Quedarán abiertos 31 casilleros. Los que son cuadrados perfectos:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …
Éstos solo son divisibles por tres números: el uno, él mismo y su raíz cuadrada. Su estado será: abierto, cerrado, abierto.
Los demás números son divisibles por un número par de factores, y por lo tanto, el casillero acabará cerrado.

Los cálculos se pueden ver aquí (archivo excel).

Jesús Escudero