16. (Abril 2015) Gnomónica catóptrica barroca
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Escrito por Ángel Requena Fraile   
Jueves 09 de Abril de 2015

Gnomónica catóptrica barroca

El año en curso, 2015, ha sido declarado Año Internacional de la Luz en la 68º asamblea general de las Naciones Unidas. Las efemérides históricas que se han contemplan son tanto el milenio (aproximado) del Libro de óptica de Alhacén como los 150 años de la publicación de A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field de J. Clerk Maxwell.

Aristóteles ya consideraba la Óptica como una de las partes de la matemática aplicada junto con la astronomía o la agrimensura. Los primeros tratados geométricos conservados sobre la luz se deben a Euclides y a Ptolomeo que sentarán las bases de la óptica de rayos.

La Europa medieval, Roger Bacon y Witelo, recuperará la óptica matemática a través del tratado árabe de Alhacén. La perspectiva renacentista hará uso de estas teorías aplicándolas al arte. Después Kepler, Descartes, Huygens y Newton darán paso a la Óptica moderna.

Una curiosa aplicación de la catóptrica, teoría de la reflexión de la luz en un espejo, nos la ofrecen los espectaculares relojes solares astronómicos “de techo”, de los que se han conservado tres soberbios ejemplares, dos en Roma y uno en Grenoble.

La luz reflejada en un pequeño espejo horizontal tiene la ventaja de verse en los techos interiores de los pórticos lo que facilita mucho la lectura. Se considera que el primer constructor de un reloj solar catóptrico fue Copernico en el castillo teutón de Olsztyn. Los primeros libros que tratan de estos relojes son la Compendiosa Introdvctione alla prima parte della specvlaria de Rafael Mirami, editado en Ferrara (1582), y la Demostratio et construtio horologiorvm novorvm de Giorgio Schombergero, editado en Friburgo (1622).

El tratado de Atanasius Kircher

Gnomónica catóptrica barrocaCuando los relojes catóptricos alcanzan otra dimensión es con el tratado Primitiae gnomonicae catoptricae (1635) del jesuita Atanasius Kircher y que fue editado en Avignon. Se trata de una obra realizada al modo euclídeo con sus proporciones, demostraciones, lemas, corolarios y escolios.

El propio Kircher construyó un reloj en Avignon que hoy ha desaparecido pero del que da cuenta el frontispicio de la obra que se ha ilustrado e el encabezamiento de esta Instantánea.

El diseño de los relojes de reflexión no es difícil desde el punto de vista teórico pues la ciencia astronómica estaba muy avanzada desde la antigüedad. Lo que no impide que los resultados sean muy espectaculares pues se trata de encontrar las líneas de intersección del plano de la luz con superficies abovedadas o porticadas.

El virtuosismo de Emmanuel Maignan

Roma conserva dos deliciosos relojes solares catóptricos, uno en el convento de la Trinitá dei Monti (parte superior de la escalinata de la Plaza de España) y otro en la Galería del Palazzo Spada, ambos construidos por el padre Emmanuel Maignan (Toulouse, 1601, 1676) de la orden de los Mínimos.

Maignan construyó sus relojes en 1637 y 1646. Fruto de su experiencia fue el detallado y práctico tratado  Perspectiva horaria sive de horographia gnomonica tum theoretica tum practica publicado en Roma (1648).

La  Perspectiva horaria es también un libro construido al modo euclídeo pero que contiene muchas y detalladas láminas que muestran los instrumentos de los que se vale Maignan para trazar las líneas de sus relojes catóptricos.  Merece la pena mirarlo pues el libro es muy accesible a través de google books.

Reproducimos como ejemplo una de las láminas:

Gnomónica catóptrica barroca

El reloj catóptrico de la Trinitá dei Monti en Roma

El reloj astronómico ocupa la logia orientada al sur de la primera planta del claustro conventual. Los dos transversales tienen frescos con dos espectaculares anamorfosis.

Una pequeña apertura con un espejito horizontal dirige  los rayos solares a la bóveda o a la pared opuesta. Las imágenes hablan por sí mismas.

Gnomónica catóptrica barroca

Gnomónica catóptrica barroca

Gnomónica catóptrica barroca

El reloj catóptrico del Palazzo Spada en Roma

El Cardenal Spada pertenecía a la Orden de los Mínimos y por ello contó con Maignan para la construcción de su reloj en 1646. Al virtuosismo de su construcción se añaden frescos que realzan el conjunto de la galería. Las alegorías de la Geometría, la Aritmética y la Astronomía colaborando con la Gnómica fueron usadas dos años más tarde como grabado en Perspectiva horaria.

Gnomónica catóptrica barroca

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El reloj catóptrico de Bonfa en el Liceo Stendhal de Grenoble

El actual Liceo Stendhal de Grenoble, que sigue en funcionamiento, fue en tiempos un colegio jesuita, hasta su expulsión de Francia. Allí trabajó como matemático el padre Jean Bonfa que construyó en 1673 un reloj catóptrico de doble espejo y que añade la relación de los movimientos solares, con los que se rige el calendario civil, con los lunares que marcan algunas fiestas religiosas.

El reloj ocupa la escalera entre la primera y segunda planta, y parte de las galerías; contiene además de las líneas, numerosas tablas que relacionan las medidas con otros cálculos.

Gnomónica catóptrica barroca

Gnomónica catóptrica barroca

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Para saber más

Catamo, Mario. La meridiana di Palazzo Spada a Roma. Gnomica italiana. Junio 2005

Severino, Nicola. La meridiana a riflessione fu inventata da Raffaele Mirami? 2007

VVAA. L´Horloge solaire du lycée Stendhal.1984

 
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