Gaston Tarry (1843-1913).

El matemático amateur Gaston  Tarry falleció un 21 de junio.

Uno de sus mayores logros fue la resolución del problema de los treinta y seis oficiales, un rompecabezas matemático propuesto por Leonhard Euler en 1782.

El problema consiste en averiguar si posible colocar a treinta y seis oficiales de seis regimientos diferentes y de cada uno de los seis grados –coronel, teniente-coronel, comandante, capitán, teniente y subteniente, por cada uno de los regimientos– en un cuadrado 6 x 6 de forma que no coincidan dos oficiales del mismo rango o del mismo regimento en ninguna fila y en ninguna columna.

Esta configuración forma un cuadrado greco-latino.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Euler_36.svg

En realidad, Euler planteó el problema para n regimientos y n grados –es decir, para cuadrados n x n– demostró que el problema tenía solución para n impar o múltiplo de cuatro, y conjeturó que no había solución para n par y no múltiplo de 4.

Gaston Tarry demostró la conjetura de Euler para n = 6 [Le problème de 36 officiers, Compte Rendu de l’Assoc. Français Avanc. Sci. Naturel 1:  pp. 122-123 (1900) y 2:  pp. 170-203 (1901)].

Nota: En 1960, Bose, Parker y Shrikhande [R.C. Bose, S.S. Shrikhande, and E.T. Parker, Further Results on the Construction of Mutually Orthogonal Latin Squares and the Falsity of Euler’s Conjecture, Canad. J. Math. 12, 189-203, 1960] demostraron que la conjetura de Euler es falsa para n ≥ 10, es decir, existen cuadrados greco-latinos de lado n para todos los n ≥ 3, excepto para n = 6.

Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.