69. Problema de Lorenzo Mascheroni
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Lorenzo Mascheroni fue sin duda un matemático singular. En su libro Geometria del Compasso (Pavia, 1797), probó que cualquier construcción geométrica que pueda ser hecha con regla y compás, puede ser hecha únicamente con compás. Si bien , el primero en probar ese resultado fue el danés Georg Mohr, quien publicó sus investigaciones en 1672.

De acuerdo a Mascheroni intenta resolver el siguiente problema:

Tenemos dibujada una circunferencia sobre una superficie y disponemos únicamente de un compás, ¿ cómo harías para encontrar el centro de dicha circunferencia?

La verdad es que es un procedimiento complicado de hallar. Existen varios métodos uno de los más sencillos consta de 8 pasos:
1. Sobre la circunferencia dada ( en rojo) se toma un punto A
2. Con centro el punto A se traza un arco BC( en verde) cuyo radio, a ojo, sea mayor que el radio de la circunferencia dada
3. Se trazan dos arcos, uno de centro B y radio BA, otro de centro C y radio CA.
4. Se obtiene el punto intersección de dichos arcos, le llamamos D
5. Con centro D trazamos un arco( en rosa-violeta) que pasa por A
6. Obtenemos así dos puntos E y F( son precisamente la intersección del último arco con el arco verde)
7. Ahora trazamos dos arcos, uno con centro F y radio FA y otro con centro E y radio EA.
8. Obteniendo el punto intersección de dichos arcos, le llamamos O, que es el centro de la circunferencia pedida.





 
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