1. La idea

Materritmo (o el ritmo me mata) es un montaje que aúna matemáticas, música y humor en forma de un diálogo cómico. La idea de escribir Materritmo surgió como reacción a la forma de hacer divulgación, tan al uso, que consiste en una clase magistral algo distante. Nosotros soñábamos con una charla divulgativa en la que el espectador se riera -sí, incluso a mandíbula batiente-, sin que ello le impidiese disfrutar de contenido de enjundia y rigor expositivo. La tarea se revelaba harto difícil, pero sabíamos que otros lo habían conseguido; véase, por ejemplo, Matt Parker, the Stand-Up Mathematician o Andrew Jeffrey, the Mathemagician. La dificultad reside, pues, en combinar contenidos matemáticos y musicales de modo que en la pieza final no se noten las costuras, y encima de ello, aderezarlo con humor sin perturbar el equilibrio entre las partes. Durante la escritura y el montaje de Materritmo fue una constante la preocupación por mantener el equilibrio entre la parte humorística y la científica. La primera no debía engullir a la segunda so pena de tornar los contenidos científicos confusos, difíciles de seguir. Por otro lado, la parte científica tiene que disolverse grácilmente con el humor en una suerte de respetuosa simbiosis. Hay que hacer reír y a la vez mantener el interés por los contenidos científicos; aún más, la risa debería reforzar ese interés.

Así que en Materritmo se presentan contenidos matemáticos -división exacta y con resto, máximo común divisor, algoritmo de Euclides y distribuciones regulares de objetos- y musicales -tramo temporal, pulso, ritmo y ritmo de clave-, y se muestra cómo esas ideas matemáticas se pueden usar como principio de composición musical. Materritmo acaba con un pequeño concierto de campanas africanas en que se interpreta una pieza llamada gamamla, música perteneciente a Ghana y que está basada en todas las ideas matemáticas expuestas anteriormente.

2. Materritmo

2.1. Las matemáticas

Los conceptos de Materritmo se presentan en orden creciente de dificultad. Empezamos con la división entera, la cual se piensa también como formación de grupos y no solo como manipulación de números. De ahí pasamos a la división con resto y refrescamos la ecuación general de la división (figura 1).

Figura 1: La ecuación general de la división.

El máximo común divisor de dos números enteros es el siguiente concepto que aparece. Recordamos la manera clásica de calcularlo, esto es, generar todos los divisores de ambos números y quedarse con el mayor común. Se examinan los principales inconvenientes de este método, siendo la factorización en números primos el más grave. En este punto introducimos el algoritmo de Euclides, que se basa en una bella propiedad de la división, y mostramos que es más eficiente y conceptualmente elegante que el método clásico (figuras 2).

Figura 2: Explicación del algoritmo de Euclides.

La sección termina con algunos ejemplos del algoritmo de Euclides (figura 3).

Figura 3: Algunos ejempos del algoritmo de Euclides.

2.2. La música

En la parte musical surgen conceptos relacionados principalmente con el ritmo en sentido general, esto es, con la duración de los eventos musicales. Empezamos por el tramo temporal, una cantidad fija de tiempo cuya división da lugar a los pulsos (figura 4).

Figura 4: Definición de pulso.

Aparece la definición de ritmo, el cual se piensa como la elección de aquellos pulsos que se van a tocar (figura 5) y, por último, llega la noción de ritmo de clave. Un ritmo de clave es un ritmo que se repite a lo largo de la pieza y que sirve como referencia temporal y estructural.

Figura 5: Formación de un ritmo

2.3. El ritmo me mata

En la tercera sección se produce la combinación de la parte matemática y musical. En la parte matemática, se hablaba de división y sus propiedades; en la parte musical, los conceptos estaban relacionados con la división del tramo temporal. ¿Puede haber un nexo de unión? Sí, ya que ambos hablan de división.

Empezamos considerando 12, tanto como número en sí mismo como número de pulsos. Y entonces exploramos las siguientes cuestiones: generación de ritmos vía los divisores de 12; ritmos resultantes al elegir los divisores naturales de 12; ritmos que se producen con un número de notas que no divide a 12; presentación del principio de regularidad y su importancia en la música étnica; ritmos con un número primo de notas. La idea feliz y fértil es la del principio de regularidad, que contesta a la siguiente pregunta: dados k objetos, ¿cómo distribuirlos en n cajas de la manera más regular posible? En nuestro contexto musical, esta pregunta se transforma en la de cómo distribuir k notas en n pulsos de la manera más regular posible. Para Materritmo, además, fijamos n como 12. La respuesta que viene enseguida a la cabeza es tomar k como los divisores de 12, y esto permite generar unos cuantos ritmos (figura 6).

Figura 6: Generación de ritmos con los divisores de 12.

Pero ¿qué ocurre cuando k no divide a 12? Entonces, la división se generaliza y se convierte en la distribución más regular posible. Con este principio de máxima regularidad conseguimos ritmos de 8 notas y 7 notas (figura 7).

Figura 7: El principio de máxima regularidad.

Finalmente, tocamos una pieza usando todos los ritmos que hemos generado, los dados por los divisores de 12 y los dados por el principio de regularidad. La pieza la interpretamos sobre un campanólogo de 8 campanas africanas. Esta pieza que hemos compuesto en realidad es una música típica de Ghana llamada gamamla. En la llamada música étnica este mecanismo de composición es bastante común y es intuitivo para los músicos de estas tradiciones usar el principio de regularidad.

Figura 8: El gamamla.

2.4. La comicidad

Hemos explorado la comicidad en este montaje desde varios puntos de vista: con juegos de palabras (en la escena de los ritmos de clave), con el humor absurdo (la escena del troll, la escena de las sombras) y con humor, llamémoslo a falta de una definición mejor, de justicia poética (los momentos serios de la presentación). Por mucho que la mayoría de los profesores de matemáticas, diríamos que casi de cualquier materia, piensen que el humor debe desterrarse de las aulas, nosotros pensamos por el contrario que el humor, bien destilado y en las dosis justas, proporciona la necesaria higiene mental para enfrentarse a la materia en cuestión. El humor quita tensiones, predispone el ánimo a la exigencia de esfuerzo y da el coraje necesario para aprender. En Materritmo hemos profundizado en esa línea. Como muestra, comentamos con un poco más de profundidad un par de escenas cómicas.

Momento serio de esta presentación

Con la serie de gags de momento serio de la presentación queríamos demoler la figura del profesor pedante, lleno de arrogancia, con voz engolada, que todos hemos conocido y odiado. Queríamos derribar este símbolo de la arrogancia intelectual por la justicia poética y también para crear risa. La manera que se nos ocurrió fue a través de una olímpica patada en los testículos. Esa patada ahí y no allí, en el símbolo mismo del poder, es una alegoría contra el ejercicio de la arrogancia intelectual; véase la figura 9.

Figura 9: Momento serio de la presentación.

Contra toda explicación, la ejecutante del castigo se hace daño también. También es sorprendente cómo el conferenciante se recupera de semejante trauma para continuar con las partes más sesudas de la conferencia. ¿Cómo es eso? En la escena final, se resolverá la incógnita.

La escena de las sombras

En esta escena una vez más queremos poner en apuros a los dos profesores. De nuevo, se trata de crear humor a través de un cambio de status, del nivel de importancia, de los protagonistas. Las sombras se les rebelan a los conferenciantes sin motivo aparente. Los conferencianes, tan seguros de sí mismos, se sienten desnudos sin sus sombras y llegan a preguntarse si es posible dar una conferencia seria sin sombra, tal es su sentido del ridículo (figura 10). Otra vez la crítica a la seriedad académica, la arrogancia intelectual y la autosuficiencia extrema. Los conferenciantes se tienen que emplear a fondo para recuperarlas y así continuar con su conferencia.

Figura 10: Escena de las sombras.

2.5. Los aspectos visuales

Materritmo no sería posible sin el apoyo gráfico que le otorga la proyección. Todos los conceptos tratados durante la conferencia tienen su reflejo en la pantalla, y su presentación ha sido cuidada al máximo. Supuso un desafío estructurar la información para que nuestro público pudiese absorberla de un modo sencillo y ameno. Unos códigos de color dirigen el tono de la charla en cada momento. Un rojo poco saturado recoge las sensaciones matemáticas:

Figura 11: El color rojo para las matemáticas.

Y un amarillo ocre abraza el despliegue musical:

Figura 12: El color ocre para la música.

Degradados entre ambos para el final común:

Figura 13: Degradados de rojo y amarillo ocre para la sección final.

y, durante toda la obra, inyecciones de azul enfriando la cabeza, preparando al espectador para los momentos serios:

Figura 14: Azul frío para los momentos serios de la presentación.

No hay nada más aburrido y somnoliento que una charla con diapositivas inertes. Seguro que el coincide con nosotros en este extremo. Si además de estar completamente anuladas visualmente, las recargamos de texto desde el encabezado hasta el pie, tendremos con seguridad un público lleno de tedio, tristeza y desesperanza. Hemos tratado de combatir los imposibles brotes de hastío con animaciones gráficas. Desde el grafito del artista han ido fluyendo diseños que flotarán en el tiempo hasta el final de la obra. Especialmente dura, fue la animación del troll. Fotograma a fotograma, dibujo tras dibujo, se fue trazando la intervención de nuestro zoquete amigo imaginario. Una hilada muy fina complementada con efectos sonoros, para dar vida a nuestro invitado azul.

Figura 15: el ogro zoquete.

No podemos cerrar el apartado gráfico sin dedicar unas palabras, con el entrecejo fruncido, al gag de las sombras. Horas eternas de edición de vídeo para cuadrar movimientos. Estas proyecciones están muy vivas... pero sólo tras descubrirse el engaño. La sincronización visual de la sombra y los profesores fue tarea dura. Ahora, el resultado, bien lo merece. Dos personajes más que no figuran en cartel.

3. Matherhythm

Tenemos una versión en inglés de la obra, Matherhythm, que representaremos entre el 14 y el 23 de octubre de 2011 dentro del gigantesco evento de divulgación matemática que es Maths Week 2011 (el año pasado Maths Week 2010 organizó más de 100 eventos en los que participaron más de 83.000 alumnos). Por muchos motivos, ha sido un auténtico reto adaptar la obra original al inglés. Los gags basados en juegos de palabras tuvieron que reescribirse de arriba abajo así como las referencias políticas. Los responsables de Maths Week incluso nos ayudaron a adaptar la obra al público irlandés. Hubo partes que tuvimos que reescribir sencillamente a causa del ritmo y la entonación de la lengua inglesa, que no encajaban en la traducción que en un primer momento se había hecho. Otro reto no menor ha sido la dicción. Chris Bongers -filólogo, músico y excelente pedagogo- fue un magnífico profesor de dicción inglesa, lo cual nunca le agradeceremos lo suficiente.

4. Los autores

Los autores, Gutxi Haitz Céspedes, Giovanna Farigu y Paco Gómez habíamos trabajado antes en el marco del grupo teatral La farándula musical, formación que se dedica al teatro musical para niños. Entre los montajes que llevaron a cabo destacan Flor de piel, obra para niños de 0 a 3 años, Cuadros de una exposición, versión teatralizada de la obra homónima de Mussorgsky y Babar, el pequeño elefante, con música de Poulenc y texto de Brunhoff.

4.1. Gutxi Haitz Céspedes

Gutxi Haitz es artista gráfico independiente. Formado en Informática y Bellas Artes, trabaja incansable desde su estudio en proyectos de diversa índole. Siempre quemando neuronas a cambio de creatividad, ha colaborado en obras teatrales como Cuadros de una exposición o la reciente obra infantil de la compañía de Blanca Marsillach El toro y el banquero. Visita con frecuencia el campo de la publicidad, trabajando principalmente como artista y diseñador conceptual, creando espacios y objetos que aún no existen. En el ambiente web tiene amplia experiencia, con diseñadores de moda (www.alonsize.com), fotógrafos (www.pierospoggi.com), restaurantes (www.circodelastapas.com) y muchos más. Ha coqueteado con el mundo del cómic, como colorista de la miniserie La muerte del Zorro, publicada en USA. Su tarea predilecta es la de ilustrador, en donde toca obras de literatura clásica, como (La vida es sueño), cuentos tradicionales (El flautista de Hamelín) o asuntos más modernos (Refranero Zombie". Sus intereses se centran sobre todo en encontrar un equilibrio entre el artista clásico y el digital, la integración del mundo 3D digital en la ilustración moderna, el estudio inagotable del color, la práctica infinita del dibujo, el desarrollo de la figura humana, la escritura creativa y el dibujo de cómic como medio de expresión.

4.2. Giovanna Farigu

Nacida en Italia, se ha graduado en piano en Cagliari (C.S.M. G.P da Palestrina, con L.Costa-Pane) y licenciado en pianismo de concierto en Viena (UMDK, con Hans Graf). Entre sus maestros cabe mencionar Gÿorgy Sandor, Jan Ekier y Tsiala Kvernadze. Su intensa actividad concertística incluye recitales en solitario, solista con orquesta, conjuntos de cámara y producciones teatrales en los principales teatros y salas de concierto de Italia, Austria, Alemania, Polonia, Portugal y España. Ha grabado para las principales cadenas de televisión de Italia, Polonia, Alemania y Austria. Ha grabado 7 CDs para producciones austriacas, alemanas y españolas. Su bagaje cultural incluye el estudio y performances de danza (contemporánea, vanguardia y folklor internacional), el conocimiento escrito y oral de 6 idiomas, la práctica del aikido, la percusión latino-americana y la flauta travesera. Su interés por la pedagogía musical (ha impartido, entre otras, la disciplina de “Música y Movimiento en las Artes” con un método didáctico propio, específico para niños hasta los 6 años) le llevó a iniciar su actual colaboración con Paco Gómez y Gutxi Céspedes, con quienes forma la compañía de cuentos musicales La farándula musical.

4.3. Paco Gómez

Paco Gómez es profesor de matemáticas en la Escuela Universitaria de Informática (UPM). Su campo de investigación está en las relaciones de la ciencia y la tecnología con la música. Sus interes principales son los siguientes: medidas de similitud, incluyendo similitud rítmica y melódica; medidas matemáticas de complejidad rítmica y síncopa; transformaciones musicales del ritmo y la melodía; análisis automático de músicas tradicionales, especialmente flamenco, y la música afro-cubana, brasileña y africana; teoría matemática del ritmo y enseñanza de las matemáticas a través del arte. Paralelamente a su actividad científica, Paco Gómez ha mantenido una actividad teatral y musical. En el teatro ha formado parte de distintos grupos de teatro, como actor y director. El proyecto más reciente es el de La farándula musical descrito más arriba. Como músico, ha cursado estudios de piano, percusión latina y africana y actualmente está estudiando flauta de pico en la Royal Society of Music.