es incomprensible si nuestra mirada se detiene únicamente
en el ser humano considerándolo como la obra maestra de la evolución.
Segregar al hombre del resto de las criaturas con las que ha coevolucionado y de
cuyos phyla desciende es incurrir en un burdo antropocentrismo y, lo que es más
grave, en el creacionismo. La idea de
un creador es una de las metáforas más aplicadas a la producción artística.
Es una bella metáfora pero contiene en su seno la semilla del platonismo. Si,
además, la obra artística tiene como marco la geometría, es muy fácil que la
semilla florezca con todo su esplendor. La geometría no es más que la
naturaleza y sus formas pasadas por el tamiz de la mente; la mente a su vez
elabora principios, leyes y modelos con los que interpreta de nuevo la naturaleza.
Estos modelos no son ni innatos ni eternos, sino históricos y cambiantes.
Cuando Carvajal decide cómo combinar las secciones, intersecciones, giros y
traslaciones está creando modelos de la realidad, está aplicando una
combinatoria mental a estos cuatro elementos que, como los del ADN, dan lugar a
una ingente y rica diversidad de cuerpos y figuras. Javier
Carvajal se rebela por medio de su obra escultórica contra el creacionismo y,
por tanto, contra la creencia de que la deidad (o el artista) tiene en su mente
un mundo de criaturas perfectamente delimitadas e independientes entre sí de
las que, más tarde, el barro insuflado será su sombra. Las piezas escultóricas
de Carvajal, como las criaturas de nuestro mundo, coevolucionan: unas aparecen
simultáneamente; otras constituyen puntos de inflexión a partir de los
cuales surgen phyla evolutivos de nuevas figuras; hay despojos que subsisten
temporalmente esperando su acomodo con otros despojos pero que se extinguirán
sin llegar a formar parte de este universo escultórico; despojos que parecían
irrelevantes se funden entre sí conformando figuras inesperadas. Carvajal se
siente una criatura más entre sus criaturas. Coevoluciona con ellas a través
del logos geométrico.
No
está por encima sino junto a y formando parte de sus esculturas. El ser humano
encuentra en sus diversos lenguajes y modos de expresión la herramienta más
refinada para comprender, explicar y transformar la realidad. La mente humana
no es creacionista al modo del dios bíblico que ex nihilo
da origen al universo. Los materiales constitutivos de la mente humana son
los mismos que los del resto de seres de nuestro universo. Por ello, es más
excelsa la creación humana que la atribuida a las deidades. El hombre crea
siguiendo los dictados de la evolución. Así la obra Carvajal en su universo de
geometrías. El ser humano trasciende su propia biología, transformándose
y transformando la realidad externa. Sus transformaciones devienen en cultura y
la cultura en arte y el arte en belleza y la belleza en estética, otra
propiedad que adquieren nuestros órganos sensoriales para percibir la realidad
y experimentar emociones nuevas. El cerebro, obligado a elaborar
representaciones mentales del mundo, desemboca de forma natural en la obra artística. La
característica más relevante de la potencia creativa de Javier Carvajal es
su acentuada capacidad para construir imágenes y representaciones mentales.
Ante el cilindro, su célula geométrica
primigenia, idea cuerpos que difícilmente podíamos imaginar surgiesen de
la protoforma cilíndrica. Es en el plano donde nos descifra sus complejas e
imaginativas elaboraciones mentales. Allí todo parece ser diáfano y
predeterminado por las leyes de la geometría. Quien ignore la ingente actividad
neuronal que exige la visión y, más todavía, la capacidad para imaginar
mentalmente giros y traslaciones, podría pensar que en la obra de Carvajal no
hay más que una mera aplicación de principios geométricos (esto ya en sí es
arte). Más no. Cuando decide un tipo de sección y no otro, una intersección,
un giro, una traslación frente a tantos otros no hay ley sino azar y contingencia creativos
que, una vez aplicados, reincorporan la ley y el determinismo geométricos.
En sus esculturas biológicas no hay escalas que conduzcan de lo mínimo e
inferior a lo supremo, no hay gradaciones, como tampoco las hay en la
naturaleza. Todas las figuras de su universo son importantes y necesarias. Todas
son elementos imprescindibles y nobles. Podemos deleitarnos en una figura
concreta, pero es su cosmos escultórico como totalidad el que nos sorprende y
admira y el que contemplamos como un trasunto creativo del mundo real. POESÍA: FEDERICO MARTÍNEZ NEBRÁS.
DESPOJOS Y RODAJAS VERBALES: BARTOLOMÉ FERNANDO.
ILUSTRACIÓN: MIGUEL CALATAYUD.
INTERLUDIO DE DOS COLUMNAS SALOMÓNICAS-ARMÓNICAS: JOAQUÍN CARVAJAL BAÑOS.
Esta
pieza está sugerida por los volúmenes de dos columnas salomónicas que se
penetran suavemente y crean formas femeninas de extraordinario encanto. La
obra tiene dos secciones: A y B con recopilación de A en la 5ª. A)
Las dos columnas, que emergen entrecruzándose con formas onduladas y ascienden
cada vez más visibles y poderosas, están representadas por dos melodías con
paralelismo, como generatrices del cilindro, de intervalos de 4ª en la primera
y de 3ª en la segunda. Procuro en esta sección tonalidades frías y distantes.
Estas melodías ascienden intercalándose la una en la otra, de igual modo que
lo hacen las formas cóncavas con las convexas de sus volúmenes. B)
Hay un breve diálogo con intervalos disonantes de 4ª y de 5ª, produciéndose
su intersección en una breve melodía; primero en la voz superior sobre acompañamiento
de 3ª en el bajo y luego esa misma melodía, segunda columna, con alguna
variación en el bajo sobre acompañamiento arpegiado. Estas melodías pretenden
ser la expresión musical de lo concreto; como de la abstracción geométrica
surgen las formas concretas de la naturaleza llenas de belleza. A’)
Por último recapitula con la sección A en tonalidad LA m., pero. muy dispersa,
escapando a tonos lejanos para dar de nuevo una sensación distante y abstracta.
GEOMETRÍA NATURAL: PILAR MORENO. “Tigre!
¡Tigre! que ardes luminoso ¿Qué ojo o manos inmortales podrían delinear tu
temible simetría?” William
Blake No
es la primera vez que Javier Carvajal nos sorprende a los profesores de Matemáticas
con su trabajo, pero en esta ocasión, hace ya más de dos años, mi sorpresa
fue doble: En
primer lugar, ¡cómo era posible que a partir del estudio, análisis y «destrucción»
del cilindro consiguiera:
-Recrear y devolvernos algunas de las formas más bellas que ya conocíamos
sin saber su procedencia o proporcionarnos una nueva forma de generarlas
(columnas, toboganes, diseños de frascos de perfume...);
-Dar nacimiento a nuevas formas, algunas increíbles (caracoles, «extraterrestres»,
espiral multipoligonal...);
-Inventar paradojas y jugar con ellas como el cubo de aristas
cilíndricas
que no cierra o el «cubo» con una arista curva;
-Llevarnos al mundo sensual de las columnas salomónicas que saltan
alegremente unas sobre otras cuando las entronca asimétricamente o se
convierten en cuerpos bellísimos al entrar en juego la simetría! Mi
segunda sorpresa fue al ver que Javier Carvajal conseguía, jugando con sus
cilindros, devolverme formas que yo andaba coleccionando con mi cámara fotográfica;
tenía desde una fuente de frutas variadas y multicolores similares a mis
tomates, carambolos o naranjas hasta mis cúpulas y toboganes infantiles. Era
facilísimo establecer cierto paralelismo, una especie de diálogo entre la
creación del artista nacida, por absurdo que parezca, de la supuesta frialdad
de la «lógica» (como él dice) condimentada con el calor de su pasión por
investigar cada posibilidad y las imágenes que yo había ido coleccionando
durante años con la cámara mediatizada por mi profesión de profesora de
matemáticas. Todo
lo dicho se puede constatar en las fotografías de las páginas siguientes y
justifica el que la colección seleccionada acompañe la obra de Javier Carvajal
en este itinerario. Con
el título de Geometría Natural se considera no solo la producida por la
naturaleza sino que incluye también la que siendo fruto de la mano del hombre
nos rodea de una forma tan natural que normalmente nos pasa inadvertida. Para
completar la visión de la riqueza de geometría que nos regala la naturaleza no
podía faltar el mundo submarino, por lo que no dudé en tomar prestadas de
Antonio Moreno las imágenes que sobre el fondo del mar pueden verse tanto en la
exposición como en el catalogo. Lo difícil fue hacer la selección ya que
las maravillas marinas que tenía eran muchas. No
quisiera acabar sin hacer una referencia a una idea de Walter Gropius (fundador
de la Bauhaus en 1919), para señalar el carácter didáctico de la exposición.
Según Gropius, aunque todos los seres humanos venimos al mundo con dos ojos
es necesaria una paciente enseñanza para aprender a ver. Él denunciaba el énfasis
libresco del sistema educativo en su época, en el que la capacidad de
percepción sensible había permanecido sin desarrollar y junto con ella, el
sentido de la belleza. Aunque algo ha cambiado desde entonces, será sumamente
interesante dar un paseo con nuestros alumnos por el mundo de los cilindros,
para que puedan apreciar la creación de formas genuinas a través de un proceso
de consideración selectiva y amplíen el universo de sus conocimientos
interrelacionando las matemáticas con el mundo que les rodea.
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