Enero 2008: O Rostro Humano das Matemáticas (Galego) - Leibniz (1646-1716) |
Martes 01 de Enero de 2008 | ||
Página 16 de 35
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 - 1716) Leibniz é un sabio universal de espírito fáustico, eminente como xurista, filólogo, historiador, teólogo, poeta, inventor, diplomático, naturalista e físico; egrexio en todas as ramas do saber, sobre todo en Filosofía e Matemáticas. Con inusitada capacidade para traballar en todo lugar, momento e condición, Leibniz axuntaba lectura, pensamento e escritura nunha vida errabunda, plena de actividade social, na que o seu talento excepcional, carácter afable e optimista, don de xentes e poliglotía relacionárono cos personaxes máis ilustres de Europa. A Filosofía natural lévalle a estudar Matemáticas. Baixo a orientación de Huygens le con fascinación aos grandes matemáticos do século XVII e alcanza como autodidacta unha gran erudición. Con Fermat, Descartes e Pascal alcanza un éxtase mental. Leibniz perseguiu a idea de Lulio dunha linguaxe simbólica universal –a Álxebra da Lóxica– para expresar todo pensamento sen ambigüidade e resolver por cálculo lóxico toda polémica ou contencioso. Iso é o antecedente da Lóxica Matemática de Boole e Russell. Como artífice de notacións definitivas, Leibniz crea un universo matemático onde símbolos e termos son o soporte de conceptos e métodos. Destacan os índices como números indicando posición, que aplicou con xenio á Combinatoria, a famosas series infinitas e á idea de Determinante. Pero foi no Cálculo Infinitesimal onde Leibniz, xunto con Newton, deixou unha pegada eterna, ao reducir a inxente casuística anterior de técnicas para problemas xeométricos específicos a un cálculo operacional que unifica os métodos e resolve de modo uniforme os problemas con eficaces algoritmos universais independentes da estrutura xeométrica. A tanxente a unha curva depende da razón entre as diferenzas infinitesimais de ordenadas e abscisas, e a área depende da suma dos rectángulos infinitesimais que a compón. O carácter inverso de suma e diferenza descobre o vínculo entre cuadratura e tanxente e mediante o triángulo característico de Pascal e Barrow reduce a cuadratura a unha antiderivación, con transformacións operacionais equivalentes á integración por partes e cambio de variable. A amplitude intelectual de Leibniz podería proceder de moitas cabezas e o que fixo en cada campo do saber podía encher toda a vida dun sabio. -------------------------------------- O Triangulo característico ou diferencial de Leibniz BCD.
|
© Real Sociedad Matemática Española. Aviso legal. Desarrollo web |