85. EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

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85. EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

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85. EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Página 2: Solución
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Encontrar todos los triángulos rectángulos de tal manera que tengan un cateto y la hipotenusa enteros, sabiendo que el otro cateto es igual a

Sea m la longitud de la hipotenusa y n la del otro cateto, se tiene entonces la siguiente ecuación: n.n +1988 = m.m

De aquí se deduce que: 1988 =(m + n)(m − n)

Estos dos factores tienen la misma paridad y como el producto es par, los dos tienen que ser pares y como 1998 = 4 .7 . 71, las únicas posibilidades para los factores son 2 y 2 . 7 .71. ó 2. 7 y 2 . 71.

Cada una de estas opciones genera una solución: 496 y 498 ó 64 y 78.

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