Si eres lector habitual de esta sección, habrás observado que gran parte de los juegos mágico-matemáticos cuyo resultado se puede predecir de antemano se basa en que las operaciones aritméticas requeridas se simplifican de una u otra forma.

Para realizar el juego, sigue las instrucciones que se indican a partir de la imagen adjunta.

Piensa un número mayor de 9. Desde la moneda número uno, recorre tantos pasos como indica el número pensado. Una vez dentro del círculo, seguirás el movimiento contrario al de las agujas del reloj. Si el número pensado es menor o igual a 16, llegarás a la moneda marcada con dicho número. [Por ejemplo, si has pensado el 22, a la cuenta de 17 llegarás a la moneda número 4, a la cuenta de 18 llegarás a la moneda número 5, y así sucesivamente, a la cuenta de 22 llegarás a la moneda número 9.] Desde esta última posición, recorre nuevamente el círculo de monedas, esta vez en el sentido de las agujas del reloj, y tantos pasos como el número pensado al principio. Ahora puedo saber que has llegado a la moneda marcada con el número 13.

Repite algunas veces el experimento y comprobarás que llegas siempre a la misma posición, porque el efecto de recorrer el círculo en uno y otro sentidos es el mismo que el de restar el número de pasos recorridos en dicho círculo.
Si quieres hacer el juego y disimular el principio, basta con colocar cada vez un número diferente de monedas en la cola del nueve. Eso hará que el resultado final sea siempre distinto pero tú puedes controlar en cada caso cuál será la moneda correspondiente al final del recorrido.

Como problema de concurso para este verano proponemos una versión diferente usando el mismo principio.

Coloca nueve monedas formando un círculo. Junto a cada moneda está escrito un número (en la figura aparece un signo de interrogación que deberás sustituir por el número adecuado). Pide a un espectador que piense uno de los números de la figura. Empezando en la moneda indicada por la flecha, y siguiendo el sentido de las agujas del reloj, señala sucesivamente una moneda y pide al espectador que deletree, en silencio, el número pensado, una letra por cada moneda señalada. Al finalizar el deletreo, estarás señalando la moneda junto a la cual está el número pensado. El problema que planteamos consiste en averiguar los números que debes colocar junto a cada moneda para que funcione el juego. Bastará seguir las instrucciones del juego para encontrar la regla de formación de dichos números.