107. (Noviembre 2016) El grafo de "Così Fan Tutte", de Lorenzo da Ponte
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Escrito por Marta Macho Stadler (Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea)   
Miércoles 30 de Noviembre de 2016

En dos anteriores publicaciones en la sección de Teatro y matemáticasEl grafo de "Noche de Reyes" de William Shakespeare y El grafo de "Cabeza cortada", de Iris Murdoch y J.B. Priestley– ya hablamos de un proyecto del matemático Frank Harary, que proponía utilizar la teoría de grafos para comprender y estructurar las relaciones amorosas en algunas obras de teatro.

Esta vez realizaremos el mismo estudio en el caso de la obra bufa Così fan tutte ossia La scuola degli amantiAsí hacen todas o La escuela de los amantes– de Wolfgang Amadeus Mozart, con libreto de Lorenzo da Ponte.

Così fan tutte sitúa su acción en Nápoles, en el siglo XVIII. Sus personajes principales son: Fiordiligi –dama de Guglielmo–, Dorabella –dama de Ferrando y hermana de Fiordiligi–, Guglielmo –soldado enamorado de Fiordiligi–, Ferrando –soldado enamorado de Dorabella– y Don Alfonso –un viejo filósofo–.

El grafo de "Così Fan Tutte", de Lorenzo da Ponte

Hay tres momentos destacados en la obra:

  1. Ferrando y Guglielmo afirman que sus damas les serán eternamente fieles. Sin embargo, Don Alfonso apuesta que, en un día, es capaz de demostrar que se equivocan. Los dos soldados aceptan la apuesta: simularán que deben partir obligados por sus actividades militares, regresando disfrazados, intentando enamorar cada uno de ellos a la amada del otro.
  2. Llegan los dos hombres, ya disfrazados, y comienzan su juego de seducción. Dorabella y Fiordiligi piensan que un simple coqueteo es inofensivo. Guglielmo intenta cortejar a Dorabella, que no se resiste mucho. Al principio, Ferrando tiene menos éxito con Fiordiligi, pero ella acaba cayendo en sus brazos. Don Alfonso, ganador de la apuesta, pide a los soldados que perdonen a sus novias porque Così fan tutte.
  3. Se finge una doble boda entre las hermanas y sus nuevos novios. Justo al terminar los falsos enlaces, una música militar anuncia el regreso de Ferrando y Guglielmo. Se descubre el engaño y… todo se perdona.

En [1] Harary utiliza la teoría de grafos y la teoría del equilibrio de Fritz Heider para analizar la estabilidad de las parejas de esta obra, argumentando del siguiente modo: llamemos M1 y M2 a Ferrando y Guglielmo y F1 y F2 a Dorabella y Fiordiligi, respectivamente. Denominemos además A1 y A2 a Ferrando y Guglielmo disfrazados. Entonces, cada una de las escenas descritas arriba se pueden representar en forma de grafos por –en este caso, la línea continua significa amor y la discontinua la falta de él–:

El grafo de "Così Fan Tutte", de Lorenzo da Ponte

Es decir, las escenas I y III son escenas equilibradas –las dos partes que forman la relación poseen el mismo carácter dinámico– y la II no lo es: este desequilibrio en la segunda etapa ‘del juego’ conduce a un equilibrio final, al tenderse siempre –según la teoría de Fritz Heider– a recuperar la armonía. Este es por lo tanto un buen final para esta obra, aunque no es el único equilibrado.

 

Referencias

[1] Frank Harary, “Cosi fan tutti”. A structural study, Psychological Reports, 13, 466, 1963.

[2] Marta Macho Stadler, La teoría de grafos y “Così Fan Tutte”, Cuaderno de Cultura Científica, 11 diciembre 2013

 
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