163. (Septiembre 2018) Miente si quieres |
Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Viernes 07 de Septiembre de 2018 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Decía Oscar Wilde que "el objetivo del mentiroso es sencillamente encantar, deleitar, proporcionar placer. Él es la mismísima base de la sociedad civilizada". No estamos muy seguros de compartir ninguna de estas afirmaciones pero, en lo que se refiere a la magia, una componente fundamental en la actuación de cualquier mago es el uso de la mentira, al menos del engaño; un engaño que el público acepta precisamente para ser encantado y deleitado, como afirma el afamado escritor. A mediados del año 2013 iniciamos una serie de juegos matemáticos con el denominador común de la detección de mentiras: detector de mentiras (número 104), deletrea tu mentira (número 105), ¿verdad o mentira? (número 106) y ¿has mentido? (número 107). En algunos casos, los juegos están basados en aspectos de lógica matemática, en otros se aplican algunas propiedades aritméticas sencillas y el resto son aplicaciones básicas de la parte de la criptografía relativa a la detección de errores. En esta ocasión describiremos otro juego de estas características pero en realidad, con esta excusa, queremos presentar a su autor: Leo Boudreau es un ingeniero estadounidense dedicado al mentalismo semiprofesionalmente y de quien dicen es el mayor experto en las aplicaciones mágicas de los ciclos de de Bruijn, una de las cuales ya estudiamos en el número 94 de este rincón. Es autor de tres libros dedicados al mentalismo, Psimatrika (1986), Spirited Pasteboards (1987) y Skullduggery (1989). Si eres coleccionista, puedes adquirir el conjunto completo en el portal biblio.com; si no, te puedes conformar con las versiones en formato electrónico a la venta en lybrary.com. Trabajos posteriores a la publicación de sus libros han ido apareciendo en el chat The magic café, los cuales han sido recopilados en el blog Grey Matters de Scott Cram. El juego que nos ofrece Leo Boudreau se titula "Lie to me" y, en realidad, se trata de una versión simplificada del detector de mentiras ya citado pero con una presentación más natural y con objetos cotidianos. Como la mayoría de juegos de este estilo, su funcionamiento está basado en la aritmética binaria. Esta es la descripción:
Para saber cuál es el objeto escogido y descubrir si ha mentido o no, haremos una tabla con todas las posibilidades de respuesta a cada pregunta. Como ya habrás adivinado, indicaremos cada objeto por su inicial:
Como se puede observar, cada una de las ocho posibles secuencias de respuestas corresponde a una única permutación de tres elementos en el conjunto {sí, no}. Si realizamos la equivalencia "sí = 1" y "no = 0", la siguiente tabla permite adivinar si el espectador ha decidido decir la verdad así como el objeto elegido:
Lo que propone Leo Boudreau no requiere recordar esta tabla sino pasar al sistema decimal el número binario correspondiente. Además, esa conversión puede hacerse progresivamente, a partir de cada respuesta. De este modo, cualquier respuesta negativa corresponde al valor cero y cada una de las respuestas afirmativas tiene valor 1, 2 y 4, respectivamente. Al ampliar la tabla anterior (teniendo en cuenta que el número correspondiente a las respuestas tiene las cifras invertidas ya que la primera respuesta corresponde a la cifra de las unidades, la segunda a la cifra de las decenas y la tercera a la cifra de las centenas), nos queda la siguiente:
En definitiva, observamos que los totales de 0, 3, 5 y 6 corrresponden a los objetos A, B, C y D, respectivamente, y el espectador ha sido sincero. Si no ha salido ninguno de esos totales, el espectador ha mentido. Al restar dicho total de siete, se obtiene el objeto elegido por dicho espectador.
Veamos un ejemplo para ilustrar el proceso: el espectador ha seleccionado la cartera y ha decidido ser mentiroso.
A la primera pregunta "¿es bolígrafo o cartera?" ha respondido que no. Asignas el valor 0.
A la segunda pregunta "¿es dado o bolígrafo?" ha respondido que sí. Sumas 2 y recuerdas el número 0 + 2 = 2.
A la tercera pregunta "¿es cartera o dado?" ha respondido que no. Sumas 0 y obtienes el total 0 + 2 = 2.
Como el número 2 no coincide con ninguno de los valores asignados (que son 0, 3, 5 y 6), ya sabes que el espectador ha mentido. Además, como 7 - 2 = 5 y el valor 5 corresponde al objeto C, también sabes que ha elegido la cartera.
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