26. (Abril 2009) Proof: una elegante demostración
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26. (Abril 2009) Proof: una elegante demostración |
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| Escrito por Miguel Ángel Mirás Calvo y Carmen Quinteiro Sandomingo (Universidad de Vigo) | ||
| Lunes 06 de Abril de 2009 | ||
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Acabamos de finalizar nuestra gira teatral de la obra “Proof” que nos ha llevado por seis escenarios diferentes en cinco ciudades gallegas: Vigo, Pontevedra, O Porriño, Santiago de Compostela y Ourense.  Figura 1: Portada de "Proof" y anuncio de nuestra representación La aventura de representar con estudiantes de Químicas y Relaciones Laborales, sin apenas experiencia escénica, la pieza del dramaturgo estadounidense David Auburn llegó a su fin. Atrás quedan dos años de intenso trabajo: traducción de la obra al gallego, selección y posterior preparación matemática de los actores, ensayos, puesta en escena, representaciones... Una experiencia fascinante y también arriesgada, porque “Proof”, galardonada con el premio Pulitzer de teatro en 2001, es una obra compleja, especialmente para un grupo de voluntariosos aficionados. No obstante, su riqueza argumental contrasta con la austeridad de recursos humanos y materiales necesarios para representarla. La obra, dividida en 2 actos con 4 y 5 escenas respectivamente, cuenta con sólo cuatro personajes1, de los cuales tres son matemáticos, y transcurre íntegramente en el porche de una casa en Chicago.
Resumen de la trama
Catherine está dormida, agotada, cuando la sorprende su padre, Robert, un matemático de primer nivel, que quiere saber por qué Cathy no está celebrando su cumpleaños con los amigos. Descubrimos entonces que Catherine no tiene amigos y que su vida es un desastre.
Robert la regaña y trata de animarla a trabajar en Matemáticas, pues cree que ella tiene un gran potencial y que todavía es joven. Pero Cathy está aterrorizada, Robert tenía su edad cuando se le manifestó una grave enfermedad mental, y teme que el problema sea hereditario. Inesperadamente se nos revela que Robert murió hace una semana y que el funeral se celebrará al día siguiente. Hal, un antiguo doctorando de Robert, interrumpe la ensoñación de Catherine. Ha estado revisando los cuadernos manuscritos del profesor con la esperanza de encontrar un último vestigio de su genialidad. Hace cuatro años, durante un breve período de remisión de la enfermedad, Robert ayudó a Hal con su tesis. Cathy sospecha que Hal está intentando sustraer alguno de los cuadernos (en realidad teme que esté robando su propio trabajo, pues ella sabe que su padre no escribió nada de interés) y, en un ataque de ira, arrebata la mochila a Hal y la registra sin encontrar nada.
Hal la tranquiliza, pero al marcharse un cuaderno cae de su chaqueta. Enfurecida, Catherine llama a la policía. Hal trata de explicarle que tan solo pretendía llevárselo para envolverlo y dárselo como regalo de cumpleaños, ya que su padre escribió allí unas cariñosas y conmovedoras reflexiones acerca de Cathy. Hal se va, Cathy rompe a llorar y de fondo escuchamos la sirena de la policía.
 Figura 3: Catherine tras registrar la mochila de Hal A la mañana siguiente, Claire, la hermana de Catherine, que se ha desplazado para asistir al funeral desde New York, donde trabaja como agente de cambio, intenta organizar una recepción en honor de Robert y, con mucha cautela, recomponer la vida de su hermana. Quiere que Catherine se marche a New York con ella. Cathy rechaza vehementemente la propuesta. Entonces, Claire interroga a Catherine acerca de Hal y su llamada a la policía la pasada noche. Las respuestas dubitativas de Cathy y su comportamiento grosero y violento con los agentes contribuyen a reforzar la opinión de Claire de que Catherine heredó la inestabilidad del padre.
 Figura 4: Las hermanas Catherine y Claire Esa noche se celebra la recepción tras el funeral. Catherine está en el porche cuando Hal, que ha estado tocando con su banda, se le acerca. Hablan de la idea de que los matemáticos comienzan el declive de sus carreras al pasar los veintitrés años. Hal se refiere a los matemáticos, en masculino, pero Cathy lo sorprende relatándole las peripecias de Sophie Germain, una mujer francesa del siglo XVIII que realizó importantes trabajos con números primos. Hablan del trabajo de Hal, que él mismo considera de escasa relevancia, y de la elegancia de las matemáticas de Robert. Cathy se disculpa por su comportamiento de la pasada noche y se besan. Recuerdan cuando se conocieron, hace cuatro años, y se besan de nuevo.
Catherine y Hal han pasado la noche juntos. Ella le entrega una llave para que mire en el último cajón del escritorio de su padre. Cuando Hal se va aparece Claire que, a pesar de sufrir una gran resaca, insiste en que Cathy se vaya a vivir a New York con ella y su prometido y, ante la resistencia de su hermana, le comunica que ha vendido la casa. Pelean. Catherine le reprocha que no haya ayudado a cuidar del padre pero Claire responde que fue ella la que trabajó duro para pagar la hipoteca de la casa y que Robert hubiera estado mejor atendido en una institución. Las interrumpe Hal, totalmente fuera de sí. En el cajón encontró uno de los cuadernos de Robert, que parece contener la demostración de un increíble teorema acerca de números primos. Si, como Hal sospecha, la demostración es correcta, significaría que mientras todo el mundo creía que Robert estaba loco, en realidad estaba haciendo uno de los trabajos matemáticos más importantes del momento. Catherine cierra el primer acto con una inesperada y sorprendente afirmación: la demostración no es de Robert sino suya.  Figura 5: Hal muestra el cuaderno con la demostración El segundo acto comienza reviviendo una escena ocurrida en el mes de septiembre de hace cuatro años, durante el período de remisión de la enfermedad de Robert. Cathy le dice a su padre que, dado que lleva siete meses con buena salud, se ha matriculado en Matemáticas en la Universidad de Northwestern. A Robert le disgusta la decisión y el hecho de que Cathy no le consultara. Entra Hal que, en esa época, era un doctorando de Robert, con el borrador de su tesis doctoral. Robert le dice que la revisará cuando se percata de que es el cumpleaños de su hija y la invita a cenar. Tras despedirse de Hal, y mientras Cathy se cambia de ropa, Robert escribe en uno de sus cuadernos las palabras que escuchamos en la primera escena.
De vuelta al presente, Catherine, Hal y Claire discuten acerca del cuaderno encontrado y de la autoría de la demostración. Cathy asegura haberla hecho durante años, mientras cuidaba de su padre. Claire y Hal no la creen. Claire piensa que la letra es la del padre y propone que Cathy les cuente la demostración sin recurrir al cuaderno. Hal afirma que eso no probaría nada ya que Robert podría habérsela dictado o explicado. Cathy está entristecida, le dice a Hal que ella confió en él, que quería que él fuese la primera persona que viese la demostración. Hal sigue pensando que sólo Robert podría haber realizado un trabajo de ese nivel. Catherine estalla, menospreciando a Hal, que se va, e intenta luego arrebatar el cuaderno a Claire para romperlo.
Al día siguiente, Claire acusa a Hal de haberse aprovechado de Catherine y no permite que hable con ella. Sin embargo le entrega el cuaderno para que Hal haga las consultas pertinentes a fin de averiguar la valía del mismo.
La acción vuelve al pasado, concretamente al invierno de hace cuatro años. Robert está en el porche, helándose de frío, escribiendo en uno de sus cuadernos. Entra Catherine un tanto angustiada. Ha decidido volver urgentemente desde Northwestern a casa porque Robert no contestaba al teléfono. Él le dice que está trabajando de nuevo, que ha recuperado sus facultades intelectuales, que está emocionado ante la perspectiva de volver a hacer matemáticas y que desea que trabajen juntos. Insiste en que Cathy lea lo que ha estado escribiendo. Ella lee en voz alta y entonces comprendemos, con tremenda crudeza, la tragedia de Robert y la infinita tristeza y el sacrificio de su hija. De vuelta al presente, Claire y Catherine están listas para viajar a New York. Al entusiasmo de Claire responde Cathy con sarcasmo y, de nuevo, se pelean. Claire decide partir en solitario. Entra Hal emocionado. La demostración ha sido comprobada por varios expertos y es correcta. Hal ha cambiado de opinión y ahora cree que es obra de Catherine, porque hace uso de técnicas que Robert no podría haber conocido. Le ruega a Catherine que le hable del trabajo. Ella está enojada porque él no confió en ella. Hal le entrega el cuaderno y, poco a poco, la resistencia de Cathy se esfuma. Finalmente, comienza a compartir con él su demostración.  Figura 7: Catherine y Hal repasan juntos la demostración Matemáticas en “Proof”
Son muchas las referencias matemáticas explícitas en la obra. Las menciones a los números primos son continuas: en la primera escena se definen y se juega con el número de Hardy-Ramanujan, 1729; el número de cuadernos que escribió Robert, 103, también es un número primo; en la escena 3 se introducen los primos de Germain (aquellos números primos p tales que 2p+1 también es primo). Se nos dice que la demostración que escribe Catherine es un resultado sobre números primos: “algo que los matemáticos estuvieron tratando de probar desde... desde que son matemáticos, básicamente”. Pero en ningún momento se nos dan detalles concretos que nos permitan determinar con total certidumbre de qué resultado se trata, aunque sospechamos que Auburn se inspiró en la Hipótesis de Riemann. He aquí un magnífico ejemplo de lo que Alfred Hitchcock denominó el “asunto MacGuffin”: un hecho fundamental para los personajes y la trama argumental pero que en realidad es irrelevante para entender la obra. Una broma de Hal, también en la primera escena, sirve para introducir los números complejos. Catherine nos ilustra acerca de las vicisitudes de la matemática francesa Sophie Germain y de su relación con Carl Friedrich Gauss en la tercera escena.
Abundantes juegos de lógica jalonan los diálogos, casi siempre con Catherine como protagonista. Así, al comienzo de la pieza, Robert asegura que “Si estás loco entonces no te preguntas si estás loco”, pero antes, como le recuerda su hija, había admitido que estaba loco. La conexión entre locura y genialidad, que atormenta a Catherine, gira en la obra alrededor del personaje de Robert, sin duda inspirado en la historia de John Forbes Nash, el matemático premio Nobel de Economía que sufrió una esquizofrenia de la que ha conseguido recuperarse parcialmente, mundialmente conocida a través de la biografía de Sylvia Nasar, “Una mente prodigiosa”, y la película ganadora de un Oscar dirigida por Ron Howard, “Una mente maravillosa”. La lógica rigurosa y precisa de Catherine choca frontalmente con el sentido pragmático de su hermana Claire. Sobre este contraste construye Auburn alguno de los momentos más divertidos de la obra:
“Proof” rebosa de menciones, más o menos implícitas, a temas relacionados con las matemáticas y los matemáticos (chicos y chicas):
Mujeres en las Matemáticas: Sin duda la sorpresa y el escepticismo cuando Catherine afirma que la prueba es suya, la firme convicción de Hal y Claire de que Cathy no puede haber heredado la genialidad de su progenitor (aunque sí su locura), el sacrificio de su vida personal y profesional para atender al padre, son mucho más creíbles al ser Catherine una mujer.
Así, en Catherine se resumen muchas de las características típicas de las vidas de las mujeres matemáticas en la historia. Sophie Germain es, obviamente, el personaje histórico escogido por Auburn para simbolizar la marginación de la mujer matemática. Thomasina Coverly, el personaje central de la pieza maestra de Tom Stoppard, “Arcadia”, es su modelo de ficción.
Drogas, edad y creatividad: David Auburn reconoce haber introducido el asunto de las drogas en relación con los matemáticos tras leer el libro “El hombre que sólo amaba los números” de Paul Hoffman, una biografía del conocido matemático húngaro Paul Erdös. Por su parte, Geodfrey H. Hardy postulaba en su “Apología de un matemático” que los matemáticos sólo podían realizar trabajo creativo del máximo nivel mientras son jóvenes. Este condicionante de la edad impregna toda la obra y obsesiona a los personajes.
Estereotipo del matemático: Comúnmente pensamos en un matemático como un tipo genial, pero antisocial, aislado, estrafalario y despistado para los asuntos mundanos. Hal se nos presenta como un joven matemático que es el contrapunto a esa imagen estereotipada del matemático brillante.
Talento y formación matemática: ¿Qué convierte a una persona en un matemático brillante? ¿Los rígidos sistemas educativos de nuestras sociedades potencian o coartan la creatividad?
HAL: Sé lo difícil que sería llegar a algo como esto. Quiero decir, es imposible. Tendrías que ser… tendrías que ser tu padre, básicamente. Tu padre en la cúspide de sus capacidades.Ciertamente las Matemáticas en “Proof”, la certidumbre de la demostración matemática que puede ser inferida lógicamente y establecida de forma absoluta más allá de cualquier duda, sirven de marcado contraste, de contrapunto, a la fragilidad e incertidumbre de las relaciones humanas. Al contrario que en las Matemáticas, en la vida la verdad es difícil de alcanzar y de entender, y las demostraciones absolutas han de dejar paso a la confianza, la lealtad y la sinceridad. Creemos que las ideas que hemos expuesto forman el núcleo central de esta magnífica obra. Fueron las que nos animaron, en primer lugar, a aventurarnos a poner “Proof” en escena, las que enseñamos y discutimos con nuestros alumnos-actores, las que tratamos de transmitir en nuestras representaciones, las que divulgamos entre el amable público que presenció nuestras funciones, las que queremos compartir ahora con los lectores de Teatro y Matemáticas.  Figura 8: El elenco y los directores. De izquierda a derecha: Manuel Besada, Arantxa Atanes (Catherine), Pablo Lores (Hal), Miguel Quiroga (Robert), Xandra Lorenzo (apuntadora), Marta González (Claire), Miguel Mirás, Aroa García (Catherine), Carmen Quinteiro y Javier García. Nota:
1 Dado que el personaje de Catherine tiene un peso enorme en la obra, optamos por utilizar dos “actrices” para interpretarla, que se alternaron en las representaciones. Referencias:
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