66. POLIGONOS SOBRE UNA HOJA
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Marca 6 puntos no alineados en el plano. ¿Cuántos triángulos distintos puedes obtener uniendo 3 de esos puntos?, ¿cuántos cuadriláteros uniendo 4 puntos?
Realmente este es un problema dificil y de investigación. La situación de los puntos determina la solución del problema. Si suponemos que los seis puntos cumplen la condición de que no hay tres cualesquiera de ellos situados sobre una misma recta, la solución es más fácil. Como sabemos, en este caso, coincide con la cantidad de ternas distintas que se pueden formar con los seis puntos tomados tres a tres, que no es ni más ni menos que elnúmero combinatorio:
.El caso de los cuatro puntos se resuelve por un razonamiento similar.
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