129. EL REPARTO
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¿De cuántas formas se pueden distribuir 4 bolas negras, 4 bolas blancas y 4 bolas azules(se supone que las bolas de un mismo color no se pueden distinguir entre sí) en 6 paquetes diferentes , sabiendo que algunos paquetes pueden estar vacíos?
 


Primero resolveremos la siguiente pregunta : ¿ de cuántas maneras se pueden distribuir las cuatro bolas blancas en 6 paquetes?.
Como seguramente sabrás este es un problema de combinatoria, en particular corresponde a COMBINACIONES CON REPETICIÓN, para resolverlo existe una fórmula mediante la cual se pueden calcular las distintas maneras, dicha fórmula es la siguiente:

Image

Dónde m = 6, n = 4

Por tanto, las cuatro bolas negras se pueden distribuir en 6 paquetes de Image formas distintas.

Para las blancas y las azules tendremos la misma cantidad de formas. En virtud de la regla del producto, obtenemos que las posibilidades totales son:

Image maneras distintas.

 
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