Octubre 2005: Los 17 grupos de simetría en el arte mudéjar aragonés
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Octubre 2005: Los 17 grupos de simetría en el arte mudéjar aragonés |
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| Escrito por Ángel Ramírez y Carlos Usón | ||||
| Viernes 28 de Octubre de 2005 | ||||
PRESENTACIÓN LAS MATEMÁTICAS. LENGUAJE DE LO UNIVERSAL LOS 17 GRUPOS DE SIMETRÍA
La repetición como argumento, la infinitud como objetivo La palabra mudéjar deriva del árabe mudayyan: “aquél a quien se ha permitido quedarse”. Designaba al musulmán sometido al dominio político cristiano. Pero sería erróneo interpretar el mudéjar como un arte étnico. Maestros de obra cristianos hicieron obras mudéjares, y alarifes musulmanes realizaron otras al más puro gusto occidental. El arte mudéjar es un producto genuinamente hispano que combina elementos y características tanto de los distintos estilos cristianos como del arte hispanomusulmán. Algunas de las constantes de este último serán reconocibles, por tanto, en el arte mudéjar. En particular, el gusto por decoraciones regulares y uniformes que parecen querer extenderse hasta cubrir todo el plano: la repetición como argumento y la infinitud como objetivo. El foco mudéjar aragonés presenta características, tanto en la decoración como en algunas estructuras de los edificios, que le confieren una fuerte personalidad y lo diferencian. Introducción Las dos líneas discontinuas marcadas en el embaldosado de rectángulos son ejes de simetría del mosaico. El punto en que se cortan es un centro de giro.
En realidad hay muchos más, porque supondremos que la decoración se extiende en todas las direcciones. La regularidad de una figura, o de una decoración, se analiza estudiando las simetrías, giros, deslizamientos y traslaciones que la caracterizan. El conjunto de todos estos movimientos constituye algo así como su ADN matemático. Se dice que es su grupo de simetría. En esta publicación explicamos brevemente en qué consiste cada uno de esos movimientos, y aportamos una muestra de cada una de las 17 estructuras teóricas posibles, de cada uno de los 17 grupos de simetría planos, en el mudéjar aragonés. Aunque se escape al propósito divulgativo de este folleto, parece obligado aportar el nombre técnico al referirnos a cada uno de los grupos. Utilizaremos para ello la conocida como notación internacional. No hemos descrito exhaustivamente las propiedades geométricas de cada grupo. Sólo hemos resaltado las necesarias para diferenciarlos de los demás, procurando aportar pistas para una primera interpretación de la decoración. SIMETRÍAS Un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría. Se puede doblar por cada una de las líneas azules y siempre quedarán superpuestas las dos mitades.
Un triángulo equilátero tiene tres.
Un rectángulo o un rombo tienen dos.
Una circunferencia tiene infinitos.
Una cometa tiene uno.
Esta cenefa tiene un eje horizontal de simetría.
Esta cenefa de triángulos verticales tiene infinitos ejes de simetría (si suponemos que se extiende indefinidamente en ambos sentidos): las líneas de trazo continuo y de trazo punteado.
La tercera cenefa tiene un eje de simetría horizontal e infinitos verticales. Si doblamos la cenefa, considerada como infinita en los dos sentidos, por cualquiera de estas rectas, las dos mitades quedarían superpuestas.
Este mosaico tiene un grupo de infinitos ejes paralelos de simetría. Sólo hemos señalado seis de los once que se podían haber marcado en el fragmento dibujado. Si se doblara todo el paño (considerado infinito) por cualquiera de estas líneas, las dos mitades coincidirían.
GIROS El punto central de un triángulo equilátero es un centro de giro de orden tres. Podemos girar respecto a él la figura, tres veces 120º, y siempre se mantendrá invariante. Para poder distinguir cada movimiento tenemos que numerar los vértices.
Un cuadrado tiene un centro de giro de orden cuatro. Podemos girarlo cuatro veces 90º respecto de su punto central, y en los cuatro casos se mantiene invariante. El cuadrado y el triángulo equilátero tienen también ejes de simetría. Estos ejes se cortan en el centro de giro. Pero una figura puede tener centro de giro sin tener ningún eje de simetría. Por ejemplo, el centro de un paralelogramo es centro de giro de orden dos. Los giros serán ahora de 180º.
Decorando convenientemente un cuadrado, podemos conseguir que mantenga el centro de giro pero no los ejes de simetría. En el dibujo de la izquierda ha conservado un centro de orden cuatro y en el de la derecha un centro de orden dos.
La siguiente cenefa tiene infinitos centros de giro de orden dos. Suponiendo la cenefa infinita en los dos sentidos, si la giramos toda ella 180º respecto de cualquiera de los puntos indicados en el dibujo, la cenefa permanece invariante.
En los mosaicos aparecen grupos de distintos tipos de centros de giro. Hay infinitos centros de cada tipo, puesto que seguimos suponiendo que el mosaico se expande indefinidamente en todas direcciones.
Un embaldosado de paralelogramos tiene infinitos centros de giro de orden dos. Si se gira todo el mosaico 180º respecto de cualquiera de los puntos que hemos señalado en el dibujo (sólo hemos marcado algunos de los centros), el nuevo mosaico queda exactamente superpuesto al anterior. El mosaico de hexágonos regulares tiene seis bloques de ejes paralelos de simetría. Las rectas paralelas, por los centros de cada hexágono, a la línea 1 son uno de estos bloques. Las paralelas a la línea 2, también por los centros de cada hexágono, otro bloque, etc. Los puntos de corte de estos ejes son centros de giro. Los infinitos puntos del tipo A son centros de giro de orden seis; los del tipo B lo son de orden tres; y los del tipo C lo son de orden dos.
Un paño puede tener todos estos tipos de centros de giro sin tener ejes de simetría. Así ocurre con la celosía que cubre el óculo de la fachada de la catedral de Barbastro. Los puntos A, B y C tienen las mismas características que en el mosaico anterior. Por supuesto, seguimos suponiendo que la decoración se extiende indefinidamente, en todas direcciones, más allá del límite impuesto por el borde del óculo.
TRASLACIONES En la cenefa de triángulos verticales podemos pasar del triángulo 1 al triángulo 3 mediante una reflexión del primero respecto del eje r. Pero también podemos hacerlo trasladando el triángulo 1 mediante el vector v.
En otros casos podremos elegir entre una traslación o un giro o un deslizamiento para desplazarnos dentro de la cenefa. Pero hay veces en que sólo es posible pasar de una posición a otra mediante traslaciones.
La misma situación se da en los mosaicos. En todos ellos es posible pasar de una posición a otra similar mediante traslaciones, que ahora no serán siempre horizontales, además de los giros, simetrías o deslizamientos que permita el embaldosado. En el siguiente mosaico de cuadrados se puede ir de la posición 1 a la posición 2 mediante una traslación de vector v, o también, por ejemplo, mediante un giro de 180º respecto del punto P. Y de la posición 1 a la posición 3 mediante el vector u, o también, por ejemplo, mediante una simetría respecto de la recta r.
Pero, al igual que pasa con las cenefas, hay diseños de mosaicos en los que sólo es posible desplazarse dentro del embaldosado mediante traslaciones. En el ejemplo siguiente, para ir de 1 a 2 no hay otra solución que emplear el vector u. Y para ir de 1 a 3, sólo se puede hacer empleando una traslación de vector v.
DESLIZAMIENTOS Las huellas de un gorrión que se desplace en línea recta sobre tierra mojada formarán una cenefa con un eje horizontal de simetría.
Las de una paloma producirían sin embargo una figura diferente.
El gorrión marca sus huellas de dos en dos. La paloma, como nosotros, las marca de una en una. El paso de la primera huella de la paloma a la segunda se puede descomponer en dos etapas. Primero, de 1 a 1´ mediante una traslación (vector u). Segundo, de 1´ a 2 mediante una simetría respecto al eje central que separa las dos bandas de huellas (recta r).
El paso directo de 1 a 2 es el movimiento que se denomina en matemáticas “deslizamiento”. Es decir: hablando en lenguaje matemático, un gorrión se traslada y una paloma, o una persona, se desliza. El deslizamiento es la forma en que avanzan las hojas de una enredadera a lo largo de su tallo. En las decoraciones, las cenefas originadas mediante deslizamiento del módulo inicial suelen representar casi siempre motivos vegetales. Si los motivos son abstractos puede ser complicado distinguir un deslizamiento. El eje central de la siguiente cenefa (que puede verse en la torre de La Almunia) es un eje de deslizamiento.
Observemos que se pasa de la baldosa 1 a la baldosa 2, mediante una traslación de 1 a 1´ y obteniendo después la baldosa simétrica de 1´ respecto de la recta r.
En los mosaicos pueden aparecer grupos de infinitos ejes paralelos de deslizamiento. Apilando cenefas como la anterior se obtiene un embaldosado que sólo dispone de estos movimientos, al margen, claro está, de las traslaciones. Para ir de 1 a 2 hay que emplear un deslizamiento respecto del eje r´´. Es decir: de 1 a 1´ trasladando la baldosa 1 paralelamente a r´´, y de 1´ a 2 mediante una simetría respecto de r´´ de esta baldosa trasladada.
Entre las muchas situaciones que pueden presentarse seleccionamos la siguiente, en la que los ejes de simetría (rectas r) y los de deslizamiento (rectas s) son paralelos.
El deslizamiento respecto de los ejes del tipo s funciona de la siguiente manera: 1º) de 1 a 1´ mediante una traslación en la dirección de s; 2º) de 1´ a 2 mediante una simetría respecto de s.
GRUPO P6M LOCALIZACIÓN: Decoración de la puerta de la ex-catedral de Roda de Isábena (Huesca). DATACIÓN: s. XIII.
COMENTARIO: El diseño de la decoración resulta en este caso de la superposición de hexágonos regulares.
Los clavos garantizan que las líneas se cortan en los cruces, por lo que se mantienen las direcciones de simetría y el mosaico tiene las mismas características que un embaldosado de hexágonos regulares. GRUPO P6 LOCALIZACIÓN: Fachada de la iglesia de la Virgen. Tobed (Zaragoza). DATACIÓN: Final del s. XIV.
COMENTARIO: Dentro de la rica decoración geométrica de la fachada de esta iglesia, la cenefa de la fotografía ocupa la parte superior. Aunque se trata solamente de un friso, insinúa con claridad su posible extensión por todo el plano. Se obtendría el paño dibujado a continuación, que coincide por completo con la trama en ladrillo resaltado del gran paño izquierdo del muro de la parroquieta de la Seo de Zaragoza.
De nuevo, como en Roda de Isábena (fotografía del grupo P6M), el argumento se obtiene entrelazando hexágonos regulares, pero las superposiciones de las líneas en los cruces, dando la sensación de que una pasa por encima de la otra, dejan al paño sin simetrías (como en el óculo que aparece en los GIROS) y sólo mantiene los centros de giro: los puntos A son centros de orden seis; los puntos B de orden tres; y los puntos tipo C, de orden dos. GRUPO P3 LOCALIZACIÓN: Gran paño de la izquierda en el muro de la parroquieta de San Miguel, en la Seo de Zaragoza. DATACIÓN: s. XIV (hacia 1375).
COMENTARIO: Azulejeros sevillanos insertaron la decoración de cerámica a dos colores en la trama de ladrillo resaltado que habían realizado artesanos aragoneses. Hemos reproducido esta última en el comentario dedicado al grupo P6. El ajedrezado de triángulos que colocaron en el interior de las estrellas invalida los puntos A (dibujo del grupo P6) como centros de giro de orden seis y los convierte en centros de orden tres. Como los picos de la estrella quedan con los colores alternados, hay que girar 120º respecto al punto central para que la estrella girada quede superpuesta a la primera.
A partir de aquí, si se quiere mantener una estructura regular, todos los centros de giro del paño deben ser necesariamente de orden tres. El paso del tiempo ha producido un caos que ha sido respetado en la última restauración. En nuestra opinión, hay una probabilidad alta de que la decoración inicial fuera la que mostramos en el dibujo.
Los clavos garantizan que las líneas se cortan en los cruces, por lo que se mantienen las direcciones de simetría y el mosaico tiene las mismas características que un embaldosado de hexágonos regulares. GRUPO P31M LOCALIZACIÓN: Decoración en el facistol del coro alto de la iglesia de La Magdalena. Tarazona (Zaragoza). DATACIÓN: s. XVI.
COMENTARIO: El emplazamiento del facistol en un lugar oscuro y el estado de deterioro de la taracea dificultan la localización de este paño, situado además en uno de los bordes del mueble. Su complejidad queda desvelada si observamos que se trata de una clásica red de hexágonos y triángulos regulares, en la que se distinguen dos tipos de hexágonos, según haya decoración en su interior (tipo A) o no (B), pero todos ellos rodeados por triángulos coloreados alternadamente. Cada hexágono A por seis hexágonos B, y cada uno de éstos por tres hexágonos A.
La estructura P31M es especialmente difícil de encontrar. El diseño de Tarazona, muy delicado, supone un excelente conocimiento de la trama triangular por parte de sus autores, artesanos del taller de taracea del vecino pueblo de Torrellas. Se diferencia de P3M1 en que hay centros de giro de orden tres por los que no pasan ejes de reflexión. Están situados en los centros de los hexágonos B. En la figura hemos colocado en uno de los hexágonos A su decoración interior, y en cada uno de los otros dos la de tres de los triángulos que lo bordean. Intentamos con ello mostrar la rotación que comentamos. La pieza formada por dos triángulos (dibujada a la derecha) gira tres veces 120º. Los centros de los hexágonos coloreados (A) también son centros de giro del mismo orden pero, al igual que en P3M1, se cortan en ellos los ejes de simetría del paño. GRUPO P3M1 LOCALIZACIÓN: Decoración de azulejos en la parte superior del muro de la parroquieta de San Miguel, en la Seo de Zaragoza. DATACIÓN: s. XIV (hacia 1375).
COMENTARIO: Al hablar de P3M1 nos estamos refiriendo a los grupos de “ajedrezados” de triángulos equiláteros enmarcados en ladrillo. Tanto los vértices de las baldosas como sus centros son centros de giro de orden tres, puesto que se cortan en ellos tres ejes de simetría del mosaico.
La estructura P3M1 es muy escasa, incluso a pesar de la sencillez práctica del diseño de estos azulejos de la Seo. La trama triangular no es muy habitual en decoraciones occidentales. Curiosamente, aunque estos pequeños ajedrezados triangulares son obra de azulejeros sevillanos, sólo se conocen de momento dos muestras de P3M1 en el arte hispanomusulmán: un pequeño fragmento en La Alhambra y la que comentamos. GRUPO P4M LOCALIZACIÓN: Ábside de la iglesia de San Pedro, en Teruel. DATACIÓN: s. XIV.
COMENTARIO: Un sencillo pero elegante mosaico de cruces y estrellas de ocho puntas. Las estrellas se obtienen a partir de dos cuadrados, girados uno respecto al otro 45º. Uniendo las estrellas por un vértice aparecen las cruces intermedias.
El paño que resulta mantiene las propiedades de un embaldosado de cuadrados. Los puntos centrales de las estrellas y de las cruces son centros de giro de orden cuatro, puesto que se cortan en todos ellos cuatro ejes de simetría. GRUPO P4 LOCALIZACIÓN: Ábside de la iglesia de San Miguel de los Navarros, en Zaragoza. Yesería en uno de los ventanales. DATACIÓN: s. XIV.
COMENTARIO: El argumento de esta celosía es la superposición de cuadrados. Si se hace de manera que las líneas se corten, tal como muestra el dibujo, el paño resultante tiene direcciones de simetría. En el dibujo hemos marcado cuatro, concurrentes en el centro de uno de los cuadrados.
Si los lados de los cuadrados se cruzan sin cortarse, dando la sensación de que uno pasa por encima de otro, desaparecen las simetrías del paño y los centros de los cuadrados siguen manteniendo su carácter de centros de giro de orden cuatro. Es la situación análoga en trama cuadrada a las descritas en el dibujo del grupo P6 en trama hexagonal. En la yesería de la iglesia de San Miguel los cuadrados se entrelazan formando estrellas de ocho puntas, pero ello no altera la validez del comentario anterior. GRUPO P4G LOCALIZACIÓN: Yesería en el claustro de la catedral de Tarazona. DATACIÓN: s. XVI.
COMENTARIO: Un embaldosado de cuadrados que enmarcan un motivo muy habitual en el gótico. La complejidad de la celosía se hace patente en el momento en que se advierte que la “flor” del interior de cada cuadrado gira en sentido contrario que aquéllas con las que comparte lado, y en el mismo que aquéllas con las que está enfrentada por un vértice. El resultado es que los centros de las “flores” son centros de giro de orden cuatro por los que no pasa ningún eje de simetría del paño. Sólo hay dos direcciones de simetría, las delimitadas por las rectas que forman la retícula de cuadrados. Obsérvese que dos flores adyacentes a una de estas rectas están opuestas simétricamente respecto a ella. Los cortes de estos ejes de simetría son centros de giro de orden dos. GRUPO P2 LOCALIZACIÓN: Agramilado en el interior de la iglesia de San Pablo, en Zaragoza. DATACIÓN: s. XIV.
COMENTARIO: Agramilados de este tipo decoraron los interiores de los templos más característicos del mudéjar aragonés. En Tobed, Torralba de Ribota o Cervera de la Cañada se conservan diseños relacionados con el de San Pablo que muestran todavía el color e incluso figuras dibujadas en los huecos de la lacería. El de San Pablo es un fragmento recuperado en la restauración de 1970. Podemos aproximarnos a su estructura imaginando bandas horizontales de circunferencias entrelazadas entre las que se han encajado estrellas irregulares de ocho puntas, de forma que se alternen las superposiciones en los cruces.
Son esas superposiciones las que eliminan los ejes de reflexión y generan cuatro tipos de centros de giro de orden dos, señalados en la figura de la derecha con las letras P, Q, R y S. Por ejemplo, los arcos punteados se corresponden por una rotación de 180º respecto de S´, y los de trazo grueso respecto de Q´. GRUPO CMM LOCALIZACIÓN: Torre de la iglesia de Villamayor (Zaragoza). DATACIÓN: s. XVI.
COMENTARIO: El paño de hexágonos seleccionado tiene las mismas características que un embaldosado de rombos, decoración que cubre la parte inmediatamente inferior del primer cuerpo de esta torre. Los dos transmiten muy bien la contundencia ideológica y estética de estas decoraciones de tradición islámica, algo difícil de percibir en otros edificios en los que el espacio en que se encierran los paños es muy reducido.
Hay dos direcciones de ejes de simetría muy claras, la horizontal y la vertical y, paralelas a ellas otras dos direcciones de deslizamiento. En los dibujos mostramos cómo funcionan estas últimas. Traslación de 1 a 1´ y simetría respecto del eje punteado para pasar de 1´ a 2. GRUPO PMM LOCALIZACIÓN: Torre de la iglesia de Peñaflor (Zaragoza). DATACIÓN: s. XVI.
COMENTARIO: Si todos los rombos de este paño en ladrillo resaltado hubieran estado decorados con una cruz hundida, su estructura hubiera sido CMM. Pero al colocar las cruces en filas alternadas de rombos se mantienen las simetrías y quedan eliminados los deslizamientos.
La misma situación se da en este pequeño mosaico a dos colores que puede observarse en la reducida parte visible de la fachada mudéjar de la Seo de Zaragoza. Los deslizamientos no existen porque un rombo, al deslizar, no encuentra otro de su mismo color. En el paño de Peñaflor, no encuentra otro que, como él, tenga (o no tenga) la cruz hundida en su interior. GRUPO CM LOCALIZACIÓN: Yesería en el claustro de la catedral de Tarazona. DATACIÓN: s. XVI.
COMENTARIO: Nos referimos en este comentario a la decoración central de la yesería, una especie de motivo vegetal abstracto. Quizás resulte complicado imaginar la continuación horizontal de este paño, más allá del fragmento que muestra la celosía. En los bordes verticales que lo limitan se insinúan claramente las “hojas” de otras dos “palmeras”, una a cada lado, que se intercalan entre las de la “palmera” central. Esos bordes, junto con el eje de esta última, jugarían el papel de ejes de simetría si imaginamos infinitas columnas de palmeras verticales (de altura también infinita).
Hay además ejes de deslizamiento, paralelos e intermedios a los de simetría, que funcionan como muestra el dibujo. GRUPO PM LOCALIZACIÓN: Pequeño mosaico de azulejos cuadrados en el muro de la parroquieta de San Miguel, en la Seo de Zaragoza. DATACIÓN: s. XIV (hacia 1375).
COMENTARIO: Se han empleado cuatro colores en este mosaico, y se han aplicado trasladando un bloque de tres de ellos (negro, amarillo y verde en el original) y reservando el blanco para las columnas intermedias. Como resultado sólo se mantienen las direcciones horizontales de simetría.
Compárese con la situación que resulta si se utilizan dos colores alternadamente. El mosaico tiene entonces ejes de simetría verticales y horizontales, como en el último paño de rombos del grupo PMM.
GRUPO PMG LOCALIZACIÓN: Yesería en el claustro de la catedral de Tarazona. DATACIÓN: s. XVI.
COMENTARIO: El eje central de una cenefa de triángulos isósceles en zigzag es un eje de deslizamiento.
Si se apilan como en la yesería central de este vano del claustro aparecen otros ejes nuevos de deslizamiento, paralelos e intermedios a los anteriores: las rectas formadas por las bases de los triángulos. Lógicamente, forman parte de la celosía. A diferencia de CM, los ejes de simetría y de deslizamiento son perpendiculares entre sí. Como consecuencia de este hecho, en los puntos medios de los lados oblicuos de los triángulos hay centros de giro de orden dos. Un paño elegante que combina muy bien el estatismo de los ejes verticales de simetría con el movimiento inherente a los deslizamientos horizontales. GRUPO PG LOCALIZACIÓN: Muro occidental y primer cuerpo de la torre de la iglesia parroquial de Alfajarín (Zaragoza). DATACIÓN: Primeras décadas del siglo XV.
COMENTARIO: ¿Qué caracteriza el paño de rombos mixtilíneos que comentamos? No presenta direcciones de simetría, a causa de las superposiciones de líneas en los cruces, y no se observan centros de giro, pero hay algo más que las inevitables traslaciones. Paralelos a las columnillas en que se apoya el conjunto, e intercalados entre ellas, podemos observar ejes verticales de deslizamiento. El dibujo muestra cómo funcionan.
El arco 1 (en grueso) se convierte al deslizar en el arco 2 (en trazo fino), de manera que una misma línea oblicua de arcos se solapa alternadamente con las que encuentra. Un paño muy sutil en su sencillez. Resulta difícil de interpretar porque no estamos acostumbrados a que todo el protagonismo quede reservado a los deslizamientos. De hecho PG es muy poco habitual. En el mudéjar aragonés tiene cierta presencia porque este tipo de paños (denominados de “sebqa”) se construyen solapando las líneas en los cruces, contrariamente a lo que ocurre, por ejemplo, en la Giralda. GRUPO PGG LOCALIZACIÓN: Torre de la iglesia parroquial de El Villar de los Navarros (Zaragoza). DATACIÓN: Primeras décadas del siglo XV.
COMENTARIO: A pesar de que la decoración está toscamente acabada, no nos hemos resistido al encanto primitivo de esta fotografía. En el dibujo aparece tal y como debería ser, si las bandas de ladrillo en zigzag estuvieran perfectamente encajadas. Así ocurre, por ejemplo, en la torre del Monasterio de Rueda (Zaragoza) o en la de la iglesia del Salvador, en Teruel.
Dos direcciones perpendiculares de deslizamiento definen la estructura matemática de este grupo. Como consecuencia, aparecen centros de giro de orden dos (puntos A y B). En las figuras siguientes se muestra cómo actúan estos deslizamientos en los dos casos. Para pasar de 1 a 3 es necesario efectuar una traslación de 1 a 1’, en la dirección del eje r, y una reflexión de 1’ respecto a dicho eje para convertir 1’ en 3.
Y de forma análoga para acceder de 2 a 3: traslación de 2 a 2’ y simetría respecto del eje s para convertir 2’ en 3.
GRUPO P1 LOCALIZACIÓN: Yesería en el claustro de la catedral de Tarazona. DATACIÓN: s. XVI.
COMENTARIO: Es fácil confundir esta yesería con la seleccionada para el grupo CM. En las dos se puede observar, a derecha e izquierda del vano, una especie de “hojas” apiladas en sentidos distintos, siguiendo un ritmo como el indicado en la fig. 1. La decoración interior de esas hojas es distinta, pero no es esa la diferencia que nos interesa sino el cambio en los huecos centrales y laterales que quedan en la celosía.
En el caso de CM era una “flor” (fig. 2) que, como se ve, tiene todas las direcciones de simetría de un cuadrado. Esta “flor” ha sido sustituida ahora por la que rellenaba los cuadrados en la yesería que hemos elegido, también del claustro de Tarazona, para el grupo P4G: un objeto (dibujado en la fig. 3 de forma aproximada) que sólo tiene un centro de giro de orden cuatro. Desaparecen así en el conjunto del paño la posibilidad tanto de ejes de simetría como de deslizamiento. Los de simetría porque la fig. 3 no los tiene. Los de deslizamiento, porque este movimiento implica una reflexión respecto del eje en el que se efectúa: ello supone un cambio en el sentido de giro de la fig. 3, y sin embargo todas las “flores” de la celosía que comentamos giran en el mismo sentido. Por tanto, si el paño se prolongara indefinidamente por los laterales, sólo sería posible moverse en él mediante traslaciones.
No es muy habitual la estructura P1 a pesar de su sencillez teórica. Cuando aparece es debido casi siempre a que una decoración muy recargada pierde fácilmente regularidades. En este caso, por una acumulación de motivos góticos combinada con un tratamiento mudéjar. Información sobre el catálogo UNED Aragón Centro de Estudios Mudéjares Textos, dibujos y fotografías |
