- Texto: [
] La salida del sol, en un horizonte
puro, anunció un día magnífico, uno de
esos hermosos días otoñales con los que
se despide la estación calurosa. Había
que completar los elementos de las
observaciones de la víspera, mediante la
medición de la altitud de la meseta
panorámica sobre el nivel del mar.
- ¿No va a necesitar un instrumento
análogo al de ayer? -preguntó Harbert al
ingeniero.
- No, hijo mío -respondió éste-. Vamos
a proceder de otro modo y casi con la
misma precisión. [
]
[
] Cyrus Smith se había provisto de una vara recta, de unos 3,60 metros de longitud. Esta
longitud la había medido a partir de su propia estatura. Harbert llevaba una plomada que le
había dado Cyrus Smith, consistente en una simple piedra atada con el extremo de una
fibra flexible. Llegado a unos sesenta centímetros de la orilla de la playa y a unos ciento
cincuenta metros de la muralla granítica, que se erguía perpendicularmente, Cyrus Smith
clavó la vara en la arena, a unos sesenta centímetros de profundidad, y, tras sujetarla bien,
logró mantenerla perpendicular al plano del horizonte, gracias a la plomada. Hecho esto,
se apartó a la distancia necesaria para que, tumbado sobre la arena, su mirada pusiera en
línea el extremo de la vara y la cresta de la muralla. Después, señaló el punto con una
estaca.
- Harbert, ¿conoces los principios elementales de la geometría?
- Un poco, señor Cyrus -respondió Harbert, que no quería comprometerse demasiado.
- ¿Recuerdas las propiedades de los triángulos semejantes?
- Sí -respondió Harbert-. Sus lados homólogos son proporcionales.
- Bien, hijo mío. Acabo de construir dos triángulos semejantes, ambos rectángulos. El
primero, el más pequeño, tiene por lados la vara perpendicular y la línea entre la estaca y la
base de la vara, y por hipotenusa, mi radio visual. El segundo, tiene por lado la muralla
perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara, y por
hipotenusa, también mi radio visual, que prolonga la del primer triángulo.
- ¡Ah, señor Cyrus, ya comprendo! -exclamó Harbert-. Al igual que la distancia de la estaca
a la base de la muralla, la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla.
- Así es, Harbert, de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias
conociendo la altura de la vara, no tendremos más que hacer un cálculo de proporción para
saber la altura de la muralla, sin tener que medirla directamente.
- Fuente: Las matematicas de la Literatura, Marta Macho (Un Paseo por la Geometría, UPV, 2007)
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