72. DUELO A TRES
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72. DUELO A TRES |
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Tres señores A, B y C se retan a un duelo con probabilidades de acierto 1, 4/5 y 1/2. Se sortea el orden de actuación quedando un ciclo de la siguiente manera: 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, .... así se van disparando hasta que quede uno vivo. Cada persona puede elegir libremente su blanco. ¿ Cuál es la probabilidad de supervivencia para A, B y C, en el supuesto que cada uno de ellos actue de la manera más óptima? El objetivo del duelo es lógicamente intentar salvarse. De acuerdo a este principio si los señores A y B viven y le toca a C éste disparará al aire (como fácilmente puedes razonar). Es evidente que A y B mantendrán entre sí un duelo, y después habrá un duelo entre C y el superviviente, con lo que C entrará en acción. El esquema que a continuación se expone es suficientemente explicativo. Los estados interiores indican quién dispara.  La probabilidad de supervivencia es:  Por tanto el peor tirador tiene la mayor probabilidad de sobrevivir |