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Demostraciones sin palabras
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Demostraciones sin palabras
Categoría: Sobre las matemáticas
Autor:
Roger B. Nelsen
Editorial:
Proyecto Sur de Ediciones, S. L.
Año de publicación: 
2001
Nº de hojas:
152
ISBN:
84-8254-160-9

Las demostraciones sin palabras, basadas en gráficos, diagramas o esquemas suponen en numerosas ocasiones elegantes y más intuitivas aproximaciones a diversos problemas matemáticos. Ello las hace particularmente atractivas como recurso didáctico y de hecho el interés sobre ellas ha llevado a la inclusión de secciones dedicadas a demostraciones sin palabras en distintas revistas como Mathematics Magazine o The College Mathematics Journal ambas publicadas por la Mathematical Association of America.

En el presente libro se recopilan más de 120 ejemplos de demostración sin palabras que el autor ha repartido entre los siguientes seis bloques:

- Geometría y Álgebra.
- Trigonometría, Cálculo y Geometría Analítica. .<
- Desigualdades. .
- Sumas de enteros. .
- Sucesiones y Series. .
- Misceláneas. .

En estos bloques se abordan problemas de diversa índole entre los que encontramos resultados clásicos como el Teorema de Pitágoras, el Teorema del Coseno, la desigualdad de Cauchy-Schwarz, etc. En numerosos casos se ofrecen diferentes demostraciones del mismo resultado elaboradas por varios autores.

Cada demostración es presentada mediante los gráficos correspondientes y cuando es necesario se incluye una cantidad mínima de ecuaciones y aclaraciones. En todos los casos se presta especial atención a la fuente de procedencia, indicándose el autor y la referencia de publicación en caso de que existan. Numerosas demostraciones corresponden a trabajos recientes pero también aparecen otras que se remontan al antiguo Egipto en el Papiro de Moscú (1859 a. C.) o a antiguos textos chino o hindúes. En cuanto a los autores tenemos desde algunas demostraciones anónimas hasta otras debidas a Euclides, Galileo o incluso a James A. Garfield (20º presidente de los Estados Unidos).

La comprensión de cada demostración supone un auténtico ejercicio de intuición, percepción espacial y lógica que es en la mayoría de los casos placentero dada la belleza de los ingeniosos argumentos gráficos empleados pero otras veces es arduo debido a la extremada fidelidad del autor al título de la obra.

(Reseña aparecida en LA GACETA vol. 5, no. 3, 2002)
 Materias: Demostraciones sin palabras, Geometría, Álgebra, Trigonometría, Cálculo, Desigualdades, Sucesiones, Series
 Autor de la reseña: A. J. López Moreno (Universidad de Jaén)

 

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