Hay personas que consideran, equivocadamente por supuesto, que estudiar, tratar o pensar en matemáticas poco menos que nos deja como un cencerro. Como cualquier otra leyenda urbana no hay demasiados argumentos que sostengan esa idea. Lo que si que hay es gente algo pasada de rosca de por sí, a las que pueden dárseles bien las matemáticas. Traemos a colación algunos ejemplos.

A poco que uno haya visto media docena de películas, todos sabemos que el cine nos ha dejado un montón de psicópatas. En general se abusa de la idea de que poseen una inteligencia superior a la media, y esto hace que sea difícil detenerlos. Muchos asocian la inteligencia a materias como las matemáticas (yo creo que es condición suficiente, pero no necesaria), así que no es de extrañar que en algún momento los guionistas unan ambas ideas, la de “ser psicópata” con la de “dársele bien las matemáticas”. Casos puntuales por supuesto, igual que podrían asociarse las ideas de “ser psicópata” con, no sé, por ejemplo, “ser peluquero”, por poner lo primero que me viene a la cabeza. Aunque probablemente el lector pueda proporcionarnos más ejemplos, vayamos con algunos de ellos, quizá no muy conocidos (o quizá sí, vosotros diréis).

1.- El alumno psicópata de “A las tres en punto”

No, no busquéis este título en ninguna parte porque la película no se ha estrenado en nuestro país; este es el título que a mi se me ocurre para esta película. En todas partes se dice que es una comedia, a mi no me lo parece, o en todo caso, es una comedia negra. En los años ochenta y principios de los noventa del siglo pasado, se estrenaron en nuestro país “tropecientas” comedias juveniles a cada cual más penosa (quizá es que me esté volviendo un poco “carca” con eso de ser cuarentón, pero sinceramente creo que cuando se estrenaron a pesar de tener veinte pensaba lo mismo, incluso creo que ahora, al volver a ver alguna, las acepto mejor, probablemente porque las recuerdo con cierta nostalgia, y que puedo elegir entre más cosas; en aquellos años, es que sólo había películas de ese tipo en los cines). Por si alguno aún anda un poco despistado, me refiero a aquellas películas de Tom Hanks (aunque luego ha hecho cosas más decentes, lo siento, para mi seguirá siendo el imbécil de Despedida de soltero; Big; Un, dos, tres,.. splash; Esta casa es una ruina; etc.; etc.), Steve Guttenberg (saga de Loca Academia de Policia), C. Thomas Howell (Admiradora Secreta, Un tigre en la almohada), Matthew Broderick (Todo en un día), Patrick Dempsey (No puedes comprar mi amor),  Albóndigas en remojo, Locos de Cannon Ball, Porky´s, American´s Pies, Cazafantasmas, y demás chorradillas.

Supongo que la que nos ocupa no se estrenó comercialmente en España sencillamente porque a los protagonistas no se les conoce demasiado (más bien nada), pero no es ni mucho menos peor que algunas de las comentadas (es más, diría que lo contrario). De hecho trata tangencialmente un tema para no tomarse demasiado a cachondeo: el bullying, o sea el acoso escolar, desgraciadamente de triste actualidad en nuestras aulas (y más tristes consecuencias años atrás). Todos hemos sido adolescentes y en la escuela o en el instituto hemos visto o sufrido de algún modo actitudes intolerables de este tipo (no me resisto a recomendaros la excelente, para mi gusto, Cobardes, dirigida en 2008 por José Corbacho y Juan Cruz), pero no por haber existido siempre debemos dejar de denunciarlo, y sobre todo, combatirlo en la medida de nuestras posibilidades. Reitero que me parece algo INTOLERABLE, por más que desde determinados sectores y épocas no sólo se ha consentido, sino que se ha alentado (estoy pensando en los comportamientos paramilitares en pro de “hacerse hombre”, y otras justificaciones cavernícolas similares). Pero en fin, vayamos a lo nuestro, que son las “mates”.

THREE  O´CLOCK  HIGH

Nacionalidad: EE. UU., 1987. Director: Phil Joanou. Guión: Richard Christian Matheson, Thomas E. Szollosi. Fotografía: Barry Sonnenfeld, en Color. Montaje: Joe Ann Fogle. Música: Tangerine Dream. Producción: David E. Vogel. Duración: 97 min.

Intérpretes: Casey Siemaszko (Jerry Mitchell), Annie Ryan (Franny Perrins), Richard Tyson (Buddy Revell), Stacey Glick (Brei Mitchell), Jonathan Wise (Vincent Costello), Jeffrey Tambor (Mr. Rice), Philip Baker Hall (Detective Mulvahill), John P. Ryan (Mr. O'Rourke), Liza Morrow (Karen Clarke).

Argumento: A Jerry Mitchell, un empollón de una escuela secundaria norteamericana, se le asigna escribir un artículo para el periódico de la escuela sobre el nuevo alumno Buddy Revell, del que se rumorea que es un loco psicópata. Cuando Jerry toca el brazo a Buddy, como gesto de amistad, éste lo reta a pegarse en el parking del centro a las 15:00, tras empotrarlo literalmente en los urinarios del Instituto. Jerry tratará de hacer lo imposible para evitar el enfrentamiento.

La película puede verse en varias partes desde YouTube sin más que escribir su titulo original en el buscador. No obstante la escena que vamos a comentar es la siguiente (para que la veáis a la vez que leéis la traducción que os pongo a continuación, o como os plazca):

Nos situamos en un examen de matemáticas. El profesor reparte las hojas de examen:

Profesor: Como Uds. saben, hoy tendremos una prueba de repaso. (Dirigiéndose al matón Buddy). Buddy, no creo que esto sea difícil para ti. Es un repaso de los últimos dos capítulos. Así veremos en qué te quedaste en tu antigua escuela.

Entre las expresiones que vemos en la hoja del examen (en la imagen, la primera de ellas), aparece resolver la siguiente ecuación irracional:

Evidentemente lo que Jerry escribe no tiene demasiado sentido (parece que pasa el segundo miembro al primero dividiendo, pero olvida la raíz cuadrada del primer término, y además luego sigue dejando el 2 en el segundo miembro; además se olvida de la “x” del segundo término del primer miembro). Lo que debe de hacer es “quitar las raíces” elevando la ecuación al cuadrado. Para ello primero debe “pasar” una de las raíces al segundo miembro, tal que así:

Elevando al cuadrado ambos miembros y simplificando, llegamos a

De nuevo nos queda una raíz cuadrada. Volviendo a elevar al cuadrado, llegamos a una ecuación de segundo grado

x² – 8x + 12 = 0,

que tiene por soluciones x = 6, x = 2.

Conviene en estos casos en los que hemos tenido que elevar al cuadrado la ecuación varias veces, comprobar si todas soluciones son correctas, ya que en algunas ocasiones pueden aparecer soluciones “espúreas”. En este caso ambas soluciones verifican la ecuación original.

Análogamente podemos resolver las siguientes expresiones que vemos del examen:

2) , cuya solución es x = 5.

4) , que se simplifica a

5) a²b + ab² + ab, que no se simplifica a nada, salvo sacar factor común, ab(a+b+1).

El caso es que al acercar Jerry el examen al borde del pupitre para que Buddy pueda copiar, les pilla el profesor (ver imagen):

Profesor: Sabes lo que pienso de hacer trampa, Jerry. Lo encuentro despreciable. Fuera de aquí. Los dos. ¡Ahora!

Los envían entonces directamente a ver al Director del Centro, el Sr. B. F. O´Roark:

Director: Muy bien. ¿Cuál de ustedes quiere explicar esto? ¿Jerry?

Jerry: Odio admitirlo, señor, pero estaba perdido en la prueba. Así que...empecé a copiarme de Buddy.

Director: ¿Esperas que crea eso?

Jerry: Sí, señor.

Director: Deben creer que soy muy estúpido, muchachos. (Pausa) Pero te creo. (Se levanta de la mesa y se acerca a una pizarra). Es muy fácil, Buddy. Sólo quiero que resuelvas dos problemas de esta prueba. Si lo haces correctamente, sabré que están diciendo la verdad. Si no..., tenemos un problema. Adelante, Buddy.

Lo que escribe en el encerado es bastante más sencillo que las cuestiones que vimos anteriormente (en la imagen, ofreciéndole la tiza a Buddy para que escriba):

De manera chulesca y amenazadora, mostrando una cara de fastidio absoluto, Buddy coge la tiza y empieza a escribir sin que veamos qué. Tanto Jerry como el director esperan con impaciencia, y finalmente muestran su sorpresa, ya que las respuestas, como vemos en la siguiente imagen, son correctas.

Director: Lo hiciste bien. Sabías las respuestas todo el tiempo.

Buddy: ¿Puedo irme?

Jerry queda a solas con el director

Director: Me decepcionas, Jerry. Buddy vino a esta escuela tratando de hacer un esfuerzo. Y en su primer día..., te aprovechaste de él.

Jerry: Lo siento, señor.

Director: También quiero que sepas que sé del incidente en la tienda escolar..., y de tu posesión criminal de un arma. Éste podría ser el principio de una tendencia peligrosa en tu carrera escolar...y podría tener un efecto severo en tu futuro. Te voy a estar vigilando, Jerry. Éste no es el fin.

Jerry: No, señor. Sé que no lo es.

Contrariamente a lo que pudiera pensarse, la escena, y gran parte de la película, reitero, no están en absoluto en tono de broma, sino bastante serio. Esa clasificación que aportan la publicidad y la crítica, de “comedia”, no está nada clara a mi entender. Durante el resto de la película hay algunas situaciones que pudieran parecer cómicas, pero que al protagonista y sus compañeros no resultan en absoluto “graciosas”.

2.- Cine negro reactualizado.

Prescindiré en esta ocasión de la ficha técnica y artística habida cuenta de que las matemáticas que pueden visualizarse no son más que la simple imagen que muestro un poco más abajo, pero la película en sí tiene su interés (advierto, no es apta ni para menores ni siquiera para adultos con cierta sensibilidad; a pesar de todo, desgraciadamente, la realidad, la bestialidad humana, supera la ficción; las noticias nos lo demuestran periódicamente). Se trata de El demonio bajo la piel (The Killer Inside Me, Michael Winterbottom, EE. UU., 2010).

Cuenta la historia de Lou Ford (Casey Affleck), un sheriff de aparentes suaves modales que ejerce en un pueblo petrolífero de Central City, en Oklahoma. Su superior le ordena expulsar a una prostituta, Joyce (Jessica Alba), que vive en las afueras. Como era de esperar, ella se niega y lo golpea; él la azota y, semanas después de practicar sexo diariamente, descubren que en realidad se aman. Deciden huir del pueblo e iniciar una nueva vida intentando estafar a uno de los clientes de Joyce, el hijo del magnate de la construcción de Central City. Lo que Joyce no puede imaginar es que Lou tiene planes muy distintos, que van a generar una impactante espiral de violencia, engaños y cadáveres. El tráiler da una buena idea de cómo es la película (y éste si es de visión tolerable):

Bien pues hay un momento, no explicado en la película, no sé si lo estará en la novela original (The Killer Inside Me, publicada en 1952 por Jim Thompson), en el que para relajarse, Lou resuelve algunas integrales (controlando el tiempo que tiene, véase el reloj en la mano), y al lado tiene un tablero de ajedrez (ver imágenes). Un sujeto por tanto con cierta cultura.

Las escenas de violencia extrema hacia las mujeres son muy viscerales y deliberadamente largas y detalladas, lo que generó cierta controversia al estreno de la película. La película pretende retratar con fidelidad, para muchos con excesivo detalle, la violencia hacia las mujeres de la sociedad americana. El impacto es innegable, aunque, desde el punto de vista cinematográfico no resulten a la postre excesivamente conseguidas ya que diluyen gran parte de su eficacia al no exponer con claridad el proceso que ha llevado a su ejecutor hasta ellas. Además, el desenlace final es algo flojo y previsible. No obstante, no es una película desdeñable.

3.- ¡A jugar al Cluedo!

Películas en las que el psicópata utiliza o menciona las matemáticas o alguna pauta que habrá que desvelar, hay unas cuantas. Por ejemplo, en El asesino del calendario (The January man, Pat O'Connor, EE. UU., 1989), bastante más comedida que la anterior, al estilo de los cientos de telefilmes de sobremesa con los que las cadenas privadas de televisión nos martirizan (por su ínfimo nivel de calidad) las tardes de los sábados y domingos (ésta es mejor, por supuesto), el protagonista descubre que el asesino utiliza los números primos para perpetrar sus crímenes. En la imagen, Nick Starkey (interpretado por Kevin Kline) se percata de que sólo hay 12 números primos en un mes de treinta y un días. Mirando las fechas de los crímenes observa que le falta el número 5 y el mes de enero. Casualmente (¡cómo no!) se encuentra en el 4 de enero, así que sólo le hace falta averiguar dónde tendrá lugar tal crimen.

En el ya mítico libro Las matemáticas en el cine (en efecto, no me hace falta abuela) se citan algunos ejemplos más de este tipo, como el polinominado telefilme Sin motivo aparente (Family Shield, Jean de Segonzac, EE. UU., 1999) en el que la clave está en una inédita tabla de Von Guerre (o algo así, queriendo decir Vigénere; probablemente sea uno de tantos errores en el doblaje). Tampoco faltan episodios de la serie Numb3rs de análogas características.

4.- Un profe algo trastornado

BIANCA

Nacionalidad: Italia, 1983. Director: Nanni Moretti. Guión: Nanni Moretti y Sandro Petraglia. Fotografía: Luciano Tovoli, en Color. Montaje: Mirco Garrone. Música: Franco Piersanti. Producción: Achille Manzotti. Duración: 93 min.

Intérpretes: Nanni Moretti (Michele Apicella), Laura Morante (Bianca),   Roberto Vezzosi (Comisario), Remo Remotti (Siro Siri), Claudio Bigagli (Ignacio), Enrica Maria Modugno (Aurora), Vincenzo Salemme (Massimiliano), Margherita Sestito (Maria), Dario Cantarelli (Director), Virginie Alexandre (Martina), Matteo Fago (Mateo), Luigi Moretti (Psicólogo), Giorgio Viterbo (Profesor de Historia), Mario Monaci Toschi (Edo).

Y finalmente no podemos dejar de recordar a Michele, el profesor de Bianca, obsesionado con las relaciones sentimentales de sus amigos de las que lleva un completo archivo, que va degenerando neuróticamente hasta ampliar ese conjunto a cualquier persona que conoce, incluyendo sus alumnos. Por el contrario, él es incapaz de mantener una relación, ya que, según su argumento, como todo tiene su fin, ésta acabará también en algún momento, y él aspira a la felicidad absoluta. Y como en otros tantos casos, no falta quien relaciona su locura con su profesión: “Los otros no son un teorema. Estás loco”, le comenta Bianca, la profesora de francés que da título a la película.

Al llegar a su destino, el director del Centro (llamado Marilyn Monroe, por cierto) le presenta a Edo, el secretario del Centro, que está tocando el piano y canturreando bastante penosamente. Michele pregunta si es el profesor de música. El director le responde que es una mente inexorable, un misterio. Para confirmarlo le hace la siguiente pregunta:

Director: Dime la raíz cuadrada de 38.651.089.

Edo: 6.217.

Director: Tiene un cerebro electrónico. Y pensar que no sabe leer ni escribir. A su manera, es un genio. Hace un poco de todo; aunque todo lo que hace es bello, es inútil. Algo así como las matemáticas puras. Tal vez no sirvan, pero son sublimes.

Aunque en esta película, no sólo Michele está como un cencerro. Cuando vemos la sala de profesores del Centro, observamos como algunos docentes juegan a las cartas, otros hacen gimnasia, otros están con un juego de coches, otro grupo en una máquina tragaperras, etc. En otra escena, en medio de una clase, el profesor de Historia vestido como un mafioso, se acerca a una gramola que está dentro del aula y pone una canción. En el Centro hay un psicólogo, pero no es para los alumnos, sino para los profesores. Es una película en la que los alumnos muestran una madurez muy superior a la de sus profesores. Algo de esto habrá visto el realizador, que es hijo de docentes. Aunque Michele confiesa “me gusta la claridad, la lógica. Un número o es positivo o es negativo. No me gustan las cosas intermedias.”, lo cierto es que se muestra incapaz de preparar las clases y no sabe responder a una pregunta elemental que los alumnos le hacen sobre el cuadrado mágico que aparece en el famoso grabado “Melancolía” de Durero. Quieren saber porqué la suma de filas, columnas y diagonales es precisamente 34.

Michele: ¿Es siempre 34?

Estudiante: Sí. ¿Nos lo puede explicar?

Michele: Me parece fuera del programa,... Tal vez no todos estén interesados.

Todos: Sí, sí, estamos interesados. ¡Explíquenoslo!

Afortunadamente para él, lo salva del bochorno el timbre de fin de la clase.

Un poco más adelante, en el transcurso de otra clase, Michele comenta:

Michele: Ahora tiene que..., ahora tiene que estar claro, porque, en el infinito... una línea recta y una curva, coinciden.

La expresión que no se ve (la tapa el rostro de Michele) es

Entre esta expresión y la imagen, CUESTIÓN I: ¿Qué está explicando?

Una más sencilla (aún). Un alumno está en la pizarra explicando algo. Dice lo siguiente:

Alumno: Trazo la tangente T sobre la curva R,...que se encuentra con el eje X en el punto llamado omega. En el punto llamado omega.

CUESTIÓN II: La misma cuestión, ¿qué está explicando?

Supongo que a estas alturas, los seguidores de esta sección ya habrán recordado el significado del paréntesis del título de la presente reseña (PdM IV). Si no, no tenéis más que echar un vistazo a reseñas previas.

El próximo mes, junio, propondremos nuestro tradicional “Concurso de Verano”, que no aparecerá hasta mediados de mes (disculpen los impacientes, pero son fechas muy malas).

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