96. LAS ESCALERAS - Página 2: Solución

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96. LAS ESCALERAS
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Es claro que para subir un escalón hay únicamente una posibilidad.

Para subir dos escalones hay dos posibilidades ( bien se sube de uno en uno o bien lo hace de un salto de dos escalones)...

Para subir tres escalones podemos calcular de una manera sencilla todas las posibilidades ( mediante conteo)o razonar de la siguiente manera: será la suma de todas las posibildades de llegar al escalón primero( dos escalones antes), más todas las posibilades de llegar al escalón ( anterior) en éste caso el segundo, por tanto las posibilidades totales, de subir al tercer escalón, serán 1+2=3.

Razonando de ésta manera podemos construir la siguiente tabla explicativa.

Nº de escalones	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Posibilidades de subir	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89

Curiosamente aparece la archifamosa serie de Fibonacci.

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