35. (Abril 2017) Matemáticas sobre piedras duras
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Escrito por Ángel Requena Fraile   
Martes 18 de Abril de 2017

Matemáticas sobre piedras duras

(Pantómetra. Consola del juego de bolos. Museo del Prado. Madrid)

La Roma imperial no sólo decoraba los suelos de sus mansiones con mosaicos de pequeñas teselas, también se usaban taraceas e incrustaciones de piedras nobles. Esta tradición no se perdió del todo como ponen de manifiesto los pavimentos cosmatescos del medievo.

Será durante el Renacimiento cuando se retomen con fuerza los trabajos de partir piedras duras como calcedonia, jaspes, pórfido, ágata, lapislázuli o paragone. Roma y Florencia se convierten en productores de refinado mobiliario de lujo para la realeza y alta nobleza: las piedras pasan de los suelos a enseres domésticos muy apreciados como mesas, consolas, altares o lámparas.

Las primeras mesas marqueteadas de piedras variadas de las más ricas y bellas de la casa real española fueron enviadas a Felipe II por el Cardenal Ricci de Montepulciano, mecenas romano y promotor de la actividad. Son las más antiguas y exquisitas de las que se conservan en el Museo del Prado.

En Florencia será el propio Fernando de Medicis quien creará el Opificio delle pietra dure en 1588, institución que se mantiene abierta y que alberga un pequeño museo con múltiples objetos de interés matemático.

Las taraceas en madera y en piedra llevaron vidas paralelas. Se desarrollaron casi al mismo tiempo, pero la marquetería in legno adopta desde el principio la nueva perspectiva matemática, en cambio la di pietra ejecutará jarrones de flores, pájaros, multicolores, delfines, corales y algún paisaje. Mientras que en el siglo XVI encontramos muchos paneles de madera con poliedros e instrumentos matemáticos, no ocurrirá lo mismo en piedra hasta más tarde.

El detalle de la Consola del juego de bolos que encabeza este escrito muestra a la perfección el virtuosismo de los talleres: un transportador de ángulos semitransparente cambia el color de la caja de instrumentos matemáticos que tiene detrás, la deja ver pero la altera ligeramente.

El primer objeto de interés matemático lo encontramos en el pequeño y tranquilo museo florentino de la Fábrica de las piedras duras, lugar con gran encanto y que será junto con el Museo del Prado de donde tomaremos los ejemplos matemáticos.  Se trata de unos candelabros poliédricos, icosaedros estrellados con pirámides de triángulos rectángulos isósceles. Posiblemente sean una manufactura bohemia del siglo XVII, en ébano, latón, lapislázuli y calcedonia.

Matemáticas sobre piedras duras

(Candelabros poliédricos. Museo de las piedras duras. Florencia)

En el mismo museo es donde se va a poner de manifiesto el cambio de motivos que se produce en la segunda mitad del siglo XVIII: el gusto por las perspectivas, la valoración de las artes y la representación de los instrumentos matemáticos.

Destacamos la serie de “pintura” en piedra de Las artes, “cuadros” que siguen los originales de Giuseppe Zocchi. Vemos el dedicado a la escultura, donde una pareja de nobles pasea mientras varios escultores realizan su actividad. En el suelo diferentes instrumentos como escuadras y compases.

Matemáticas sobre piedras duras

(Las artes. Museo de las piedras duras. Florencia)

Como complemento se han enmarcado también en piedra los cuadros de forma que las cuatro esquinas también muestran instrumentos de trabajo de la piedra, dominando los matemáticos: diversos tipos de compases o transportadores de ángulos.

Matemáticas sobre piedras duras

(Las artes. Detalle de las esquinas. Museo de las piedras duras. Florencia)

El Opificio de Florencia abrirá sucursal aventajada en Madrid. Carlos III ya había creado en Nápoles el Real laboratorio di pietra dure en 1737, contratando a maestros toscanos. Al heredar la corona española, el Rey hará lo mismo y fundará en 1761 la Real Fábrica de Mosaicos y piedras duras del Buen Retiro, llamando a Domenico Stecchi con el cometido y a Francesco Poggeti como maestro.

Del Buen Retiro saldrán hacia 1780 una serie de trabajos con perfectos trampantojos en piedra dura. Hasta siete consolas se almacenan y se exhiben esporádicamente en el Museo del Prado. Los objetos simulan estar apoyados sobre la mesa y como abandonados de cualquier manera: libros, flores, frutas, tazas, cuadros, juegos e instrumentos musicales y matemáticos.

Mostraremos tres tableros: la consola de las anamorfosis, la de la pantómetra, y la de la arquitectura y el catalejo.

Matemáticas sobre piedras duras

(Consola de las anamorfosis. Museo del Prado. Madrid)

Dos anamorfosis lineales se representan en una consola que tiene como protagonista la pintura. Un transportador de ángulos translúcido tapa la última parte de la anamorfosis mejor definida produciendo una ligera decoloración.

Mostramos el detalle de la anamorfosis, comprimiendo el angelote para que se aprecie mejor la figura.

Matemáticas sobre piedras duras

(Consola de las anamorfosis. Detalle y compresión. Museo del Prado. Madrid)

La consola de la pantómetra tiene como motivo central el juego de bolos en una bonita perspectiva idealizada y con trabajos de piedra.

Matemáticas sobre piedras duras

(Consola del juego de bolos. Museo del Prado. Madrid)

La pantómetra, que apenas se vislumbra en su caja, era el instrumento privilegiado para el cálculo, usado preferentemente por marinos e ingenieros. Mediante el teorema de Tales permitía hacer multiplicaciones y divisiones de forma analógica y sin más aproximación que la requerida para cálculos técnicos. La caja que se muestra parece que corresponde al sector inglés, que tenía diversas escalas, incluyendo trigonométricas y logarítmicas. Las cajas llevaban una regla de aproximación y un compás, sin el cual no se podía operar porque servia para tomar las medidas. La regla de cálculo logarítmica sustituyó a mediados del siglo XIX a la pantómetra como instrumento de cálculo práctico y rápido. La pantómetra fue hegemónica durante tres siglos (desde Galileo) y la regla de cálculo solo uno, hasta que la calculadora electrónica la sustituye en los años setenta del siglo pasado.

Otra muestra de consola la encontramos en la del catalejo, que también enseña un compás que se usa para los geométricos planos arquitectónicos. El paisaje de fondo es una marina, de ahí el anteojo.

Matemáticas sobre piedras duras

(Consola del catalejo. Museo del Prado. Madrid)

Terminamos con un elipsógrafo del Museo de Florencia. El Opificio ha tenido el acierto de dedicar casi toda la entreplanta a los instrumentos para la fabricación de las piedras duras. El elipsógrafo marcaba y cortaba la elipse deseada: dos ejes perpendiculares permiten el deslizamiento y trazando una elipse en el extremo.

Matemáticas sobre piedras duras

(Elipsógrafo. Museo de las piedras duras. Florencia)

 
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