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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco) |
Domingo 01 de Marzo de 2015 |
Recordamos que la mezcla consiste en tomar juntas la carta superior y la carta inferior y dejarlas sobre la mesa para, a continuación, repetir el proceso con las cartas restantes. No se conoce bien el origen de esta mezcla pero un método para hacer trampas en los juegos de cartas en el que se aplica esta mezcla aparece explicado en el libro de autor anónimo "The Whole Art and Mystery of Modern Gaming Fully Expos'd and Detected", publicado en 1726 y digitalizado en 2009 por Google.
Como mezclar una baraja consiste precisamente en realizar una permutación del conjunto cuyos elementos son las cartas de la baraja, describir una mezcla equivale a definir la función correspondiente. Por ejemplo, dado el conjunto de diez cartas en el orden 0 -1 -2 - ... - 9 - 10, después de una mezcla Klondike el orden de las cartas es 4 - 5 - 3 - 6 - 2 - 7 - 1 - 8 - 0 - 9. En general, si tenemos una baraja de 2N cartas, que llamaremos {0, 1, 2, ..., 2N - 1}, la mezcla Klondike es la aplicación definida por
K(n) = 2n - 2N + 1, si n ≥ N,
En el capítulo 6 del libro "Magical mathematics: the mathematical ideas that animate great magic tricks", de Persi Diaconis y Ron Graham, se descubren algunas propiedades interesantes de esta mezcla, en relación con otras mezclas matemáticas. Por ejemplo:
Terminaremos con la descripción de un juego matemático contenido en el libro "The very best of Dai Vernon", traducido al francés por Richard Vollmer, que tiene relación con la mezcla Klondike. El juego original, de Alex Elmsley, se realizaba con la mezcla Faro pero Herb Zarrow mostró que el principio funcionaba con la mezcla Klondike y Dai Vernon construyó esta rutina.
La versión que describe Richard Vollmer necesita que la baraja tenga 51 ó 53 cartas, lo que no me gusta demasiado. Así que la cambiaré ligeramente para que se utilice la baraja completa.
¿Cuál es el fundamento de este principio? Antes de los repartos, tenemos la baraja dividida en tres partes: la parte superior con 25 cartas, la carta C gemela a la que está oculta sobre la mesa y la parte inferior con 25 cartas.
Después de repartir X cartas, la parte inferior tiene ahora 25 – X cartas. El reparto tipo Klondike hace que se repartan 25 – X cartas de la parte superior y 25 – X cartas de la parte inferior, las cuales quedarán bajo la carta C. Así pues, sobre dicha carta habrá exactamente X cartas. Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla |
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