106. La profesora de Historia
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Jueves 07 de Enero de 2016

Empezamos el año revisando una película estrenada en mayo de 2015, que nos deja poco de matemáticas, y mucho de reflexión sobre educación e intolerancias varias, así como de lo fácil que resulta olvidarnos de un pasado no tan lejano y que como indica el adagio, podemos estar condenados a repetir.

La profesora de HistoriaFicha Técnica:
Título Original:
Les héritiers. Nacionalidad: Francia, 2014. Dirección: Marie-Castille  Mention-Schaar. Guión: Ahmed Dramé y Marie-Castille Mention-Schaar, basada en. Fotografía: Myriam Vinocour, en Color. Montaje: Benoît Quinon. Música: Pascal Mayer. Producción: Pierre Kubel y Marie-Castille Mention-Schaar. Duración: 105 min.

Ficha artística:
Intérpretes:
Ariane Ascaride (Anne Gueguen), Ahmed Dramé (Malik), Noémie Merlant (Mélanie), Geneviève Mnich (Yvette), Stéphane Bak (Max), Wendy Nieto (Jamila), Aïmen Derriachi (Saïd), Mohamed Seddiki (Olivier / Brahim), Naomi Amarger (Julie), Alicia Dadoun (Camélia), Adrien Hurdubae (Théo), Raky Sall (Koudjiji), Amine Lansari (Rudy).

Nueva entrega del cine galo en torno a la educación (recurrente en su pasado filmográfico; entre las más recientes, recuérdense Hoy empieza todo, Bertrand Tavernier, 1999; Ser y Tener, Nicolas Philibert, 2002; La clase, Laurent Cantet, 2008 [1]). Algo más floja que cualquiera de éstas, en esta ocasión la trama gira en torno a una clase de bachillerato multicultural (distintas nacionalidades, distintas religiones, aunque de un nivel social similar, eso sí, sin demasiado interés por estudiar o formarse, algo que choca en estos estudios; en nuestro país, llegados al bachillerato, las salidas de tono por indisciplina no son tan abundantes como en cursos previos o como se muestra en la película). Antes de centrarse en el aula concreta, observamos en un prólogo inicial una discusión entre una profesora, el director del centro y una madre y su hija ataviadas con el velo islámico. Los primeros se niegan a entregarles el certificado de calificaciones si no se presentan sin dicha indumentaria, como han ido haciendo durante su trayectoria lectiva. Esto desemboca en las típicas acusaciones de intolerancia religiosa y cultural que advierten al espectador de por dónde irán los tiros en cuanto a la temática central de la película. Aunque en apariencia el planteamiento parece el de siempre (profesora con vocación empeñada en recuperar alumnos problemáticos y marginales frente a la desidia de compañeros de profesión y estamentos oficiales), tras el prólogo relatado arriba comprobamos que el enfoque es diferente al de los ya tratados en las otras películas mencionadas.

Pero dejemos para más adelante los comentarios generales sobre la película para centrarnos en primer lugar en la (breve) referencia matemática.

La escena matemática

Prácticamente la totalidad de la película se desarrolla en la clase de historia con la tutora de la clase. No obstante, al inicio, aparece una breve escena con un joven profesor de matemáticas. Observamos a dos alumnas en un rincón del aula al lado de una ventana, pintándose las uñas en plena clase y cuchicheando entre ellas. De fondo escuchamos una alumna:

La profesora de HistoriaAlumna: AD más DC igual a AC.

Profesor: Muy bien. La traslación doble de A en D, y luego de D en C da el vector AC (en ese momento lanza una tiza a otro alumno que está medio dormido), lo que se conoce como teorema de Chasles, y es un punto muy importante del programa.

En ese momento reprende a las dos alumnas que están secando sus uñas al aire, instándolas a dejar de hacerlo. Ellas se justifican indicando que no pueden hasta que no se sequen, a lo que el profesor las advierte con un “Veremos qué hacéis en el examen” (en los subtítulos en cambio lo que se dice es “Ya verás que bien se te secan castigada después de clase”).

Comentario

Como casi siempre, el doblaje en nuestro país “pasa” completamente del rigor y la precisión en cuanto a los asuntos científicos. La profesora de HistoriaSi uno busca “teorema de Chasles” en libros o Google, se encontrará con resultados que poco tienen que ver con el expuesto en la película, que en realidad es la “relación de Chasles” de la geometría del espacio afín que indica cómo es posible llegar de A a C a través de cualquier punto intermedio (B), y que nos dice además cómo sumar vectores. Si los vectores que se suman tienen el mismo origen, a través de esta relación se construye el paralelogramo que también observamos en el encerado de la película, y que conocen (creo) todos los alumnos de Secundaria.

Quién fue Chasles

La profesora de HistoriaEl matemático francés Michel Floréal Chasles (Épernon, 15 de noviembre de 1793 - París, 18 de diciembre de 1880) está considerado como “uno de los mayores geómetras de todos los tiempos, con contribuciones fundamentales a la ciencia” (cita textual de la Wikipedia), a pesar de lo cual no es demasiado conocido por el público en general, al menos no suele citarse entre los matemáticos más ilustres, fuera de su país natal. De hecho hay que indagar un poco en la red para entresacar algo más que un puñado de datos relevantes de su trayectoria vital.

Estudiante brillante en el Lycée impérial, fue compañero de estudios del florentino Gaetano Giorgini (1795-1874) en la École Polytechnique, en donde rivalizaron en genio y brillantez académica.  En 1814 participó en la defensa de París en la Guerra de la sexta coalición (coalición formada por el Reino Unido, Rusia, Prusia, Suecia, Austria, y varios estados germánicos para combatir al Imperio francés de Napoleón y sus aliados; como resultado de esta guerra Napoleón fue derrocado y confinado a la isla de Elba). Su valentía y patriotismo fue ensalzado junto a otros estudiantes de la Polytechnique por el ministro del interior Carnot en una carta dirigida al máximo responsable de la institución. Se citan diversos testimonios en los que se pone de manifiesto su bondad y compañerismo.

Entre 1814 y 1816 publica unos artículos sobre superficies de segundo orden y sobre la envolvente de una superficie de segundo grado homotética a sí misma y tangente a otras tres superficies de segundo orden homotéticas entre ellas. La profesora de HistoriaComenzaba a adquirir cierto prestigio entre los geómetras cuando su padre, que prefería asegurarle el futuro, lo coloca como agente de bolsa en París. Esto lo aparta de la ciencia y durante unos años hace que Chasles se relacione más con la buena vida y las diversiones parisinas.

En 1828 retorna a la geometría como consecuencia de unos malos resultados económicos familiares, con unos trabajos sobre cónicas, sobre la proyección estereográfica y algunas aplicaciones de homología y de la teoría de las polares recíprocas. Precisamente sobre este último asunto, la Academia de Bruselas había propuesto un premio para el mejor trabajo sobre el análisis filosófico de la nueva geometría y dicha teoría. Chasles envía en 1830 su trabajo que es ensalzado ampliamente por expertos y contemporáneos. Se publicaría en 1837 con el título Aperçu historique sur l'origine et le dévéloppement des méthodes en géométrie. El libro consta de tres partes: la primera dedicada a la historia de la Geometría, la segunda consistente en treinta y cuatro notas que justifican algunas afirmaciones y desarrollan nuevas teorías, y la tercera sección incluye dos libros de memorias sobre homografía y dualidad, precedida de una breve introducción.

También destacó en trabajos de Física matemática (electricidad y magnetismo estaban de moda en aquellas fechas). El 11 de febrero de 1839 comunica a la Academia de Ciencias francesa una serie de resultados sintéticos sobre la atracción de elipsoides que generaliza a otros cuerpos. El problema había sido planteado una década antes por Green. Tanto éste, como Gauss y Chasles dieron soluciones al asunto, completamente distintas, y todas correctas. El que finalmente pasó a la posteridad por ello fue el matemático inglés (teorema de Green) ya que fue el primero en publicarlo (dos años antes que los otros dos).

A partir de 1841 el trabajo de Chasles se incrementa considerablemente, al ser nombrado  profesor de Geodesia y máquinas en la École Polytechnique, y en 1846 profesor de geometría en la Sorbona. A pesar del tiempo que empleaba en dictar sus lecciones, publica en numerosas revistas y escribe la mayor parte de su obra. En 1851 ingresa en la Academia de Ciencias francesa, un poco tarde a decir de sus seguidores, probablemente por la consideración que se tenía de la geometría en aquel momento, más como una disciplina escolar que como una de interés investigador.  En 1852 publica Traité de géométrie supérieure, obra novedosa en ese momento por los temas tratados, y fundamentalmente por los métodos de demostración empleados en los que incluía números complejos lo que permitía utilizar toda la potencia y las ventajas del Análisis Matemático. Contiene también resultados sobre razón doble, involución, o figuras homográficas congruentes y sus aplicaciones a los polígonos y círculos. Termina con dos capítulos interesantes, uno sobre algunas  propiedades de dos círculos que proporcionan representaciones elegantes de ecuaciones con funciones elípticas, y el otro sobre la teoría de conos de base circular y sobre cónicas. En 1860 escribe tres volúmenes sobre los porismas de Euclides (los trabajos menos conocidos y leídos de Chasles, de cierta complejidad y abstracción), y en 1865 un Traité de sections coniques.

Probablemente sea su teoría de las características el descubrimiento más original de Chasles, aunque también uno de los más tardíos, ya que no se publicó hasta 1864. Se trata de un método para tratar los diferentes problemas de determinación de cónicas y de curvas algebraicas, estableciendo de un modo geométrico diversas propiedades de los sistemas de cónicas. Al año siguiente la Royal Society de Londres le concede por ello la medalla Copley (logros en ciencias físicas o biológicas; es el galardón más antiguo concedido por una institución académica, ya que la primera medalla se concedió en 1731).

En 1867 fue víctima de un engaño lamentable. El embaucador y falsificador Denis Vrain-Lucas, tras contarle una rocambolesca historia, le vendió a cambio de una suculenta cantidad (unos 170.000 francos, según admitió el propio Chasles) una supuesta colección de cartas, artículos y trabajos manuscritos de Pascal (entre otros) en los que se demostraba que Pascal había descubierto antes que Newton el principio de gravitación universal. Chasles llevó el asunto hasta la Academia de Ciencias, que tras dos años de farragosas investigaciones en las que cada vez aparecían más documentos aunque cada vez más discutibles, finalmente tuvo que reconocer públicamente en un juicio que su pasión por la ciencia y su país (¿se imaginan: un francés había descubierto uno de los principios más importantes de la historia, y un inglés se estaba llevando el mérito? Por supuesto los ingleses no estuvieron impasibles; lean la historia, que duró ocho años en total, y que demuestra que la picaresca no es patrimonio exclusivo nuestro, y que los más insignes pensadores pueden a veces ser engañados como colegiales), lo habían llevado a obcecarse en una entelequia un tanto absurda.

La mayor parte de los historiadores destacan a Chasles como continuador de los trabajos de Poncelet en geometría proyectiva, de forma independiente a Steiner. El siglo XIX fue muy productivo en el desarrollo de distintas ramas de la geometría, y no fue extraño que diferentes geómetras desarrollaran resultados y procedimientos de las mismas materias pero de forma independiente sin que hubiera entre ellos comunicación alguna (ni por supuesto indicios de plagio). Finalmente la geometría proyectiva tal y como la estudiamos y trabajamos hoy, con un enfoque más sintético que analítico, quedó establecida por Von Staudt.

En 1867, la Sociedad Matemática de Londres lo proclamó miembro honorario de la institución, el mismo año en el que el polifacético e insigne español José Echegaray (recuerden, ministro con cuatro gobiernos diferentes, premio nobel de literatura, fundador de la actual RSME, ingeniero, matemático, y un largo etcétera) expuso la geometría de Chasles en una serie de artículos en varias revistas, que posteriormente serían recopiladas en la obra Introducción a la geometría superior,  como modelo para la educación superior para nuestro país. La profesora de HistoriaRecordemos también sus quejas respecto a la posible caída en saco roto de sus desvelos, debida en parte a la falta de orientación clara en los estudios de educación secundaria y las limitaciones de nuevos planes de estudios (¿les resulta familiar? Quien desee documentarse más a fondo, descárguense el clarificador artículo Los estudios de Geometría Superior en España en el siglo XIX, escrito por Ana Millán, Universidad de Zaragoza, en el año 1991, pp. 126 en adelante, y disponible en el enlace). Posteriormente Garcia de Galdeano, Eduardo Torroja  y otros introducen también la geometría proyectiva en las Escuelas de Ingeniería a partir de los trabajos de Chasles y Steiner,  aunque como se indicó anteriormente, la visión de Von Staudt acabaría por imponerse. Era un momento en el que, si bien no investigando aún, los matemáticos y geómetras españoles se encontraban muy al tanto de lo que Europa estaba produciendo.

La profesora de HistoriaComo seguramente conocerá el lector, Gustave Eiffel dedicó a los científicos e ingenieros franceses de los siglos XVIII y XIX (entre 1789 y 1889) parte del primer piso de su famosa torre, incluyendo los nombres de los 72 más relevantes, entre ellos 21 matemáticos. No se conoce el criterio con el que eligieron los nombres, aunque sí se sabe que algunos se descartaron por su excesiva longitud. Chasles es el undécimo, como vemos en la imagen en la que aparecen del noveno al décimo tercero.

La profesora de HistoriaTambién París ha dedicado cerca de un centenar de calles a destacados matemáticos, no todos franceses (uno de los detalles que delatan el poco interés matemático o científico de nuestro país a lo largo de su historia, puede ser precisamente la ausencia de calles, monumentos, instituciones, etc., recordándolos, a excepción, obviamente, de sus localidades natales: sería muy fuerte, por ejemplo, que Logroño no tuviera nada dedicado a Rey Pastor). Chasles tiene la suya en París, como vemos en la placa de la fotografía.

Un par de curiosidades más: ¿saben cómo murió el bueno de Chasles? Pues indaguen, aunque quizá alguien deje de comer una de las aportaciones francesas más conocidas a la gastronomía. Por otro lado, el 16 de septiembre de 1996, el astrónomo aficionado Paul G. Comba, bautizó con el nombre de Chasles el asteroide 18510 descubierto desde su propio observatorio Prescott, en Arizona.

Sobre la película

Tercer trabajo cinematográfico de la directora, productora y guionista francesa Marie-Castille Mention-Schaar. Rodada en el Liceo León Blum de Créteil donde estudian los protagonistas (Malik,  Mélanie, Said, Olivier, Julie, Camélia y Théo), alumnos de diferentes religiones, un tanto revoltosos y ruidosos para la edad que representan como indicamos anteriormente, su actitud cambiará como consecuencia del trabajo encomendado por su profesora de Historia para participar en el Concurso Nacional de la Resistencia y la Deportación que se celebra anualmente en Francia. La profesora de HistoriaSi nos fijamos en la ficha técnica y artística, el actor que interpreta a Malik, es además guionista de la película, ya que los hechos narrados están basados en su propia experiencia personal. Tanto él como la directora trataron de reproducir en los jóvenes protagonistas la sorpresa de encontrarse frente a frente con Léon Zyguel, superviviente de los campos  de Auschwitz y Buchenwald, lo cual consiguieron según relatan en entrevistas posteriores (falleció al poco, en enero de 2015; la película se estrenó en Francia en diciembre de 2014). Desafortunadamente, bajo mi punto de vista, ese impacto no se traslada al espectador, ya que su aparición va alternándose con las reacciones de los alumnos que restan fuerza dramática a su presencia en beneficio de algo más melodramático (y por tanto menos impactante aunque su intención haya sido la contraria; dicho de otro modo, querer provocar la lágrima fácil desvirtúa la crudeza real). En cualquier caso, a pesar de todo lo dicho, la película contiene momentos interesantes de reflexión, más para adultos que para jóvenes, a los que la sociedad y sus hábitos ha acostumbrado a rechazar desde el principio cualquier cosa que no se adapte a un ritmo desenfrenadamente videojuguetil. Y por tanto esos herederos (el título original de la película) ni saben ni se quieren enterar de cualquier cosa que afectara a sus antepasados. Y ahí estamos en este momento.

Referencias

[1] Población Sáez, Alfonso J. Applets en el cine. UNO, Revista de Didáctica de las matemáticas número 58, julio-agosto-septiembre 2011, pp. 108-110.

 
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