85. Leer Matemáticas yendo al Cine
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Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez   
Lunes 02 de Diciembre de 2013

La Navidad puede ser una buena fecha para descansar, cambiar la rutina, leer, ir al cine,... Sí, y también hacer lo de siempre, lo de las Navidades pasadas y futuras. Por si a alguien le cuadra, os dejamos la recomendación de un libro, un libro sobre Cine y Matemáticas, además en inglés. ¿Diferente, no? Probad. No os defraudará.

Tras una breve sinopsis del mismo, charlamos con uno de sus autores y os resumimos lo que nos contó. Después como otros años, un pequeño pasatiempo, para despedir el año echando alguna cuentecilla diferente a las de las facturas pendientes.

Leer Matemáticas yendo al CineMATH GOES TO THE MOVIES

Hace unos meses se publicó, esta vez en los Estados Unidos, un nuevo libro analizando los contenidos matemáticos de algunas películas, telefilmes y series de televisión (recordemos que los conocidos hasta la fecha eran un capítulo de Mathematics, Art, Technology and Cinema (Michelle Emmer, Springer, Nueva York, 2003; ver reseña nº 23), Las Matemáticas en el Cine (Alfonso Jesús Población, Granada, 2006; reseña en el enlace) y La Cuadratura del Celuloide (José Luís López, 2012; ver reseña nº 73)). Se trata de Math Goes to the Movies (Burkard Polster y Marty Ross, Johns Hopkins University Press, Septiembre 2012, 304 páginas), cuya portada podéis ver la imagen adjunta.

La introducción del libro, toda una declaración de intenciones, los autores adelantan que su objetivo es por encima de todo la divulgación de las matemáticas. No pretenden ser enciclopédicos ni se han preocupado de documentar cada nueva aparición de escenas con matemáticas en el cine. En sus propias palabras, “hay tantas escenas matemáticas aburridas que es preferible ni mencionarlas”. Por tanto nos encontramos ante una selección propia y personal.

Se centran más en el cine que en los productos televisivos de los que sólo aportan unas pocas referencias. Además, argumentan que ya existen trabajos amplios sobre la mayor parte de ellas (series como Numb3rs, Los Simpson o Futurama, por ejemplo; en el mercado anglosajón hay varias referencias, aunque pocas (en realidad una o dos a lo sumo) están traducidas y editadas en castellano). Por otro lado destacan que eligen los contenidos matemáticos de las películas y lo divertido de verlas sin entrar a valorar en ningún momento su calidad cinematográfica. Por tanto no es un libro ni para expertos ni para críticos de cine.

Dada la gran cantidad de referencias existentes (llenarían varios volúmenes si trataran de incluir todas las escenas que tienen localizadas), uno de sus mayores problemas a resolver fue el formato con el que presentar el libro. Tras analizar pros y contras (y cambios de editorial ya que no llegaron a un acuerdo con las primeras elegidas), finalmente se decantaron por el modo “collage”: hay capítulos dedicados a un tema concreto, otros a películas enteras, los hay a aspectos afines como personajes matemáticos reales, etc.

El texto final está dividido en tres apartados: I.- Películas, II.- Matemáticas, III.- Listas (de películas). Pasemos a describir sintéticamente cada una de ellas.

I Parte.- Películas

La primera recomendación al lector es que traten de ver las películas o las escenas de las que van a hablar antes de leer lo que se dice de ellas. Conscientes de que no todas son localizables para todos, proporcionan enlaces en Internet desde donde pueden ser vistas (nunca películas completas, sólo escenas sueltas). De hecho, en paralelo al libro, han construido un amplio apartado en su página web donde poco a poco van subiendo y comentando escenas. El libro está pensado para todo aquel que disfrute, no sólo de las matemáticas, sino también de los diálogos, a veces divertidos, a veces ingeniosos, que incluyen este tipo de películas.

Una docena son las películas seleccionadas en esta primera parte (El indomable Will Hunting, Una mente maravillosa, Lecciones Inolvidables, Pi (Fe en el Caos), Donald en el país de las Matemáticas, Cube, La habitación de Fermat, Hot House, Jungla de cristal III, In the Navy, El amor tiene dos caras, Ahora me toca a mi). Como puede observarse por los títulos, diez de las doce están estrenadas y distribuidas en nuestro país, y de las otras dos sólo una (Hot House) es desconocida para nosotros (al menos para aquellos que sigan regularmente esta sección de DivulgaMAT). Se trata de un episodio concreto de una serie australiana (City Homicide) no emitida en España, en el que los autores colaboraron en la ambientación, el asesoramiento matemático, etc. Es destacable que de las doce una de ellas es española (La habitación de Fermat). A pesar de ser películas bastante comentadas y conocidas respecto a las matemáticas que contiene, uno se percata rápidamente al leer el libro que hay muchas cosas aún por descubrir ya que en muchos casos se comentan escenas que no aparecen en la versión comercializada en España, y por otro lado que los autores han podido hablar en bastantes ocasiones con los consultores y asesores matemáticos de las películas, o guionistas, directores, actores, etc., lo que nos ofrece perspectivas mejores, de primera mano, de qué pretendían plasmar y qué queda de ello.

Por ejemplo, en el caso de El indomable Will Hunting, se van analizando las matemáticas que aparecen en la película a la vez que se insertan los comentarios de Patrick O´Donnell (asesor matemático del film) al respecto. Además va intercalando anécdotas (o lo que él considera como tales; ya se sabe que no siempre converge la visión de los cineastas con la de los científicos). Por ejemplo comenta cómo descubrió que ningún actor de Hollywood está capacitado para escribir nada en una pizarra. Esto le hace sentirse algo incómodo ya que al ver la película ve su letra por todas partes pero siempre es otro el que la termina. O cómo Robin Williams improvisa constantemente y cambia los diálogos a su antojo lo que provoca el lógico desconcierto entre sus compañeros. Los autores no pierden ocasión para incluir allí donde viene al caso apuntes sobre otras películas relacionadas con lo que traten en cada momento.

La lectura del libro puede hacernos cambiar incluso la opinión que nos podamos haber formado sobre algunas películas o realizadores. Así por ejemplo, mientras a Gus Van Sant (director de El indomable Will Hunting) le daba prácticamente igual que las matemáticas que aparecieran fueran coherentes (simplemente quería que fueran reconocidas como matemáticas), Ron Howard (director de Una mente maravillosa) quería que aparecieran tal como son, lo más semejantes a la realidad, independientemente de que el público las entienda o no. Por ello no quería preparar escenas concretas con matemáticas, simplemente que aparezca lo que tuviera que aparecer de acuerdo a lo que se contara en cada momento. O cómo a Russell Crowe le parecía imposible que nadie pueda mantener una conversación escribiendo a la vez fórmulas y expresiones matemáticas en una pizarra. Sin embargo que nadie saque la equivocada idea de que el libro es básicamente un anecdotario de rodaje. No. Hay bastantes matemáticas (tanto elementales como de alto nivel), muy bien hiladas y sobre todo explicadas para que puedan entenderse por cualquier lector que las domine medianamente. Por supuesto, el no versado puede saltarse esos párrafos y enterarse del resto sin dificultad (no hay páginas y páginas sólo con matemáticas). Incluso en alguna ocasión (La habitación de Fermat) plantean la lectura de los enigmas de matemática recreativa como un juego que simule lo que les sucede a los protagonistas: con ayuda de un dado, el lector tiene que tratar de resolver cada cuestión en un tiempo determinado. Si lo hacen mal, o no lo hacen, les proponen lanzar el dado. Con un 6, estás muerto; en otro caso sigues adelante.

II Parte.- Matemáticas.

Leer Matemáticas yendo al CineDividido en 7 capítulos, en esta ocasión cada uno se dedica a un tema o resultado matemático, y se van describiendo diferentes aproximaciones según diferentes películas: encuentros entre un matemático y un no-matemático, Pitágoras y Fermat en el cine, la cuarta dimensión, el concepto de infinito, una miscelánea de errores torpes aparecidos en las películas (el libro está repleto de guiños humorísticos; así este capítulo lo titulan, “Errores que merecen que me devuelvan el dinero”), y finalmente una colección de películas con errores que los realizadores de las películas pusieron adrede para provocar hilaridad.

Imagen: El teorema de Pitágoras explicado por la profesora Ririko Kagome en la serie de animación Rosario + Vampire (Takayuki Inagaki, Japón, 2008).

III Parte.- Listas

Leer Matemáticas yendo al CineComo su propio nombre indica son listas de películas con una explicación muy breve, divididas en dos capítulos: listas de personas (matemáticos reales, mujeres matemáticas, profesores, niños prodigio, matemáticos asesinos, actores famosos que han interpretado a matemáticos y asesores matemáticos en el cine) y listas de tópicos matemáticos (contando números; títulos con matemáticas pero sin matemáticas; teorema de Pitágoras y de Fermat; Geometría; Dimensiones mayores a tres; Topología; El número áureo y números de Fibonacci; Pi; Números primos y teoría de números; Caos, fractales y sistemas dinámicos; comunicación con extraterrestres; Criptografía; Cálculo Infinitesimal; el infinito; paradojas; probabilidades, juegos y porcentajes;  fórmulas e identidades célebres; juegos matemáticos).

En la imagen, escena de The Professor and his beloved equation (Takashi Koizumi, Japón, 2006)

En este enlace es posible hojear algunas páginas del libro (parte de la introducción, parte del capítulo dedicado a El indomable Will Hunting, y el índice de películas).

Tiempo antes de que publicaran este libro, mantuve (y mantengo) una cordial relación con sus autores a través del correo electrónico. Hemos compartido títulos (ellos de origen anglosajón, yo españoles y europeos) y nos hemos intercambiado escenas, comentarios, etc. Gracias a esta relación y a nuestra común afición, han tenido la gentileza de responder a un cuestionario sobre el libro, que se describe a continuación:

Entrevista con Burkard Polster

1.- La primera pregunta es casi obligada, ¿cómo surge la idea de escribir un libro como éste?

Burkard: La primera vez que ví a Marty dar una charla, utilizó un clip de la película Marte, el planeta rojo (Red Planet Mars, Harry Horner, EE. UU., 1952) en una conferencia de matemáticas para ilustrar uno de sus puntos. Aquello funcionó muy bien con el público. Yo nunca lo había visto y a partir de ese momento empecé a hablar con Marty y a colaborar con él. Una de las cosas que ambos terminamos haciendo fue buscar sistemáticamente escenas de películas para incluir en charlas y conferencias. La búsqueda y la colección de películas en las que aparecieran matemáticas se convirtió para nosotros en una obsesión.

Cuando tuvimos una colección apreciable de clips de películas, empezamos a pensar en cómo ponerla en algún tipo de orden para poder compartirla con los demás. Escribir un libro fue una de las cosas que terminamos haciendo, y ponerlas en nuestras páginas web otra.

2.- ¿Cómo ha sido la repercusión del libro? ¿Se vende bien? ¿Ha tenido buena aceptación? ¿Qué tipo de público es en el que más ha calado?

B.: Para ser un libro de una editorial académica, se vende bastante bien. Al menos nos hemos quedado gratamente sorprendidos por el cheque de derechos de autor que recibimos el año pasado. Todas las opiniones sobre el libro han sido además positivas. Así que, realmente, no hay nada de lo que quejarse.

3.- ¿Qué reacciones habéis observado en vuestro compañeros matemáticos? En España la mayor parte de los matemáticos, investigadores, científicos, etc. consideran este tipo de publicaciones una anécdota, una curiosidad, un entretenimiento, pero en general consideran que no aportan prácticamente nada porque para quien le gustan las matemáticas resulta elemental, y para los que no le gustan, nada va a hacer acercarse a ellas. ¿Cómo se ven este tipo de publicaciones en vuestro entorno? ¿Es igual?

B.: Sí, siempre hay esas personas que consideran que proyectos como éste son una pérdida de tiempo y no son dignas de un verdadero matemático. Dicho esto, la mayoría de las personas con las que tratamos han sido un gran apoyo para éste y los demás proyectos destinados a popularizar las matemáticas. En lugares como Estados Unidos y el Reino Unido este tipo de trabajos es muy apreciado y muchos matemáticos se dedican a este tipo de trabajos.

4.- Ante todo me gustaría felicitaros por vuestro libro: es riguroso, no es una mera descripción de escenas o películas. El trabajo que tiene detrás (lo digo desde mi propia experiencia) no es poco: visionar las películas (normalmente en V.O. y doblada o subtitulada al idioma propio), pensar las matemáticas que hay, relacionar películas entre sí, escribir, buscar datos, etc. ¿cuánto tiempo os ha llevado hasta tener la redacción definitiva?

B.: Muchas gracias por tus amables palabras.

Hemos estado trabajando en este libro durante más de diez años. Nos pareció bastante desafiante encontrar el tipo de formato adecuado en el que encajar esta dispar colección de partes y piezas en un todo que tuviera una estructura lógica. El enfoque tipo collage por el que nos decidimos finalmente fue el que consideramos que se ajustaba a nuestros deseos (esperemos).

El otro problema que acabó retrasando la finalización de la obra considerablemente fue la inclusión de imágenes de las películas. Entre otras cosas, esto nos llevó a cambiar de editores varias veces durante la redacción del libro.

Leer Matemáticas yendo al CineEn la fotografía, los autores del libro, Burkard Polster (sierra en mano) y Marty Ross, previos a mostrar cómo trocear una pizza satisfactoria y calculadamente.

5.- Como matemáticos, ¿ha habido alguna película o escena que os haya causado sorpresa desde el punto de vista matemático, tanto para bien como para mal? ¿Cuál han sido vuestras preferidas y las que a vuestro juicio su aparición es decepcionante?

B.: Bueno, una de las principales lecciones que aprendimos tras ver todas esas películas es lo poco que parece importar a los cineastas el hacer las cosas bien, aunque no cueste demasiado hacerlas bien. Nuestra colección de meteduras de pata es prueba de ello. Por ejemplo, la escena en El hombre sin rostro (Man without a face, Mel Gibson, EE. UU., 1993), donde el protagonista principal lía las cosas un montón hasta encontrar el centro de un círculo, es simplemente increíble. Por otro lado, estamos muy agradecidos a las personas que cometen todos estos errores --- estas meteduras de pata no tienen precio para comentar en cualquier conferencia.

La primera escena de Ahora me toca a mi (It’s My Turn, Claudia Weill, EE. UU., 1980) merece destacarse por ser lo contrario de esta tendencia general de no preocuparse. Es increíble que incluyeran la demostración completa del lema de la serpiente en la película y que su puesta en escena funcione tan bien.

6.- ¿Creéis que se pueden aprender matemáticas a partir de la visualización de una película? ¿Es un medio (el cine, la televisión) aprovechable como apoyo a la docencia?

B.: Por supuesto, nosotros tenemos clases enteras desarrolladas en torno a escenas críticas de películas que tienen como objetivo la enseñanza de las matemáticas reales. La mayoría de estas conferencias están orientadas a chavales de secundaria y usamos escenas de una amplia serie de películas.

Leer Matemáticas yendo al CineSin embargo, incluso en la universidad hay un montón de ocasiones en las que se pueden usar clips para enseñar matemáticas reales. Toda las cosas de teoría de grafos / matrices en El indomable Will Hunting (Good Will Hunting, Gus Van Sant, EE. UU., 1997) son un buen ejemplo. Sin duda son muy útiles en un curso de álgebra lineal. O las diferentes encarnaciones de Flatland en un curso de matemáticas para estudiantes de Humanidades cuando se trata de visualizar dimensiones superiores. Otra de mis favoritas es el telefilme Hotel Hilbert (Caroline Ross-Pirie, Reino Unido, 1996; imagen de la derecha), para ilustrar a los estudiantes sobre la idea de infinito.

7.- El texto está salpicado de comentarios simpáticos o sarcásticos. ¿Que fin tienen (normalmente los textos matemáticos son totalmente asépticos, serios, formales)? ¿No pueden restar rigor al resultado? ¿Tiene algo que ver con el desgraciadamente extendido auge de las pseudociencias y el desconocimiento científico (más aún el matemático) en la sociedad?

B.: Bien, en la sociedad los matemáticos son generalmente considerados como personas aburridas sin sentido del humor. ¿Por qué es así? ¿Acaso no disfrutamos y nos divertimos haciendo matemáticas y otras cosas igual que los demás? Parte de la razón por la que somos vistos así coloquialmente se debe a que muchos matemáticos escriben y se presentan a si mismos de un modo excesivamente formal, sin ningún sentido del humor.

Para nosotros, añadir humor cuando se adapta de forma natural en un párrafo de texto contribuye al mensaje que queremos transmitir. Es algo espontáneo. Además el tipo de gracia que hemos incluido en nuestro libro no es "porque hay que ponerlo", sino que es una expresión de lo que realmente sentimos. Surge de manera natural, y nos ayuda a conectar con nuestro público.

8.- ¿Qué tal vuestra experiencia como participantes en el rodaje de la serie City Homicide?

Leer Matemáticas yendo al CineB.: Nos lo pasamos muy bien asesorando esta serie televisiva, y descubrimos que la gente con la que tratamos era inteligente y muy profesional. Es cierto que no les importaba demasiado que los detalles sobre las matemáticas fueran precisos, pero casi todo el mundo con el que tratamos estuvo interesado en lo que tenía que decir y sin duda tuvimos la certeza de que fuimos apreciados y nos tomaron en serio. (En la imagen, fotograma del capítulo Hot House (undécimo de la tercera temporada, 2009), en la que el profesor Christopher Bolingbroke (Francis Smith), uno de los dos matemáticos asesinados, aparece frente a una de las pizarras que los autores del libro diseñaron y escribieron con resultados sobre la hipótesis de Riemann).

9.- ¿Cuántas referencias habéis consignado entre películas, telefilmes y series? ¿Dais por finalizado vuestro trabajo o seguís buceando en busca de nuevos títulos?

B.: Actualmente tenemos una lista de alrededor de mil títulos. Trabajamos en esta lista que nunca acaba y nos enteramos de nuevas películas casi todos los meses. Somos un tanto descuidados en cuanto a la actualización de la lista de películas, y tenemos un atraso de al menos 100 películas que añadir, y la esperanza de ponernos a ello pronto. Sin embargo, añadimos nuevos clips de películas a nuestra página cada semana.

10.- La mayor parte de las películas que habéis analizado son de origen anglosajón. ¿Habéis tenido dificultades para localizar películas de otras nacionalidades? ¿Hay menos referencias matemáticas en películas de otras nacionalidades? ¿O de menos interés?

B.: No estamos seguros de si lo que parece ser un sesgo a lo inglés es un sesgo real o no. Por supuesto, la mayor parte de las películas y series de televisión que se ven en todas partes son de procedencia norteamericana. De modo que cuando se habla de estas películas / series de televisión, un montón de gente va a estar familiarizado con ellas, y será capaz de relacionar lo que se cuenta de ellas.

Por otra parte, entre las principales razones por las que no incluimos más películas en otros idiomas fue que no tienen distribución donde vivimos, que no se traducen, que no hablamos el idioma, y que por estas y otras razones, simplemente no las consideramos entre nuestras películas relevantes.

Desde luego estamos interesados en películas con referencias matemáticas en cualquier idioma. Una vez que sabemos de una película no nos importa el idioma en el que está. Normalmente no nos cuesta encontrar una copia.

Muchas gracias por la amabilidad de colaborar con DivulgaMAT. Un afectuoso saludo desde España.

Los autores

Burkard Polster y Marty Ross son una pareja de referencia de las matemáticas en Australia. Escriben la columna Maths Master (desde el enlace se accede a todos sus artículos publicados; ¡¡Os los recomiendo!!) en el periódico The Age en Melbourne. Durante muchos años han organizado un ciclo de conferencias de matemáticas en el Museo de Melbourne, han visitado escuelas y recorrido el país  con su Mathematical Mystery Tour (Para los que no sepan el porqué del nombre, los Beatles hicieron célebre un álbum, del que luego hicieron una película, llamad Magical Mystery Tour, el Viaje del Misterio Mágico; este Viaje del Misterio Matemático es una alusión a aquél). Burkard y Marty siguen en la actualidad dando conferencias de matemáticas, Burkard en la Universidad de Monash y Marty en la Universidad de Melbourne.

Su página de referencia es www.QEDcat.com, con contenidos muy interesantes. En http://plus.maths.org/content/ringing-changes puede leerse otro artículo suyo (está en la lista previa, la de Maths Master) en otro medio distinto.Leer Matemáticas yendo al Cine Incluso si alguien se anima (está en inglés) aquí podemos visualizar una conferencia de Burkard Polster sobre las Matemáticas y el Cine, y en este otro enlace, una de su compañero, Marty Ross, titulada Las Matemáticas del Planeta Marte. En ambas puede verse no sólo su conocimiento del tema, sino también el buen humor que destilan.

Pasatiempos Navideños

Para esos ratos de aburrimiento, tiempos muertos que no se sabe que hacer, reuniones familiares, nocheviejas colgadas con los mismos programas enlatados de las teles de siempre, mañanas de resaca, etc., un par de entretenimientos no demasiado complejos (nada de operaciones).

Leer Matemáticas yendo al CineIsosudoku.- Por si alguien no sabe qué es, se trata de colocar todos los números del 1 al 9 sin repetir ninguno, en todas las filas, diagonales de 9 celdas, y en todas las regiones 3 x 3 marcadas. En el resto de diagonales con menos de 9 celdas, todas deben mostrar números distintos.

Leer Matemáticas yendo al CineArbolito Navideño.- Se trata de colocar en las bolas números del 1 al 7 de modo que todas las líneas rectas que unen las bolas (que veréis que siempre tienen 7 bolas) y todas las bolas que tengan el mismo color, tengan números distintos.  Dicho de otro modo, todas las rectas tienen que tener todos los números del 1 al 7, y cada grupo del mismo color también.

A pasarlo bien.

 

¡¡¡FELIZ AÑO NUEVO

2 x 19 x 53!!!

 
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