45. LA ESCALERA NUMÉRICA
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Se disponen los números pares de la siguiente manera:

 

   
20    
12 18    
6 10 16    
2 4 8 14    


Como puedes ver forman una escalera numérica. En el primer escalón hay únicamente un número, en el segundo escalón dos números, etc. Si seguimos construyendo escalones.
a) ¿Qué número está en el peldaño superior del vigésimo(20º) escalón?
b) ¿ En qué escalón está el número 2006? ¿ sabrías exactamente en qué peldaño?



Hay varias maneras de resolver este problema. Las soluciones son:

a) 20.21 = 420

Como fácilmente puedes observar, la relación entre el número del escalón y el número que está situedo en el peldaño superior es :

Nº peldaño superior = n.(n+1)

Siendo n, el número del escalón.

b) 44.45 = 1980, mientras que 45.46 = 2070, por tanto
-1980 es el peldaño superior del escalón 44 y 2070 es el peldaño superior del escalón 45
-El 2006 está en el escalón 45
-2006-1982= 24 , luego el 2006 está en el peldaño 13º
 
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