48.LA BOLA DESIGUAL
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48.LA BOLA DESIGUAL |
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Un joyero está realizando pequeñas bolitas de oro, todas ellas de igual peso y tamaño. Sin querer ha empleado en una de las bolitas algo más oro que en las otras, por tanto pesa un poco más. Resulta que dicha bola se ha mezclado entre las bolitas iguales y así tenemos un conjunto de 200 bolitas aparentemente iguales pero una de ellas con algo más peso que las demás.Si disponemos de una balanza de dos platillos, ¿ en cuántas pesadas podría encontrarse la bolita más pesada? Es un problema complejo que requiere de una cierta dosis de paciencia y buen hacer. Para resolver este problema hacen falta cinco pesadas. En cada pesada se divide el grupo de bolas en tres grupos. La balanza nos indicará el grupo en el que se encuentra la bolita más pesada. Así, en la primera pesada pueden compararse entre 67 bolitas en cada platillo. Si la balanza se inclina a un lado en la segunda pesada se pueden comparar 20 bolitas en cada platillo...... Razonando de este modo se forman grupos de 9 bolitas para la tercera pesada , de 3 bolitas para la cuarta y de 1 sola bolita para la quinta pesada. |