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119. LOS AMIGOS
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119. LOS AMIGOS
Página 2: Solución
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Demostrar que al menos hay dos españoles que tienen el mismo número de amigos españoles.


Abordemos el problema de la siguiente manera: Pensemos que hay un número E de españoles, por tanto el numero de posibles amigos españoles de un español está comprendido entre 0 y E-1, y todas estas posibilidades deben darse para que todos los números E sean diferentes( estamos suponiendo que no se verifica el el enunciado). Sin embargo, si un español es amigo de todos los demás, ningún español quedará sin amigos, lo que implica que los valores 0 y E-1 son mutuamente incompatibles, y por tanto ha de haber dos españoles con el mismo número de amigos españoles.

 

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