Pacioli estudia la proporción mutua de todas las superficies poliédricas regulares y la inclusión progresiva de cada uno de los poliedros en el siguiente, hasta el punto de que el dodecaedro los contiene a todos. La influencia pitagórico-platónica le infunde la veneración hacia el dodecaedro, al que llama nobilísimo cuerpo regular, de forma que interpretando El Timeo platónico, escribe (La Divina Proporción, Cap. LV):

«La forma de doce bases pentagonales la atribuyó [Platón] al cielo como aquello que es receptáculo de todas las cosas, del mismo modo que el dodecaedro es receptáculo y albergue de todos los cuerpos regulares, como se puede comprobar por la inscripción de un cuerpo en otro».

Los trabajos de Piero della Francesca y Luca Pacioli sobre poliedros tuvieron una gran incidencia en la posterior Literatura matemática vinculada al Arte, sobre todo la desarrollada por Durero en su obra de 1525 Underweysung der messung, recien editado por vez primera en castellano (Durero, 2000), con el nombre de De la Medida. Se trata de una especie de enciclopedia  geométrica para uso de pintores, redactada por un gran maestro artista-geómetra formado en el cruce de las tradiciones prácticas, artesanas, sabias, artísticas y humanistas, que pretendía  dotar a la creación artística de una base científico-geométrica.

Buena parte del Libro IV de la obra de Durero está dedicada a los poliedros regulares y semiregulares. Para Durero los poliedros regulares son sólidos «que son iguales en todo, caras, ángulos y lados, a los que Euclides llama “corpora regularia”. Él describe cinco, pues no pueden ser otros que los que se inscriben en su totalidad tangentes a una esfera». A continuación, Durero describe, uno por uno, los cinco poliedros regulares, indica el número de caras, aristas y vértices, y representa cada uno de los cuerpos por su desarrollo en un plano y por dos proyecciones ortogonales sobre los planos horizontal y vertical, lo que, en alguna medida, es un antecedente de la Geometría Descriptiva de Monge.

El desarrollo de Durero permite reconstruir el objeto poliédrico en tres dimensiones: se recorta en papel la red formada por las caras y se pliega a lo largo de las aristas de las caras contiguas. Es el mismo procedimiento utilizado en la escuela para construir los poliedros regulares.  El Libro IV del Underweysung de Durero prosigue con el estudio de los poliedros arquimedianos (siete en la edición de 1527 y nueve en la póstuma de 1538). Durero presenta unos sólidos «que son tangentes con todos sus vértices a una esfera hueca, aunque tienen caras desiguales», en una forma diferente a la de P. della Francesca y a la de Luca Pacioli. Mientras della Francesca sólo trunca cada uno de los poliedros regulares, Pacioli obtiene de cada sólido platónico el  cuerpo truncado y el sobrealzado (no necesariamente arquimediano) que se obtiene al añadir una pirámide a cada una de las caras, y después representa en perspectiva (Pacioli, 1992) los diversos cuerpos, primero macizos y luego vaciados, sobre figuras bellamente diseñadas por Leonardo. Durero se conforma con dar los desarrollos planos de los sólidos, después de describir sus elementos geométricos (caras, aristas y vértices). Lo que interesa a Durero es su sencilla construcción inspirado en los modelos de diversas colecciones de poliedros construidas por Pacioli, que circularon por Italia coincidiendo con la estancia de Durero en esa tierra.

Durero acaba el estudio de los poliedros con el siguiente texto (Durero, Akal, 2000, p.304)

«Si a los cuerpos que se acaban de hacer se les quitan sus vértices con unos cortes limpios y posteriormente se vuelven a quitar los vértices restantes, se pueden realizar diversos tipos de cuerpos».

En relación con estas palabras, Durero pudo ser fascinado, además, por una idea que desarrolla Pacioli en el Capítulo LV de La Divina Proporción (Pacioli, Akal, p.102):

«No me parece conveniente [...] extenderme más sobre dichos cuerpos [poliedros] pues su desarrollo tiende hacia el infinito por el continuo y sucesivo corte de su ángulos sólidos, según el cual se multiplican sus diversas formas».

Durero. Cabeza de hombre (Cuaderno de Dresden). M.Ghyca titula de forma anacrónica a esta lámina «estudio cubista» (Estética de las proporciones en la Naturaleza y en las Artes.  Poseidón. Barcelona, 1983, p.189), como admitiendo la influencia estética de las concepciones poliédricas de Durero sobre el Cubismo.

Si se truncan los ángulos de un poliedro y se sustituyen por facetas, se obtienen cuerpos de complejidad creciente que pueden proporcionar una aproximación a los cuerpos delimitados por superficies curvas cualesquiera como las que conforman el cuerpo humano. El Neoplatonismo renacentista vigente, bajo el impulso de Marsilio Ficino, abonaría la idea de origen platónico, según la cual no sólo los entes materiales, sino también toda criatura, por designio divino, estarían compuestos por combinaciones poliédricas. A partir de esta idea se puede comprender el gran interés que los artistas y teóricos renacentistas prestaron al estudio de los poliedros.

De hecho, Durero intentará, una y otra vez, representar el cuerpo humano y sus posiciones en movimiento, encerrando sus miembros en cuerpos regulares o derivados de ellos; por eso estudia la manera de ponerlos en perspectiva y de construir su sombra. A ello se aplica al final del Underweysung, donde enseña cómo construir el dibujo en perspectiva de un cubo con su sombra, iluminado y situado sobre un plano horizontal.

Además, en diversos manuscritos de Durero se han encontrado tentativas de representación en perspectiva de los poliedros, lo que tendrá gran influencia en el desarrollo ulterior de la Perspectiva en el  Arte del Renacimiento.

A partir del Renacimiento abunda la Literatura poliédrica  y buena muestra de ello son las ilustraciones siguientes donde aparece el simbolismo poliédrico sobre todo con modelos similares a los de Leonardo: