43. EL LIENZO - Página 2: Solución

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De rojo pinta 1/9 de la superficie. Queda 8/9 sin pintar.

De azul pinta 1/9 de lo que queda (1/9)(8/9) = 8/(9.9) . Queda sin pintar 8/9-8/(9.9) =(8/9)(8/9)

De Amarillo pinta 1/9 de lo que queda (1/9)(8/9)(8/9) = (8.8)/(9.9.9). Queda sin pintar: (8/9)(8/9)-(8.8)/(9.9.9)=(8/9)(8/9)(8/9)

Dejará de pintar cuando (8/9).(8/9).....<0.5

Basta comprobar que (8/9)(8/9)(8/9)(8/9)(8/9)=0.555

y (8/9) 8/9)(8/9)(8/9)(8/9)(8/9)= 0.493

Por tanto habrá usado 6 colores y habrá pintado:

1+8+64+512+4096+32768=37449 cuadrados centrales

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