124. EL ÁREA DE UNA HUERTA
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Un granjero tiene una huerta en forma de cuadrado, el lado del cuadrado es igual a 8 metros de lado. Ha dividido su interior en tres zonas, tal como se muestra en la siguiente figura:



Sabiendo que el punto E coincide con el punto medio del segmento AD y que CF es perpendicualr al segmento BE. ¿ Cuál es el área del cuadrilátero CDEF?


Sabemos que el área de toda la huerta es igual a 8x 8 = 64 metros cuadrados.

Además el triángulo AEB tiene por área 16 metros cuadrados .

Los triángulos ABE Y FCB son semejantes( como fácilmente comprobarás), cuya razón de semejanza es .

Por tanto la razón de sus áreas es igual a 5/4. El área del triángulo FBC será por tanto igual a (4/5) por el área del triángulo ABE. Por tanto, el áres del triángulo FCB, es igual a : (4/5).16= 64/5 metros cuadrados

Tenemos que el área del cuadrilátero pedido es igual a: 64-16-(64/5) = 176/5 metros cuadrados

 
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