El código secreto
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El código secreto |
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Un banquero ha dejado olvidado el código de la caja fuerte dentro dela caja.. Pero,recuerda que dicho código consta de nueve cifras distintas, todas excepto el cero. Además, sabe que, a partir de la izquierda:
El número formado por la octava y la novena cifra que es múltiplo de nueve. Con estos datos encuentra dos posibilidades. ¿Cuáles son? Este problema se propuso en una de las Olimpiadas Tornamira ( Navarra) La 4º y 5ª cifra forman un número múltiplo de cinco, luego la 5ª es 5. La 6ª, es 4 ( 54 múltiplo de 6) , la 7ª es 9, (49 múltiplo de 7) la octava es un 6 y la 9ª es 3.  Quedan 1, 2, 7 y 8. En el 2º habrá un 2 ó un 8 y en el 4º lugar un 8 ó un 2 respectivamente. Si en el segundo lugar hay un dos, en el tercero puede haber un uno o un siete.  Esto haría que 4º lugar estaría el 8, pero ni 18 ni 78 son múltiplos de 4. Por tanto, en 2º lugar habrá un 8 y en 4º lugar un 2. Las dos posibles soluciones son:  |