En Del punto... a la línea. Espectáculo geométrico en línea... y en superficie (2001), Denis Guedj (1940-2010) pone en escena un especial combate entre el punto y la línea, y después entre una curva y una recta.

Dice Guedj en la introducción del libro –en realidad el libro comienza con One Zero Show, cuya reseña hicimos en julio de 2012–:

En matemáticas, hay golpes de efecto[1].

“Lo veo pero no lo creo” escribió Georg Cantor a su amigo Richard Dedekind, cuando, para asombro unánime de matemáticos y el suyo propio, demostró que hay tantos puntos en el lado de un cuadrado como en el cuadrado completo. [...]

En Du point ... à la ligne se trataba de poner en juego la enloquecedora distancia que separa estos dos entes geométricos. Del punto a la línea, en efecto, hay un abismo. [...]

Esta segunda pieza del libro comienza con una frase de Robert Musil, extraída de su El hombre sin atributos:

Fantasía pasiva de los espacios no colmados.

Es una obra en dos planos y en verso, con los siguientes personajes (por orden de aparición):

• PLANO I: el pequeño matemático, el punto, el punto M, el espacio, el punto M’ y la línea L.

• PLANO II: el pequeño matemático, la recta D, la curva C y el punto.

Pasamos a describir ambos planos.

PLANO I: El pequeño matemático comenta como, en el comienzo del mundo:

Una onda
....................................
en un rincón,
..................
lejos
.......
depositó
un punto.

El punto se llama M,  y se queja de su falta de cara, de superficie, de peso... es un ser sin dimensión. Está solo y para crear otro a su semejanza, de un salto se planta en M’. M y M’son dos seres idénticos, salvo por su posición:

Así nació el espacio geométrico,
la gran área democrática,
poblada de puntos idénticos
y sin embargo, sin embargo,
todos diferentes.

De repente aparece una línea L, que compite con M por discernir quien de los dos es más importante: ella tiene longitud –aunque no anchura–, pero él ha llegado antes.

Combate homérico
en el espacio geométrico:
¡el punto contra la línea!

Se intentan agredir, L amenaza con romper a M, que responde riendo:

¿Romperme? ¡Vaya cara dura!:
Mirad a la ridícula,
¡qué pretende romper una partícula!
Euclides lo ha dicho y redicho,
soy aquel que no tiene partes.
Soy el rey de los ‘ibles’,
incorruptible, indestructible.
Soy el rey de los ‘ables’
inquebrantable, indomable.

L amenaza con desplazar a M y M –enfadado– intenta penetrar en L. El PLANO I finaliza con el pequeño matemático afirmando:

Ni la guerra, ni la paz.
La línea y el punto deberían cohabitar.

PLANO II: La recta D y la curva C aparecen.

Discuten sobre sus especiales cualidades, D no quiere torcerse ni C enderezarse. Tras su inútil discusión, se aproximan con mucho cuidado y exclaman asombradas al unísono:

Inmensa, inmensa
qué inmensa delicia
¡la de la tangencia!

D y C siguen moviéndose hasta cortarse en un punto... punto nacido de secantes desconocidas.

FIN

Nota:

[1] En francés, la expresión para golpes de efecto es “coup de théâtre”.