Con mucha frecuencia las escenas ambientadas en un aula en las películas suelen echar mano de las matemáticas. Añadimos tres más a la larga lista, descubriendo que prácticamente todas son calcadas en cuanto a su propuesta y desarrollo. ¿Será que la metodología del profesorado tampoco ha cambiado sustancialmente? Seguramente.

Durante las pasadas vacaciones de Semana Santa, una cadena de televisión en España proyectó una película no demasiado antigua en la sobremesa de un sábado. No suelo hacer mucho caso a lo que se emite en esa cadena en esa franja horaria, ya que suelen ser producciones televisivas bastante mediocres con temas absolutamente manidos una y mil veces. En este caso, no tener otra cosa mejor en ningún otro sitio, la propia vagancia de no ponerme lo que me apetecía, y observar que se trataba de una producción cinematográfica, hicieron que aguantara cinco minutos de confianza. Y aparecieron las matemáticas. Eso sí, el resto de la película, sin ser tan lamentable como las comentadas previamente, tampoco fue una maravilla, pero resulta entretenida (lo adelanto por si alguien no desea más que ver las escenas de matemáticas; del resto puede prescindir sin provocarse trauma alguno, aunque si le intriga el argumento, tampoco pasa nada, puede terminarla, aunque inicialmente promete más de lo que finalmente es). Para situarnos, como siempre, sus datos básicos:

Ficha Técnica:

Título: Cita a ciegas con la vida. Título Original: Mein Blind Date mit dem Leben. Nacionalidad: Alemania, 2017. Dirección: Marc Rothemund. Guion: Oliver Ziegenbalg y Ruth Toma, sobre la vida de Saliya Kahawatte. Fotografía: Bernhard Jasper, en Color. Montaje: Charles Ladmiral. Música: Michael Geldreich y Jean-Christoph Ritter. Duración: 111 min.

Ficha artística:

Intérpretes: Kostja Ullmann (Saliya Kahawatte), Jacob Matschenz (Max), Anna Maria Mühe (Laura), Johann von Bülow (Kleinschmidt), Alexander Held (Fried), Nilam Farooq (Sheela), Sylvana Krappatsch (Dagmar), Michael A. Grimm (Küchenchef Krohn), Kida Khodr Ramadan (Hamid).

Sinopsis: Basada en la historia real del hoy empresario Saliya Kahawatte (que aparece al final de la película) y autor de la autobiografía en la que se basa la película. Hijo de una alemana y un cingalés (Sri Lanka), a los quince años le diagnosticaron una enfermedad hereditaria en los ojos que le provocaron un desprendimiento progresivo de retina. Como consecuencia perdió el 80% de la visión. A pesar de ello, logró acabar sus estudios de enseñanza secundaria con mucha diligencia y fuerza de voluntad, completó una capacitación como gerente de hotel e hizo carrera en la industria hotelera y gastronómica. Durante años, ocultó su discapacidad, pero sufrió esta mentira cayendo en la depresión (esto ya no lo cuenta la película, ya que, a pesar del drama, intenta mostrar un ejemplo de superación, pareciendo en mucha parte del metraje que estamos ante una comedia).

Las matemáticas

Hacia el minuto 7:21 aproximadamente, el protagonista se encuentra en clase de matemáticas:

Profesor: Otro ejemplo de la regla de la cadena.

Como observamos en la imagen, escribe en la pizarra la función y = e^4x+2. A un lado está descrita la citada propiedad (para los que tengan un poco olvidada la regla de la cadena, se trata de la condición necesaria que nos permite derivar la composición de dos o más funciones). Ha escrito ya un ejemplo, bastante típico, con una función exponencial (y = e^{x^2}). Al otro, el profesor tapa un cuadro con las derivadas de las funciones elementales.

Profesor: Si sustituimos esto (señala el exponente, 4x + 2), por u, la función externa queda y = e^u.

En ese momento, el docente se para un instante, y se dirige a Saliya, del que suponemos conoce su problema visual. De hecho, echa un vistazo a su cuaderno (nos lo muestra la cámara) y se percata de que está escribiendo las expresiones tremendamente grandes y descolocadas, una encima de otra. El compañero situado a su lado lo observa también y le añade el 2 al exponente, que Saliya no ha escrito.

Profesor: Si voy demasiado deprisa, dígamelo Saliya.

Saliya: Lo haré, señor. Gracias.

Profesor (de vuelta a la pizarra): La derivada externa queda y = e^u, mientras que la derivada interna de 4x + 2 es 4.

Saliya (susurrando): … significa que y’ es igual a e^u por 4.

Y vemos que, en efecto, esa es la expresión que escribe el profesor en la pizarra.

Con un poco de maldad por mi parte (o un mucho, cada cual que lo interprete como guste), me ha parecido curioso que la cámara, cuando el profesor iniciaba el ejemplo, nos mostraba (como en otros momentos de la película) lo que ve en realidad Saliya (para que nos demos cuenta del progresivo deterioro de su visión), que es la siguiente imagen:

Obviamente lo curioso no es que el protagonista vea eso, sino que me ha dado por pensar que, a lo mejor, se trata de una metáfora sobre lo que los alumnos en general aprecian de las clases de matemáticas, a tenor de lo que escriben en los exámenes con relativa frecuencia. En el caso de Saliya, con una admirable fuerza de voluntad, trata de suplir sus carencias aprendiéndose de memoria los temas. Su hermana diariamente le lee en voz alta los apuntes, y él los repite en voz alta, frase por frase:

Sheela: Otro número como factor…

Saliya: Otro número como factor…

Sheela: … en el denominador …

Saliya: … en el denominador …

En ese momento su madre irrumpe en la habitación con una bandeja con la merienda, instándolos a que descansen un rato

Saliya: Descansaré cuando acabe los exámenes.

Sheela: Dos fracciones …

Saliya: Dos fracciones …

Sin embargo, la escena que más me ha gustado (todo lo anteriormente descrito se ha puesto en escena de manera más o menos similar en otras muchas películas), es la siguiente: El profesor está de nuevo impartiendo clase (ahora la cámara no está colocada desde los pupitres, como la previa, sino desde la pizarra (que no vemos), pero sí observamos los gestos de desagrado del docente cada vez porque cada vez que dice una frase Saliya la repite, en voz baja, pero él lo escucha, y parece molestarle (desde esa posición el espectador ve esas muecas de fastidio, pero no los alumnos ya que está de espaldas a ellos):

Profesor: La suma del arcoseno …

Saliya (susurrando): La suma del arcoseno …

Profesor: … y del arcocoseno ….

Saliya (susurrando): … y del arcocoseno ….

Profesor: … es constante e igual a …

Saliya (susurrando): … es constante e igual a …

Profesor (se da la vuelta y se dirige a Saliya): No se ofenda, Saliya, pero, ¿de verdad funciona eso? ¿El repetir susurrando?

Saliya: La derivada del arco seno de x es 1 dividido por la raíz cuadrada de 1 menos x al cuadrado. Es decir, la suma del arco seno y el arco coseno de x es constante e igual a la mitad de π. Esto es 1.570796327.

Profesor (sorprendido): Bien, continuemos pues.

El resultado que se nos ha contado es la justificación de la igualdad

No he accedido en esta ocasión a la versión original de la película (en alemán) e ignoro si es tal cual se ha traducido, pero, aunque la justificación del protagonista se entiende perfectamente, no está explicada completamente. Saliya habla de la derivada de la función arco seno, y de ahí pasa a indicar que la suma de las funciones arco seno y arco coseno es constante. Esto es así en virtud del resultado que indica que cuando la derivada de una función en nula, entonces la función original es constante. Tampoco dice cómo se calcula dicha constante. Por muy obvio que sea, seguramente algún espectador no sepa por qué. Y aquí aparece la eterna cuestión que algunos de los lectores estarán pensando: ¿Y para qué necesitamos saber eso? Evidentemente no impide continuar viendo la película, no afecta al argumento (ojalá lo hiciera). Este es uno de los asuntos por los que parece que no tiene importancia que algo de carácter científico aparezca como sea en el argumento de una película o en una novela, y no es así. Las matemáticas se utilizan en este tipo de escenas sencillamente porque es la asignatura que más “recuerdos” (no especifico de qué clase conscientemente) traen a todo el mundo a la cabeza, y porque se asocia a complejidad, dificultad, etc. (en el caso de esta película en concreto, un chaval que a pesar de la ceguera es capaz de llevar esta asignatura con buenas calificaciones). Por no hacer referencia al grito en el cielo que pondrían muchos críticos cinematográficos si se deslizara un error geográfico, histórico, literario, etc. Pues miren, honestamente, deberían ser del mismo calibre unos y otros, y no disculpar o hacer la vista gorda ante ninguno de ellos (claro que primero deberían tener ellos ciertos conocimientos, como los demás los tenemos de lo que para estas personas es “cultura”).

Por esas casualidades de la vida, también cayó en mis manos en esos días la tercera temporada de aquella recordada serie española, Curro Jiménez, a mayor gloria de Sancho Gracia (Curro Jiménez), José Sancho (El Estudiante), Álvaro de Luna (El Algarrobo) y Eduardo García (El Gitano). En el último episodio titulado El caballo blanco, dirigido por Mario Camus, el protagonista decide disolver la banda a pesar de los ruegos de sus compañeros, que finalmente comprenden que se ha cerrado un ciclo en sus vidas.

En un momento dado hay una escena en la que aparece una escuela de un pueblo andaluz, y cómo no, la maestra (María José Diez) expone un problema aritmético sencillo (son niños de primaria) (ver imagen): "Supongamos que este es el número de aceitunas que hay en cada árbol, y éste (señala al multiplicando) el número de olivos. Si multiplicamos el número de aceitunas por el número de olivos, ¿qué obtenemos?”

Algunos niños responden olivos, otros aceitunas, en fin que se  pone en escena una de las abundantes caricaturas de las clases escolares elementales. Posteriormente, la maestra hace la multiplicación preguntando cada producto parcial, las que se llevan en cada paso, etc., hasta que nuestros héroes la interrumpen. Y al final, la multiplicación queda correcta y perfectamente realizada. Hablamos de una producción de 1979, pero la puesta en escena, salvando el tema, es exactamente igual que la de la primera película de 2017. Quizá sea para pensárselo, no el que el cine las muestre idénticas en la forma, sino el que seguramente sea porque nuestra metodología no ha cambiado demasiado en todos esos años.

Y casualmente, esa misma semana, vi en un Cine Club al que pertenezco, una producción no estrenada en nuestro país, Casa Grande, película brasileña de 2014 dirigida por Fellipe Barbosa sobre la decadencia de una familia acomodada y elitista del país en la que uno de sus hijos, que estudia el último curso del Bachillerato en uno de los mejores institutos de Rio de Janeiro y cuyos padres tratan de encauzar para que entre en una universidad puntera (por cierto, el padre es ingeniero, habla bastante de matemáticas, aunque no ha sabido aplicarlas demasiado bien a su vida porque está sin trabajo y arruinado por invertir su dinero en acciones de empresas que han ido quebrando). Bien, pues en una de las clases del chaval, el profesor explica cuando los sistemas de ecuaciones lineales tienen solución (teorema de Rouché), aunque acaba entrando en cólera porque sus alumnos no lo hacen demasiado caso y no paran de armar jaleo en clase. Misma escenificación que las anteriores (salvo que en la película alemana todos estaban bastante callados) respecto a la forma de impartir clase, a pesar de ser países muy diferentes. Desgraciadamente, no he encontrado imagen de esta última en el que aparezca la pizarra y los sistemas.

Concurso del verano

Como desde hace algunos años (dieciséis concretamente), la reseña de junio consistirá en la propuesta de un concurso para entretener el verano en la que hay que resolver algunas cuestioncillas matemáticas y responder algunas preguntas de tipo cultural relacionadas con una película-enigma (o varias) que hay que tratar de descubrir. Entre que nos encontramos a final de curso y que idearlo todo lleva su tiempo, dicha reseña no aparecerá hasta finales de mes en esta ocasión. Pero seguro que la espera, merecerá la pena…

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