85. Problema propuesto por L. EULER - Página 2: Solución |
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Es un pequeño homenaje a Euler en el trescientos aniversario de su nacimiento.Si llamamos a H y F el número de hombres y de mujeres respectivamente, podemos escribir: H>F 1000=19H+13F 19H=1000-13F (*) 6H+ 13H= 76.13+12-13F Al ser 13 un número primo podemos razonar para escribir que: 6H=Múltiplo de 13 +12 O también que , H= Múltiplo de 13 +2(**) De la ecuación (*)concluimos que 19H>1000-13H, o bien que H es menor o igual que 51 Pero como H>F También podemos escribir que 19H>1000-13H De donde 32H>1000, por tanto H>31 De acuerdo a la ecuación (**) H = 3.13+2= 41 hombres Po lo tanto F= 17 mujeres |
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