MOHAMED IBN MUSA AL-KHOWARIZMI (s. IX)

Do matemático árabe Mohamed ibn Musa ao-Khowarizmi sábese que viviu durante o reinado do califa ao-Mamun (813 - 833) e que foi un dos científicos que traballaron na "Casa da Sabedoría" de Bagdad. Aínda que os datos biográficos sexan escasos, as súas contribucións científicas, contidas en cinco tratados dedicados á aritmética, álxebra, astronomía, xeografía e calendario, respectivamente, son dun interese considerable.

A palabra " álxebra", coa que hoxe en día se designa unha das ramas das Matemáticas, provén do termo al-jabr que aparece no título da súa obra máis importante Hisab al-jabr wa al-muqabala, dedicada á resolución alxébrica de problemas da vida cotiá (resolución de triángulos, repartición de herdanzas, etc.).

Nos seus cálculos al-Khowarizmi utilizou tres clases de “números”: as raíces (x), os cadrados (x²) e os números. Con este material, estudou seis tipos de ecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita.

Advirtamos que os matemáticos árabes medievais traballaron con ecuacións de coeficientes positivos, non admitiron as solucións negativas nin a raíz cero, e non dispuxeron dun simbolismo alxébrico como o actual.

Para resolver unha ecuación calquera de primeiro ou segundo grao había que reducila a un dos seis tipos anteriores. Ademais, o coeficiente do termo cadrático nas ecuacións de segundo grao debía ser 1.

--------------------------------------

Vexamos como resolveu al-Khowarizmi a ecuación x² + 10x = 39

(1) Representou o termo cuadrático por un cadrado de lado x.

(2) Acoplou catro rectángulos de dimensións x e 10/4 sobre os lados.

(3) En cada esquina da “cruz” anterior colocou un cadrado de lado 10/4 = 5/2, obtendo un cadrado de lado x + 5 e área 64 = 39 + 25.

Polo tanto, (x + 5)² = 64 ⇒ x + 5 = √64 ⇒ x = 8 – 5 = 3.