Nicolai Ivanovich Lobachevski nació el 1 de diciembre de 1792 en una pequeña localidad rusa llamada Nizhny Novgorod. Su padre Iván M. Lobacheski  trabajaba en una pequeña oficina dedicada a la inspección de tierras. Su madre Praskovia Aleksándova  era  una persona  dedicada a su familia, que  debido a su  carácter enérgico y resolutivo  pudo sacar adelante a su familia.

N.I. Lobachevski era uno de los tres hijos de esta humilde familia. Cuando tenía siete años murió su padre, y ese mismo año -en 1.800 - su madre trasladó la residencia a la populosa ciudad de Kazán, buscando mejores horizontes para sus tres hijos.

El  nivel cultural de la población de Kazán  era mas bien bajo. Sus centros docentes, hasta mediados del siglo XVIII,  exclusivamente religiosos, habían sido creados por el régimen zarista con el propósito de incorporar la población musulmana y pagana a las enseñanzas ortodoxas. En el año 1798 se inauguró un centro educativo de nivel superior, el Gimnasium, para que los jóvenes de Kazán pudieran prepararse  debidamente, a fín de ingresar en la afamada Universidad de Moscú o en la prestigiosa Academia de las Ciencias de San Petersburgo. La apertura de este centro superior, fue la razón fundamental  por la que  la viuda Praskovia Aleksándrova se instalara por un tiempo en la ciudad de Kazán. En noviembre de 1.802 solicitó la admisión de sus hijos en el Gimnasium, después de severos exámenes fueron admitidos los tres hermanos. Al inicio de curso  N.I. Lobaschevski  contaba nueve años.