1. (**) El conjunto formado por los tres vértices de un triángulo ABC y el ortocentro de éste H, se denomina grupo ortocéntrico.
Comprobar las siguientes propiedades del grupo ortocéntrico:

1. Cada punto es ortocentro del triángulo determinado por los otros tres.
2. Los cuatro triángulos formados ABC, ABH, BCH y ACH tienen el mismo círculo de los nueve puntos.
3. El radio del círculo determinado por el incentro y dos exincentros del triángulo órtico es el cuádruplo del radio del círculo de los nueve puntos

2. (**) Si la circunferencia de Feuerbach es la circunferencia de los nueve puntos, la circunferencia circunscrita es la circunferencia de los seis puntos:
La circunferencia circunscrita a un triángulo contiene los puntos medios de los lados del triángulo de los exincentros, así como los puntos medios de los segmentos que unen éstos con el incentro. (Solución)

• ÁLVAREZ, J. M. (1997) "Actividad multisesión con Cabri-Géomètre (La circunferencia de Feuerbach" Suma, 25 (junio 1997), 53-60. (Describe con detalle una experiencia didáctica para alumnos de segundo ciclo de la ESO: utiliza el programa Cabri-Géomètre II para dibujar la circunferencia de Feuerbach e introducir varios conceptos elementales de geometría plana. 
• BOYER, C. (1992) Historia de la Matemática. Madrid, Alianza Universal.
• KLINE, M. (1994) El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días. (3 vols.). Madrid, Alianza Universidad. (En general, en casi todos los libros de historia de las matemáticas podemos obtener referencias históricas sobre la circunferencia de Feuerbach). 
• GUZMÁN OZÁMIZ, M. de (2002) La experiencia de descubrir en geometría. Madrid, Nivola. (Introduce una demostración del teorema de Feuerbach en la dirección señalada por el propio Feuerbach, utilizando el programa DERIVE para facilitar los cálculos. También hace referencia a una demostración de tipo sintético, que no requiere ningún cálculo, basada en una idea original de Jacob Steiner).
• PUIG ADAM, P. (1980) Curso de Geometría Métrica. Tomo I. Fundamentos. XV ed. Madrid, Gómez Puig, Ediciones (la primera edición es de 1947). (Incluye la demostración de los tres teoremas citados, pp. 94, 125, 161).