En efecto, prácticamente desde su creación, el colegio Mazarino adquirió una reconocida y justificada fama por sus enseñanzas científicas y matemáticas. Ese alto nivel era debido a varios factores.

Por un lado, por la organización lectiva del Centro. Era el único de los Colegios de la Universidad de París que estableció un curso completo dedicado a las Matemáticas y para eso, fue el primero en crear, desde sus inicios, una cátedra de Matemáticas.

Por otro lado, esta fama era también debida a los diferentes catedráticos que se fueron encargando de las Matemáticas a lo largo de los ciento veinte años de funcionamiento del Centro.

El jesuita Pierre Varignon, conocido todavía hoy en día por el llamado "POLÍGONO DE FUERZAS DE VARIGNON" fue el primer profesor de matemáticas del Colegio Mazarino donde en 1688, inauguro la cátedra dedicada especialmente a las matemáticas.

El magisterio hacia 1740 del padre De La Caille, un gran astrónomo, corresponde a la época más prestigiosa de los cursos de Matemáticas del Collège Mazarin. Sus clases estaban llenas de alumnos externos que venían únicamente para escucharle.

El nivel científico inusual del colegio atrajo a muchos alumnos y a su vez, fomentó muchas vocaciones científicas. Entre los alumnos del Collège Mazarin durante los 120 años de su existencia, aparecen grandes científicos de la época: Jacques Cassini el astrónomo, director del Observatorio de París,. Jean Le Rond d´Alembert,  recordado hoy en día como el responsable de la parte científica de la Enciclopedia, el físico Charles de Coulomb, conocido por todos los estudiantes al iniciarse en los rudimentos de electricidad, el químico Antoine-Laurent Lavoisier, el creador de la química moderna y muchos más.

Legendre tuvo la suerte de ingresar en este centro privilegiado. Fue alumno del padre Marie, entonces el titular de la cátedra de Matemáticas, que inmediatamente se dio cuenta de los dotes de su alumno y le impulsó a profundizar sus estudios matemáticos. A la edad de 18 años, el 25 de julio de 1770, Legendre defiende su tesis doctoral en el colegio: "Theses mathematicae ex analysi, geometria et mecanica excerpta.". Un trabajo con suficiente nivel como para que su director, el padre Marie incluya varios párrafos de la misma en su "Tratado de mecánica" de 1774. El joven estudiante empezaba su vida científica.

El científico antes de la revolución

A los 18 años, Legendre tiene clara su vocación matemática. Como otros antes que él, sigue frecuentando el colegio una vez acabados sus estudios para perfeccionarse con su maestro. Legendre tiene una pequeña fortuna familiar y no tiene que trabajar para poder vivir. Sin embargo, por la recomendación de D´Alembert, Legendre consigue a los 23 años su primer puesto remunerado: Profesor en la Escuela Real Militar de París. Durante varios años, de 1775 a 1780, enseña las bases científicas a 500 jóvenes nobles que ingresaban para su preparación militar. Este periodo fue el único magisterio de Legendre. No volvió en toda su vida a ser profesor aunque la enseñanza de las matemáticas fue, como veremos, uno de sus temas de interés.

Premio de la Academia de Berlín

Al tener que dar clase a futuros militares, Legendre profundizó sus conocimientos en balística. Por eso, cuando la Clase de Matemáticas de la Academia de Berlín propuso, como tema del premio del año 1782, "Determinar la curva descrita por los proyectiles y las bombas, teniendo en cuenta la resistencia del aire...", Legendre se encontró perfectamente preparado para concurrir y el 6 de Junio 1782 su trabajo ganó el primer premio y sirvió para que Lagrange, del que Legendre se consideraba ya un discípulo, se interesase por él y preguntase a Laplace ¿quién era ese joven autor?.

La entrada en la Real Academia

Después de su primer éxito en la Academia de Berlín, Legendre lucha por lograr hacerse un sitio como matemático. Presenta diversas investigaciones sobre la resolución de ecuaciones indeterminadas de segundo grado, sobre las propiedades de las fracciones continuas, sobre algunos problemas de probabilidad, sobre la suma de fracciones continuas, sobre la rotación de los cuerpos no sometidos a ninguna fuerza aceleradora. Todos estos trabajos le permiten darse a conocer por la comunidad científica y son seleccionados para ser publicados en las "Mémoires des savans étrangers" de la Real Academia, el lugar reservado a los trabajos destacados, de científicos no pertenecientes a la Academia de Ciencias.

Pero para un científico, el reconocimiento social consiste en ser elegido miembro de la Academia de Ciencias. Legendre, ya con treinta años, lo conseguirá el 2 de Abril de 1783.

Llega 1789

Cuando llega la Revolución francesa, Legendre es un matemático establecido, miembro activo de la Real Academia de Ciencias. Su capacidad de trabajo y de cálculo ya es reconocida por todos. Ha empezado a interesarse por los dos temas que le ocuparan toda la vida: la TEORÍA DE NÚMEROS y la FUNCIONES ELÍPTICAS

La toma de la Bastilla encuentra a nuestro protagonista desarrollando una gran actividad científica. Los primeros años no parecen haber frenado este impulso. El 14 de julio no supuso una ruptura para el mundo de la ciencia. Las sesiones de la Real Academia seguían siendo regulares y se trataban temas que no tenía nada que ver con los hechos revolucionarios. Todos sus miembros se habían adherido al gran proyecto científico del establecimiento de un nuevo Sistema Métrico Decimal.

La época del terror revolucionario

La fecha de 1793 supone la verdadera ruptura para los científicos. A nivel de la comunidad de sabios, la supresión de todas las Reales Academias, incluida por supuesto la Academia de Ciencias, fue un hecho fundamental. Para Legendre, esta supresión equivalía a la desaparición del único salario con el que contaba y este hecho, junto a la pérdida en los sucesos revolucionarios de su pequeña fortuna le hizo, como él mismo relató, pasar por una situación económica muy difícil.

El matemático, se ha especulado que debido a sus comentarios cáusticos, tuvo que esconderse y, en su retiro, además de seguir investigando y preparar el manual didáctico que le dará fama: "Éléments de Geométrie", encontró a Marguerite-Claudine Couhin, bastante más joven que él, que se convirtió entonces en su esposa.

Las nuevas instituciones educativas

La vuelta a una situación interna más moderada, primero con la Convención termidoriana y después con el Directorio, y el comienzo de una fase de la guerra en Europa favorable, permiten empezar a plantearse las aplicaciones de las nuevas ideas a la educación: hay que acabar con la libertad total de los profesores en contenidos y en métodos, con el dominio de una cultura clásica regida por el latín, que no tiene en cuenta los adelantos científicos. La ciencia debe revolucionar la enseñanza. Se debía sobre todo acabar con un sistema académico selectivo basado en la extracción social, con centros reservados a los hijos de la nobleza. Por eso, Gaspart Monge propone en 1794 la creación de una gran escuela preparatoria para todos los tipos de ingenieros: será la "Escuela Politécnica" y el inicio del sistema de Grandes Escuelas que estructura la enseñanza científica superior francesa sobre unas bases radicalmente diferenciadas de las Universidades.

Por los motivos que sean, y se ha especulado mucho sobre ello, Legendre no es nombrado profesor en la Escuela politécnica recién creada, siendo escogido Laplace en su lugar, ni tampoco aparece en las listas de los profesores de la Escuela Normal del año III. A pesar de no ser nombrado profesor de la Escuela, en 1799, Legendre consigue el prestigioso puesto de Examinador de salida y ocupa el cargo dejado vacante por Laplace, entonces nombrado ministro del Interior por Napoleón, permaneciendo en el cargo más de quince años.

Legendre un científico infatigable

La actividad científica de Adrien Marie Legendre prosigue sin descanso durante esos años más tranquilos. Al final del siglo y principios del siguiente, Adrien Marie Legendre ya ha tocado todos los grandes temas que van a ser el centro de sus estudios: la TEORÍA DE NÚMEROS con la primera edición de su Ensayo en 1798, las FUNCIONES ELÍPTICAS, la TEORÍA DEL POTENCIAL. Su libro de GEOMETRÍA ha sido un gran éxito editorial y en él, Legendre propone sus primeras demostraciones del QUINTO POSTULADO. También se interesa por la geodesia y sus memorias sobre TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA van apareciendo en esos años.

El Sistema Métrico Decimal

Sus trabajos de investigación le dejan a pesar de todo, tiempo para participar en numerosas comisiones relacionadas con el Sistema Métrico Decimal.

En su actuación como responsable de la Agencia Temporal de pesos y medidas muestra un enorme entusiasmo, una fe total en la mejora que suponía la implantación del nuevo sistema.

A pesar de no haber participado en la nueva medición del meridiano para obtener la unidad de longitud, Legendre se incorpora activamente en la comisión mixta de sabios franceses y extranjeros que debe examinar todo el trabajo. Utilizando un método propio, apoyándose en sus teoremas de trigonometría esférica, Legendre comprueba todos los valores obtenidos, permitiendo la proclamación, el 22 de Junio de 1799, del resultado definitivo para el metro.