36. La cifra borrosa (A)
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36. La cifra borrosa (A) |
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Al hacer el siguiente producto: 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 y tomar nota del resultado: 1 3 0 7 * 7 4 3 6 8 0 0 0 una de las cifras (la 5ª) quedó borrosa y no sabemos exactamente cuál es. ¿Podrías averiguarla, sin necesidad de repetir la operación, ni de utilizar una calculadora? Es evidente que el resultado ha de ser múltiplo de cada uno de los factores. En particular de 11. Si aplicamos el criterio de divisibilidad por 11: Suma de las cifras pares: 3+7+7+3+8+0 = 28 Suma de las cifras impares: 1+0+X+4+6+0+0+ = 11+X La diferencia de estas cantidades ha de ser 0, 11 o múltiplo de 11, la única posibilidad es que X=6. También podríamos haber utilizado los criterios de divisibilidad por 3 o por 9; pero con ellos no siempre la solución es única. |