1. Introducción

En el artículo de este otoñal octubre vamos a proponer al lector una serie de retos matemático-musicales, que están dirigidos principalmente a alumnos de los últimos cursos de primaria y a los de secundaria. Los encontré por pura casualidad en la excelente página web Get the math [DL22] producida por la organización sin ánimo de lucro Next Generation Learning Challenges [Aut22]. Los retos están diseñados por Manny Domínguez and Luis López, que forman el duo DobleFlo (véase su trabajo en Spotify en https://soundcloud.com/dobleflo). En el vídeo que aparece en la página de presentación, Luis López habla de cómo las matemáticas lo empujaron a seguir una carrera musical en hip-hop y achaca tal hecho a la figura del profesor durante sus años de instituto. En su caso, el profesor de matemáticas y el de música era la misma persona (¡hecho bastante inusual!). No cabe duda de que López estuvo en contacto con una persona que supo aunar ambas disciplinas y transmitirlas con la suficiente pasión como para que alguien quisiese seguir el camino de la música (pero con matemáticas). Ese es el verdadero papel de la divulgación.

En ese mismo vídeo, a partir del minuto 3:55 se presenta el primer reto matemático-musical. El reto se le presenta a un grupo de alumnos de instituto y consiste en sincronizar el tempo de dos pistas musicales. Hay varias ideas interesantes que aparecen en el reto. Primero, ha de haber una medida común del tempo para ambas pistas. Una vez fijada, hay que hacer los ajustes necesarios para sincronizar las pistas. El reto se puede encontrar aquí (está en inglés): https://www.thirteen.org/get-the-math/interactives/get-the-math-in-music-take-the-challenge/21/. En esta página se puede meter las soluciones a través de varias pantallas. En la página https://www.thirteen.org/get-the-math/video/get-the-math-in-music-see-how-the-teams-solved-the-challenge/22/ aparece la solución dada por los alumnos, solución que luego es probada en el estudio con DobleFlo. Tras el vídeo de la solución, DobleFlo propone al lector otros retos similares donde hay que mezclar correctamente tres extractos musicales (cada extracto comprende una muestra instrumental y una base rítmica). Esos retos se encuentran en https://www.thirteen.org/get-the-math/interactives/get-the-math-in-music-try-other-music-challenges/23/; véase la figura siguiente.

En otra sección de la página Get the math, encontramos una sección interesante, Math in Special Effects, presentada y escrita por Jeremy Chernick, quien trabaja para la compañía J&M Special Effects. Chernick aparece en un vídeo hablando de su trabajo y su experiencia con las matemáticas durante su vida; el vídeo está en https://www.thirteen.org/get-the-math/video/math-in-special-effects-introduction/243/. Durante el primer minuto, Chernick se queja de lo mal que se le daba aprender matemáticas en la escuela y el instituto. Menciona de hecho un defecto de aprendizaje que le dificulta memorizar hechos, en particular, hechos que presentan nexos lógicos entre sí. También menciona que la enseñanza de las matemáticas que tuvo fue altamente memorística y con poco razonamiento. ¿Cómo es tal cosa posible? ¿Cómo puede algo tan creativo y conceptual enseñarse de una manera memorística e irracional (siento que no hay otra palabra más adecuada aquí)? Más adelante en el vídeo, Chernick afirma que ya no tiene miedo a las matemáticas porque ahora las ve como una herramienta para solucionar los problemas que le surgen en el diseño de efectos especiales.

En este vídeo, este diseñador de efectos especiales plantea un reto matemático (ahora ya no musical) que está relacionado con la iluminación de una toma de vídeo. En el reto se investiga la relación entre distancia e iluminación de un sujeto en una toma. El reto está aquí: https://www.thirteen.org/get-the-math/interactives/math-in-special-effects-take-the-challenge/242/.

Bibliografía