Los cuadrados mágicos
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Los cuadrados mágicos |
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Los cuadrados mágicos son ordenaciones de números en celdas formando un cuadrado, de tal modo que la suma de cada una de sus filas, de cada una de sus columnas y de cada una de sus diagonales dé el mismo resultado. Dicho resultado se denomina característica del cuadrado mágico. Si la condición no se cumple para las diagonales, entonces se llaman cuadrados latinos. Los cuadrados mágicos se clasifican de acuerdo con el número de celdas que tiene cada fila o columna. Así, uno con 5x5 celdas se dice que es de quinto orden. Se puede demostrar fácilmente que no existen cuadrados mágicos de orden 2. a) Construye un cuadrado mágico de orden 3 ( empleando los nueve primeros números naturales) b) Construye un cuadrado mágico cuya característica es igual a 18 Es una situación ampliamente difundida en los libros de entretenimiento matemático a)  Como puede verse la característica de este cuadrado mágico es igual a 15 = 2+7+6 b) Para resolver este apartado nos puede servir la situación anterior. En efecto si a cada uno de los números se le añade una misma cantidad, evidentemente tenemos otro cuadrado mágico 
La característica del nuevo cuadrado mágico es igual a : 15+3c, por tanto se ha de cumplir que: 15+3c =18 , de donde c = 1 , así tenemos la solución del problema:  |