80. LA ASAMBLEA - Página 2: Solución |
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De acuerdo a las condiciones del problema podemos asegurar que siempre que cojamos 6 personas hay dos de la misma edad, por tanto deducimos que sólo hay 5 edades diferentes. En caso contrario podríamos hacer un grupo de 6 personas con edades distintas lo que contradice la hipótesis.Por otra parte, si hay 201 personas podemos asegurar que hay, al menos, 101 personas del mismo sexo. Si ahora nos centramos con esas 101 personas y las agrupamos por edades. La situación más dispersa sería 4 grupos de 20 y uno de 21. Es decir podemos asegurar que hay un grupo de 21 personas de la misma edad con el mismo sexo. Finalmente, trabajando con esas 21 personas, las agrupamos por nacionalidades (recordemos que hay 5). La situación más dispersa sería 5 de una nacionalidad y 4 de las otras. Concluyendo que, efectivamente, hay con seguridad 5 personas de la misma nacionalidad, edad y sexo. |
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