40. El torneo de ajedrez - Página 2: Solución |
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En primer lugar vamos a calcular el número de jugadores en cada grupo. Sea x el número de jugadores del primer grupo.(30-x)(29-x)/2 - x(x-1)/2 = 87 Resolviendo la ecuación de segundo grado obtenemos: x = 12. Luego hubo 12 jugadores en el primer grupo y 18 jugadores en el segundo grupo. Además, cada jugador del primer grupo jugó 11 partidas y como el ganador totalizó 7,5 puntos, sin perder ninguna partida, tenemos, llamando y al número de partidas en las que hizo tablas: y 0,5 + (11-y) 1 = 7,5 Resolviendo la ecuación de primer grado llegamos a la solución del problema: y = 7 partidas. |
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