81. (Abril 2014) El grafo de "Cabeza cortada", de Iris Murdoch y J.B. Priestley
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Escrito por Marta Macho Stadler (Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea)   
Lunes 28 de Abril de 2014

Frank Harary es uno de los ‘padres’ de la teoría moderna de grafos. Propuso representar mediante esta herramienta la intriga de obras literarias, en particular las relaciones amorosas contenidas en ellas.

En El grafo de "Noche de Reyes" de William Shakespeare se comentaba un análisis realizado por Harary para explicar los ‘cambios de parejas’ de esta conocida obra teatral.

En Structural study of “A severed head”,  Harary utiliza la teoría de grafos para estudiar las relaciones personales de la obra teatral A severed head.

El grafo de "Cabeza cortada", de Iris Murdoch y J.B. Priestley

A severed head (1964)Cabeza cortadaes una obra de teatro de Iris Murdoch (1919-1999) y J.B. Priestley (1894-1984), basada en la novela del mismo nombre (1961) de la autora.

Trata de un sexteto amoroso, entre:

  1. El protagonista, Martin Lynch-Gibbon (un comerciante de vino),
  2. Georgie Hands (su amante),
  3. Antonia (su esposa),
  4. Palmer Anderson (psicoanalista),
  5. Alexander (su hermano, un escultor),
  6. Honor Klein (medio hermana de Palmer, una antropóloga).

Martin ama a su esposa y a su amante. Antonia le confiesa que es amante de Palmer, y que se quiere casar con él, aunque sin renunciar del todo a su actual matrimonio. Se forma un trío entre Martin, Antonia y Palmer. Cuando Antonia se entera de la infidelidad de Martin, Georgie se incorpora al trío. Martin se enamora más tarde de Honor: la encuentra en la cama con Palmer, quien decide dejar a Antonia para seguir con su hermana. Georgie conoce a Alexander, y se compromete con él. Pero Alexander está enamorado de Antonia, de quien ha sido amante en secreto durante años. Georgie intenta suicidarse, fracasa y se va a vivir a América con Palmer, mientras que Honor se queda con Martin.

El grafo de "Cabeza cortada", de Iris Murdoch y J.B. Priestley

Todos estos cambios de parejas pueden expresarse mediante un grafo en el que están representadas las mujeres en rojo –H es Honor, A Antonia y G Georgie– y los hombres en azul –A es Alexander, M Martin y P Palmer–. Además, Harary incluye números en las aristas del grafo, para indicar las relaciones de manera temporal –es decir, el orden en el que se van cambiando las parejas, aunque los números no indican que esas relaciones se producen de manera simultánea–. Todas las mujeres se emparejan con todos los hombres en algún momento de la trama, pero no se producen relaciones entre personas del mismo sexo.

El grafo de "Cabeza cortada", de Iris Murdoch y J.B. Priestley

El grafo obtenido es un conocido grafo no planar: el K3,3, el grafo bipartito completo con seis vértices.

 
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