56: LAS DOS BOLAS
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56: LAS DOS BOLAS |
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La probabildad casi siempre nos muestra sorpresas inesperadas, o cuanto menos difíciles de asimilar por el sentido común. Trata de resolver la siguiente situación. Una saco contiene una bola que puede ser blanca o negra. Ahora añadimos una nueva bola blanca y agitamos el saco, posteriormente extraemos una bola y resulta ser blanca. Sin devolver la bola al saco ¿ cuál es la probabilidad de sacar una bola de color blanco?. En un primer acercamiento al problema podemos pensar que el contenido de la bolsa es el mismo que al principio. Sin embargo, esto no es cierto. Evidentemente se dan dos casos: a) la bolsa contiene una bola blanca. b) la bolsa contiene una bola negra. Claramente las probabildades, después de añadir la bola blanca , de que en la bolsa existan dos bolas blancas( en el caso a) y una bola blanca y una bola negra ( en el caso b) son las mismas, e igual a 1/2.Por tanto, la probabilidad de obtener una bola blanca son 1( caso a) y 1/2 (caso b). Por tanto las probabilidades, después de sacar la bola blanca, de que antes de sacar la bola blanca, sea del caso a o del caso b, son proporcionales a 1.(1/2) y (1/2).(1/2) respectivamente, esto es proporcionales a 1/2 y 1/4.Por tanto las probabilidades son para el caso a) igual a 2/3 y para el caso b) igual a 1/3. |