29. (Septiembre de 2014) El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)
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Escrito por Raúl Ibáñez Torres (Universidad del País Vasco)   
Lunes 01 de Septiembre de 2014

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

En la anterior entrada de esta sección de divulgamat, “Las matemáticas en la publicidad”, iniciamos una serie de artículos sobre la presencia de uno de los juegos más populares de las últimas décadas, el cubo de Rubik, en la publicidad. En la primera parte ya hablamos de su inventor, el hungaro Ernö Rubik y de la clave del éxito de su invento, el mecanismo que permitía el movimiento de las piezas del cubo.

Como puede verse en la siguiente imagen, la pieza clave de este puzzle geométrico es una “cruceta tridimensional”, con tres ejes ortogonales que acaban en seis cuadrados (que son los 6 cubitos centrales de las seis caras del cubo, cada una de ellas de un color distinto del cuadrado mágico, es decir, rojo, azul, blanco, verde, naranja y amarillo), y que pueden girar. Este es el mecanismo que hace posible el movimiento independiente de cada una de las caras del cubo. Además, el cubo se completa con 20 cubitos más, 8 para los vértices (que tendrán tres caras visibles, con tres de los seis colores) y 12 cubitos para las aristas (de hecho, el cubito central de las aristas, y que tiene dos caras visibles, de dos colores distintos). Estas piezas disponen de un añadido que se acopla luego a la cruceta central y que es lo que permite la rotación de las caras del puzzle.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

Teniendo en cuenta la estructura del cubo de Rubik, podemos calcular el número de posiciones posibles –estados- del mismo. Para empezar, fijémonos en que, por lo anteriormente comentado, en realidad los 6 cubitos centrales, unidos a la cruceta tridimensional, no cambian de posición. Por otra parte, las “piezas vértice” pueden ir a 8 posiciones posibles de vértice, y el número de formas de asignar las piezas vértice a los vértices del cubo son las permutaciones de 8, es decir, 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x2 x1 = 40.320 [la primera pieza la podemos colocar en cualquiera de los 8 vértices, y una vez colocada, la segunda pieza podría situarse en alguno de los 7 vértices libres, para la tercera pieza se dispondrá de 6 posibles posiciones, para la cuarta 5, y así hasta la última que solo dispondrá de una posible posición, es decir, 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1 distribuciones distintas]. Pero una vez asignados cada uno de estos cubitos a un vértice concreto, cada pieza tiene tres posibles orientaciones (que sería como “rotar” la pieza vértice, o sus tres colores, 120º y 240º), luego 38 posibilidades. Sin embargo, una vez elegida la orientación de 7 de las piezas, la orientación de la octava queda completamente determinada por las anteriores (pensemos en un cubo resuelto, al que le “giramos” uno de los vértices, entonces quedaría completamente sin solución). En consecuencia, por cada una de las 8! asignaciones de las piezas vértice, hay 37 = 2.187 posibles disposiciones.

De igual forma, las 12 “piezas arista” se pueden colocar en las 12 aristas (de hecho, en sus posiciones centrales) de 12! = 479.001.600 formas distintas. Cada pieza tiene dos posibles orientaciones (que sería como “girar” la pieza arista 180º, o cambiar los colores de posición), pero de nuevo una vez fijadas las orientaciones de 11 piezas, la duodécima queda determinada por las anteriores, luego hay 211 = 2.048 posibles disposiciones para cada una de las 12! asignaciones de las piezas arista. Pero existe una restricción más, ya que no todas las posiciones posibles de las piezas vértice y piezas arista son compatibles. Las “permutaciones pares” (respectivamente, impares) de las piezas vértice están asociadas a “permutaciones pares” (respectivamente, impares) de las piezas arista (aunque esto es un poco largo de explicar y lo dejaremos para mejor ocasión, por ejemplo si hablamos del “juego del 15” para el que se produce la misma situación), luego solo son válidas la mitad de las disposiciones anteriores.

En consecuencia, el número de estados de las piezas del cubo de Rubik es más de 43 trillones, exactamente

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

El primer ejemplo de anuncio publicitario que vamos a mostrar en la presente entrega de esta serie hace mención precisamente a la enorme cantidad de posiciones posibles del cubo mágico. Es un anuncio de la empresa tecnológica HP (Hewlett Packard), cuyo lema es “A brilliant display of infinite possibilities” (Un magnífico escaparate de infinitas posibilidades). Como acabamos de calcular, las posibilidades / posiciones posibles del cubo de Rubik no son infinitas, pero son realmente grandes, tanto que dependiendo del tema que estemos tratando, podemos considerarlas infinitas. Por ejemplo, si hablamos de tiempo y cada posición fuese un segundo, estaríamos hablando de que esos 43.252.003.274.489.856.000 segundos son más de un billón de años. Si pensamos que la edad del universo no llega a los 14.000 millones de años, es “realmente” una cantidad infinita de tiempo.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

Una idea similar es explotada por 123RF (http://es.123rf.com), que es un archivo fotográfico a través de internet, con más de 12 millones de fotografías, que proporciona imágenes de archivo de alta resolución libres de derechos a través de una cuota de suscripción. El lema de la publicidad es “Miles de opciones. Un solo objetivo”.

El cubo de Rubik es un juego, por lo tanto, un objeto que nos proporciona diversión. Y esa idea de juego es la que se utilizaba en la siguiente publicidad de la compañía japonesa de motos, y otros vehículos, Yamaha. El lema de esta campaña era “Time to start playing again” (tiempo para empezar a jugar de nuevo). Una idea que ha sido muy utilizada en los anuncios de vehículos, la conducción como un placer, como una diversión, en definitiva, como un juego.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

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Pero la palabra jugar puede tener también una connotación negativa, como en este anuncio de WWF (World Wild Fund for Nature), la organización internacional de conservación de la naturaleza. En cuya página web de WWF España, WWF-Adena, se dice que “WWF trabaja por un planeta vivo y su misión es detener la degradación ambiental de la Tierra y construir un futuro en el que el ser humano viva en armonía con la naturaleza: i) conservando la diversidad biológica mundial; ii) asegurando que el uso de los recursos naturales renovables sea sostenible; iii) promoviendo la reducción de la contaminación y el consumo desmedido”. El lema de esta campaña era “We have been playing with nature for too long” (hemos estado jugando demasiado tiempo con la naturaleza).

Como ya comentamos en el anterior artículo, el cubo de Rubik se comercializó a principio de la década de los ochenta y se convirtió rápidamente en todo un fenómeno social, hasta tal punto que ha pasado a ser uno de los símbolos de esos años. Por este motivo, el canal de televisión National Geographic Channel, que es un canal dedicado a la emisión de documentales, lo utilizó en una campaña para anunciar una miniserie documental sobre la década de los años 80. Os dejo con los carteles…

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte) El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte) El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

Y aquí podéis ver el spot que se realizó para la televisión, realmente interesante…

El siguiente anuncio de la Caixa Geral de Depositos también nos remite a los años en los que hizo furor el rompecabezas tridimensional, para anunciar préstamos hipotecarios destinados a personas menores de 35 años.El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte) El texto dice lo siguiente “If you were young when you puzzled over this, you are still young for us” (Si eras joven cuando te desconcertó esto, todavía eres joven para nosotros).

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)Esta misma idea la vi no hace mucho tiempo en una zapatería. Era un anuncio de la empresa alemana de ropa y calzado deportivo Yumas. Como se ve en la imagen era un pequeño anuncio para colocar en el calzado, y en el se veía un cubo de Rubik y el texto “Born in the 80s”.

En la misma línea de pensamiento que los dos anteriores ejemplos, la agencia publicitaria Publicis Conseil realizó una campaña para publicitar el cortacésped de la empresa alemana STIHL, que fabrica maquinaria forestal, agrícola y de jardinería. La idea de la campaña es que utilizando este cortacésped descubrirás recuerdos olvidados, como el walkman, un camión de juguete, un viejo balón de futbol, o el cubo de Rubik.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

También se ha realizado publicidad en la que se hace referencia al tiempo, pero no en el sentido anterior, sino al tiempo que se puede tardar en llegar a solucionar este puzzle. Desde su comercialización muchas personas se rompieron la cabeza intentando llegar a su disposición inicial, esto es, cada cara de un único color. Tarea que se mostró realmente complicada, o incluso imposible, salvo para quienes acabaron comprándose alguno de los manuales que enseñaban algoritmos de resolución. Por este motivo, el rompecabezas cúbico acabó asociándose a ideas como… “algo muy complejo”, “difícil, o imposible, de resolver”, “solo para personas muy inteligentes”, etc. A continuación, mostramos dos anuncios que utilizan esa idea de que se necesitaba mucho tiempo para solucionarlo, incluso toda una vida.

El primero es un anuncio de un lavavajillas líquido, de la marca Sunlight, perteneciente a la multinacional Unilever. Según el anuncio una botella de Sunlight dura tanto como el tiempo que te puede llevar resolver el cubo de Rubik, que se supone que será mucho.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

El otro anuncio es de la empresa francesa de automóviles Renault, y el texto del mismo dice “Hay cosas para las que se necesita toda la vida. Por eso es imprescindible un coche muy seguro”.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

Los publicistas que han trabajado para la compañía Renault han utilizado el cubo de Rubik en otras campañas publicitarias, como por ejemplo, las dos siguientes. La primera utiliza la idea de complejidad del rompecabezas, mientras que la segunda se centra en que es un juego.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

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Aunque si el cubo mágico es de un solo color, entonces no se necesita tiempo para solucionarlo y uno puede dedicarse a otras cuestiones, como por ejemplo, descansar.

El cubo de Rubik en publicidad (segunda parte)

Vamos a terminar este artículo con una pequeña colección de carteles publicitarios de todo el mundo que han utilizado la imagen del cubo mágico.

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