En Vers une oulipisation conséquente de la littérature¹, Jacques Roubaud² escribe:

La literatura universal, es importante recordarlo, está colmada de plagiarios por anticipación³ de OuLiPo⁴. Pero sus obras, a menudo creadas en la ignorancia más o menos dada de los principios oulipianos, presentan serias imperfecciones. Es urgente remediarlo.

El autor presenta entonces dos ejemplos de lo que él denomina ‘casos típicos’: sólo nos centraremos en el segundo de ellos, que Roubaud introduce del siguiente modo:

Nuestro segundo ejemplo es más doloroso. En un célebre artículo de 1895, What the Tortoise said to Achilles, Lewis Carroll presentaba a los deslumbrados lectores de la revista Mind su conocida paradoja lógica, conocida bajo el nombre de la Paradoja de Carroll. Pero, por una aberración que no conseguimos explicarnos, la aplicaba sobre proposiciones relativas a triángulos isósceles (se trata, quizás de una confusión con la “traba de las palabras isósceles” de Marcel Bénabou⁵ (¿?) que no tienen nada que hacer en un ejemplo genérico, lo debemos reconocer). El genial autor de Alicia y La caza del Snark, normalmente plagiario minucioso pero por una vez distraído, ¡había perdido la perfección oulipiana! A modo de agradecimiento a nuestro amigo Mr. Goodman, que ha llamado nuestra atención sobre esta “simpleza” del reverendo, hemos compuesto esta pequeña obra, en la que hace el papel de espectador.

Y tras este preámbulo, comienza la obra Cómo la Tortuga combatió a Aquiles. Los personajes son: Mr. Goodman, Aquiles, la Tortuga, Ottoline (la sirvienta del salón de té) y la Liebre.

En la escena 0, Mr. Goodman explica cómo ha viajado ese día a Cambridge para asistir a un curso de un famoso filósofo, y se ha quedado dormido cerca del río Cam… y comienza a soñar.

En el primer acto –estamos dentro del sueño de Mr. Goodman– Aquiles se burla de la Tortuga aludiendo a su obvia supremacía en términos de velocidad… mientras toman una taza de té servidos por Ottoline.

En el segundo acto, la Tortuga ya comienza a defenderse, confundiendo a Aquiles con sus lógicos argumentos. Destaco algunos extractos⁶:

TORTUGA: No quisiera desanimarte, pero quiero hacerte ver que las más altas autoridades de la filosofía y de la lógica no te son muy favorables. Aristóteles en su Física, VI, 9, 239, b, 14, si no me engaño, ha escrito “El más lento no será nunca alcanzado en la carrera por el más rápido, upo tou tachistou; pues es necesario que el perseguidor, to diaukon, alcance primero el punto del que ha partido el perseguido to pheukon, de manera que es necesario que el más lento, cada vez, realice algún avance.” Para decirlo todo, el campeón de la velocidad, to tachiston no puede alcanzar al campeón de la lentitud, to bradutaton.

AQUILES: Si, pero no tiene nada que ver contigo ni conmigo. Aristóteles sólo razona sobre figuras abstractas.

[…]

TORTUGA: Pero no sólo es Aristóteles. Simplicio, en su Física: “No sólo Héctor no será alcanzado por Aquiles, sino que la Tortuga no lo será.” ¿No te acuerdas del día en el que no pudiste alcanzar a Héctor? Homero estaba allí y nos describió la escena en su Ilíada.

Aquiles se coloca su maillot, en el que puede leerse la palabra ALFA. La Tortuga se quita el chándal y sobre su camiseta se lee la palabra TAU. Sus papeles pasan a ser ahora los de dos deportistas dispuestos a realizar la carrera.

TAU: Por supuesto, yo salgo la primera.

ALFA: ¿Y por qué?

TAU: Idiota, ¿cómo esperas alcanzarme si eres tú el que sale el primero? Por mi, está bien, pero en este caso, se puede decir inmediatamente que has perdido la carrera.

ALFA: Tienes razón, tienes razón. Tú empiezas. Te doy toda la ventaja que quieras, cincuenta metros, noventa, como quieras.

TAU: Noventa y nueve metros estarían bien.

MR. GOODMAN: Hurga en su bolsa y saca un objeto que no puedo distinguir demasiado bien.

ALFA: ¿Qué es eso?

TAU: Es un cuaderno.

ALFA: Ya veo que es un cuaderno, pero ¿por qué te hace falta un cuaderno para correr los cien metros?

TAU: Escucha. Sé que tienes prisa, tienes un montón de carreras por correr, y como soy la Campeona de la Lentitud, para recorrer noventa y nueve metros me va a hacer falta un buen montón de tiempo.

Comienza el tercer acto:

TAU: Me das pena, renuncio, te declaro vencedor.

ALFA: No creo lo que estoy oyendo. Es cierto. Reconoces que corro más deprisa que tú y que en esta carrera, si tuviera lugar y te diera una ventaja de noventa y nueve metros, te alcanzaría antes de llegar a la línea de meta.

TAU: Si, si. Sólo hay una pequeña formalidad, quiero concederte todo lo que dices, pero no quiero pasar por una idiota a los ojos del señor Aristóteles, del señor Simplicio y de todos los que han abundado en sus sentidos. Tienes que demostrarme, tan lógica como necesariamente, en virtud de las hipótesis, que debo ser necesariamente vencida en nuestra carrera, si tuviera lugar. Escribiré el razonamiento en mi cuaderno, lo firmarás, y nos quedaremos tranquilos.

ALFA: Si no es más que eso, es muy fácil.

TAU: Bueno, pongamos todo esto en forma. Designemos por (A), si te parece, la siguiente proposición:
(A) Si Aquiles es el Campeón de la Velocidad y la Tortuga de la Lentitud, Aquiles será el vencedor de la carrera.
Designemos por (B), si tampoco te parece mal, la proposición:
(B) Aquiles es el Campeón de la Velocidad.
Y sea finalmente, si te resulta agradable, (Omega) la proposición:
(Omega) Aquiles será el vencedor de la carrera.
Todo el mundo admitirá, creo, que (Omega) se deduce lógicamente de (A) y de (B), de modo que cualquiera que acepte la verdad de (A) y de (B) está necesariamente obligado a admitir la veracidad de (Omega).

ALFA: No hay la menor duda respecto a este tema. Un alumno de primer año de High School, en cuanto las High School se inventen, es capaz de entender un tal razonamiento.

TAU: Supongamos sin embargo que alguien no acepta la validez de las proposiciones (A) y (B); estará de todos modos obligado a reconocer que el razonamiento que acabo de realizar es correcto y que si (A) y (B) (aunque no las admita) fueran ciertas, entonces necesariamente (Omega) también lo sería.

ALFA: Es cierto, oh sabia Tortuga, que si un tal individuo existiera, le veo muy bien diciendo: Acepto la proposición “Si (A) y (B) son ciertas, entonces (Omega) es también cierta”, aunque no acepte la veracidad de (A) y (B). Pienso sin embargo que un tal individuo debería abandonar la lógica, y dedicarse al rugby. Y esto no es un anacronismo; todo el mundo sabe, o debería saber, que hemos sido nosotros, los Antiguos Griegos, los que hemos inventado el rugby. Aligeremos, que tengo prisa.

MR. GOODMAN: Esto sí que es sorprendente, no sabía que los Antiguos Griegos habían inventado el rugby.

TAU: Un poco de paciencia. O déjame que corra los noventa y nueve metros.
¿También podría considerarse otro individuo que dijera: Acepto la validez de (A) y (B) pero no acepto (Omega), dicho de otra manera, niego que (Omega) se deduzca lógicamente y necesariamente de (A) y de (B)”?

ALFA: Sin duda, pero a este individuo le aconsejaría aún más  irse a jugar al rugby.

TAU: Y cada uno de estos individuos hipotéticos, ¿no se encuentra en la necesidad absoluta de aceptar (Omega) como cierta?

ALFA (con sospecha de ironía) En verdad, Tortuga, has hablado con sabiduría.

TAU: Very well; te pido que me consideres como un individuo de la segunda clase y que me fuerces a aceptar lógicamente la verdad de (Omega).

ALFA (soñadoramente) ¿Puede jugar una tortuga al rugby? Me pregunto qué puesto se le podría dar en el equipo; un tres cuartos ciertamente no,  ¿pilar, quizás?

TAU: Esa no es la pregunta.

ALFA: En resumen, aceptas (A) y (B) como ciertas pero no…

TAU: Acepto la siguiente proposición (C):
(C) Si (A) y (B) son ciertas, entonces (Omega) también es cierta.
Esa es mi posición actual.

ALFA: Debo pedirte que aceptes (C), lógicamente no puede ser de otra manera.

TAU: Es cierto; pero antes te invito a que escribas todo esto en tu cuaderno como yo hago en el mío. ¿Qué hay en tu cuaderno?

[…]

ALFA (enrojeciendo ligeramente) Sólo es un cuadernito en el que anoto mis batallas.

TAU: Veo que hay aún muchas páginas en blanco. Por favor, anota en tu cuaderno las proposiciones (A), (B), (C) y (Omega).

ALFA: ¿Por qué (Omega)? ¿No sería mejor llamarle (D)? Esta proposición viene después de (A), (B) y (C) y si aceptas (A), (B) y (C), debes aceptar necesariamente que se deduce (D).

TAU: ¿Y por qué debería hacerlo?

ALFA: Porque se deduce lógicamente de (A), (B) y (C); ¿no negarás esto, espero?

TAU: No, no; es evidente lógicamente; pero supón que existe alguien que, admitiendo (A), (B) y (C) niega que se deduzca (Omega). Se puede suponer la existencia de un tal individuo, aunque lo consideres particularmente obtuso, ¿no?

ALFA: Si, ciertamente.

TAU: Bueno, “just for the sake of our argument” como dirían los ingleses, si soy un tal individuo, si quieres que acepte (Omega), deberías forzarme a admitir la veracidad de
(D) Si es verdad que si es verdad que Si Aquiles es el Campeón de la Velocidad y la Tortuga la de la Lentitud, Aquiles será el vencedor de la carrera, si es verdad que Aquiles es el Campeón de la Velocidad, si es verdad que si es verdad que Si Aquiles es el Campeón de la velocidad y la Tortuga de la Lentitud, Aquiles será en vencedor de la carrera y si es verdad que Aquiles es el Campeón de la Velocidad, entonces Aquiles será el vencedor de la carrera, , entonces Aquiles será el vencedor de la carrera…

ALFA: Si.

Mr. Goodman percibe una sombra de tristeza en su voz.

En ese momento un pato le tira del pantalón para preguntarle, educadamente, si era cierto que un japonés afirmaba haber casi demostrado el Gran Teorema de Fermat, como uno de sus colegas había leído en el Times, Mr. Goodman se despierta y ve que Aquiles y la Tortuga habían desaparecido.

La obra termina con la escena 00, en la que se explica que unos meses más tarde Mr. Goodman vuelve a estar de paso por Cambridge, de nuevo se tumba cerca del Cam y se duerme. Esta vez sueña con Aquiles, la Tortuga y la Liebre. Aquiles y la Liebre están sentados sobre el caparazón de la Tortuga y escriben en unos cuadernos, aparentemente bastante llenos, mientras la Tortuga dice:

TORTUGA: ¿Habéis anotado la etapa de vuestro razonamiento, la seis millones setecientos noventa y nueve mil ochocientos diecisiete-ésima, si no me equivoco? Si es verdad que “si es verdad que… si es verdad que… si es verdad que…”

Mr. Goodman se despierta de repente, lamentando no saber finalmente quien ha resultado ganador. Ottoline le saca de dudas:

OTTOLINE: La Tortuga ha ganado por ‘tirada de toalla’ en la etapa 10¹⁴+1. Ha sido en la Court Circular esta mañana.

ANEXO: Se reproduce debajo el texto íntegro de Lewis Carroll –el aludido por Jacques Roubaud en su introducción– en el que introduce esta paradoja lógica. Es interesante comparar ambas versiones.

Lo que la Tortuga le dijo a Aquiles⁷
[Lewis Carroll, What the Tortoise Said to Achilles, Mind, 1895]⁸.

Aquiles había alcanzado a la tortuga y se había sentado cómodamente sobre su caparazón.
“¿De modo que ha llegado usted al final de nuestra carrera?” dijo la Tortuga. “¿Aún cuando consistía en una serie infinita de distancias? ¿Pensó que algún sabihondo había probado que la cuestión no podía ser realizada?”
“Sí puede ser realizada”, dijo Aquiles. “¡Ha sido realizada! Solivitur ambulando. Usted ve, las distancias fueron disminuyendo constantemente y así...”
“¿Pero si hubieran ido aumentando,” interrumpió la Tortuga, “entonces qué?”
“Entonces yo no debería estar aquí”, replicó modestamente Aquiles; “y a estas alturas usted hubiera dado ya varias vueltas al mundo.”
“Me aclama - aplana, quiero decir”, dijo la Tortuga; “pues usted sí que es un peso pesado, ¡sin duda! Ahora bien, ¿le gustaría oír acerca de una carrera en la que la mayoría de la gente cree poder llegar con dos o tres pasos al final y que realmente consiste en un número infinito de distancias, cada una más larga que la distancia anterior?”.
“¡Me encantaría, de veras!” dijo el guerrero griego mientras sacaba de su casco (pocos guerreros griegos poseían bolsillos en aquellos días) una enorme libreta de apuntes y un lápiz. “¡Empiece, y hable lentamente, por favor! ¡La taquigrafía aún no ha sido inventada!”
“¡El hermoso Primer Teorema de Euclides!”, murmuró como en sueños la Tortuga. “¿Admira usted a Euclides?”
“¡Apasionadamente! ¡Al menos, tanto como uno puede admirar un tratado que no será publicado hasta dentro de algunos siglos más!”
“Bien, en ese caso tomemos solo una pequeña parte del argumento de ese Primer Teorema: sólo dos pasos y la conclusión extraída de ellos. Tenga la bondad de registrarlos en su libreta. Y, a fin de referirnos a ellos convenientemente, llamémoslos A, B y Z.
(A) Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre sí.
(B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero.
(Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí.
Los lectores de Euclides admitirán, supongo, que Z se sigue lógicamente de A y B, de modo que quien acepte A y B como verdaderas debe aceptar Z como verdadera, ¿no?”
“¡Sin duda! Hasta el más joven de los alumnos de una Escuela Superior –tan pronto como se inventen las Escuelas Superiores, cosa que no sucederá hasta dentro de dos mil años– admitirán eso.”
“Y si algún lector no ha aceptado A y B como verdaderas, supongo que aún podría aceptar la secuencia como válida.”
“Sin duda que podría existir un lector así. El podría decir 'Acepto como verdadera la Proposición Hipotética de que si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera, pero no acepto A y B como verdaderas'. Un lector así procedería sabiamente abandonando a Euclides y dedicándose al fútbol.”
“¿Y no podría haber también algún lector que pudiera decir 'Acepto A y B como verdaderas, pero no acepto la Hipotética'?”
“Ciertamente podría haberlo. El, también, mejor se hubiera dedicado al fútbol.”
“¿Y ninguno de estos lectores”, continuó la Tortuga, “tiene hasta ahora alguna necesidad lógica de aceptar Z como verdadera?”
“Así es”, asintió Aquiles.
“Ahora bien, quiero que Ud. me considere a mí como un lector del segundo tipo y que me fuerce, lógicamente, a aceptar Z como verdadera.”
“Una Tortuga jugando al fútbol sería...” comenzó Aquiles.
“... Una anomalía, por supuesto”, interrumpió airadamente la Tortuga. “¡No se desvíe del tema, Primero Z y después el fútbol!”
“¿Debo forzarlo a aceptar Z, o no?” preguntó Aquiles pensativamente. “Y su posición actual es que acepta A y B pero NO acepta la Hipotética...”
“Llamémosla C”, dijo la tortuga; “pero no acepta que:
(C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera.”
“Esa es mi posición actual”, dijo la Tortuga.
“Entonces debo pedirle que acepte C.”
“Lo hará así”, dijo la Tortuga, “tan pronto como lo haya registrado en su libreta de Apuntes. ¿Qué más tiene anotado?”
“¡Sólo unos pocos apuntes” dijo Aquiles agitando nerviosamente las hojas; “unos pocos apuntes de las batallas en las que me he distinguido!”
“¡Veo que hay un montón de hojas en blanco!” observó jovialmente la Tortuga. “¡Las necesitaremos todas!” (Aquiles se estremeció) “Ahora escriba mientras dicto
(A) Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre sí.
(B) Los dos lados de este triángulo son iguales a un tercero.
(C) Si A y B son verdaderas, Z debe ser verdadera.
(Z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí."
“Debería llamarla D, no Z", dijo Aquiles. “Viene después de las otras tres. Si acepta A y B y C, debe aceptar Z.”
“¿Y por qué debo?”
“Porque se desprende lógicamente de ellas. Si A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera. No puede discutir eso, me imagino.”
“Si A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera”, repitió pensativamente la Tortuga. “¿Esa es otra Hipótesis, o no? Y, si no reconociera su veracidad, ¿podría aceptar A y B y C, y todavía no aceptar Z, o no?”
“Podría”, admitió el cándido héroe, “aunque tal obstinación sería ciertamente fenomenal. Sin embargo, el evento es posible. De modo que debo pedirle que admita una Hipótesis más.”
“Muy bien, estoy ansioso por admitirla, tan pronto como la haya anotado. La llamaremos 'D'. Si A y B y C son verdaderas, Z debe ser verdadera. ¿Lo ha registrado en su libreta de apuntes?”
“¡Lo he hecho!” exclamó gozosamente Aquiles, mientras guardaba el lápiz en su estuche. "¡Y por fin hemos llegado al final de esta carrera ideal! Ahora que ha aceptado A y B y C y D, por supuesto acepta Z.”
“¿La acepto?” dijo la Tortuga inocentemente. “Dejémoslo completamente claro. Acepto A y B y C y D. Suponga que todavía me niego a aceptar Z.”
“¡Entonces la Lógica le agarraría del cuello y le forzaría a hacerlo!”, replicó triunfalmente Aquiles. “La Lógica le diría, '¡No se puede librar. Ahora que ha aceptado A y B y C y D, debe aceptar Z!' De modo que no tiene alternativa, Ud. ve.”
“Cualquier cosa que la Lógica tenga a bien decirme merece ser anotada”, dijo la Tortuga, “de modo que regístrela en su libro, por favor. La llamaremos 'E'. Si A y B y C y D son verdaderas, Z debe ser verdadera. Hasta que haya admitido eso, por supuesto no necesito admitir Z. De modo que es un paso completamente necesario, ¿ve Ud.?”
“Ya veo”, dijo Aquiles; y había un toque de tristeza en su tono de voz.

Aquí el narrador, que tenía urgentes negocios en el Banco, se vio obligado a dejar a la simpática pareja y no pasó por el lugar nuevamente hasta algunos meses después. Cuando lo hizo, Aquiles estaba aún sentado sobre el caparazón de la muy tolerante Tortuga y seguía escribiendo en su libreta de apuntes que parecía estar casi llena.
La Tortuga estaba diciendo, “¿ha anotado el último paso? Si no he perdido la cuenta, ese es el mil uno. Quedan varios millones más todavía. Y le importaría, como un favor personal, considerando el rompecabezas que este coloquio nuestro proveería los Lógicos del siglo XIX. ¿le importaría adoptar un retruécano que mi prima la Tortugacuática Artificial hará entonces y permitirse ser renombrado 'Aquiles el Sutiles'?”
“¡Como guste!”, replicó el cansado guerrero con un triste tono de desesperanza en su voz, mientras sepultaba la cara entre sus manos. “Siempre que usted, por su parte, adopte un retruécano que la Tortugacuática Artificial nunca hizo y se permita renombrarse 'Tortuga Tortura”.

Notas:

[1] Bibliothèque Oulipienne no. 41, 1990.

[2] http://www.oulipo.net/oulipiens/jr

[3] François Le Lionnais, Le Second manifeste en [Oulipo, La bibliothèque oulipienne II, Paris, Ramsay, 1987].

[4] OuLiPo –Ouvroir de Littérature Potentielle– se creó en noviembre de 1960 a iniciativa de Raymond Queneau –un hombre de letras con gusto por las matemáticas– y François Le Lionnais –un hombre de ciencias, con gusto por la literatura–, y secundados por un grupo de escritores, matemáticos y pintores. OuLiPo rechaza la inspiración como única fuente de creatividad –se desmitifica el trabajo literario, convirtiéndolo en una tarea artesanal–: la restricción –la traba–  es el motor creativo. http://www.oulipo.net/

[5] http://www.oulipo.net/oulipiens/mb

[6] Traducidos por la autora.

[7] Extraído Jorge Romero Gil, La lógica de Lewis Carroll: la tortuga y Aquiles, http://suite101.net/article/la-logica-de-lewis-carroll-la-tortuga-y-aquiles-a62648

[8] http://en.wikipedia.org/wiki/What_the_Tortoise_Said_to_Achilles