Nota: Sugerimos que las actividades propuestas se realicen en Cabri-géomètre.
Cuando el triángulo de partida ABC es equilátero la construcción de los círculos de Malfatti puede realizarse de una forma más sencilla:
Pulsa aquí para obtener ayuda sobre la barra de herramientas
- Trazamos las bisectrices de los ángulos A, B y C, ya que los centros de las circunferencias de Malfatti se encuentran sobre ellas.
- Se traza la perpendicular al lado AC del triángulo en su punto medio D y la perpendicular a lado AB en el punto medio E.
- Se trazan las bisectrices de los ángulos que las perpendiculares que acabamos de trazar forman con los lados.
- Los puntos O, O' y O'' donde se cortan las bisectrices, son los centros de las circunferencias buscadas.
Razona la construcción anterior. ¿Por qué O, O' y O'' son los centros de las circunferencias de Malfatti?
Realiza la construcción anterior en Cabri-géomètre y halla los puntos de Malfatti.
Véase la página web "Bella Geometría" realizada por Francisco Javier García Capitán:
http://www.ctv.es/USERS/pacoga/bella/htm/malfatti.htm.
